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Salve, sto cercando di risolvere un integrale e grazie a vari passaggi sono arrivato a: $int_(a)^(b) (prod_(p=0)^(M-1) sum_(i=-oo)^(+oo) (e^(jipx) J_i (z_p)) dx$ La serie converge uniformemente e quindi avevo pensato di portare la sommatoria fuori dal segno di integrale e risolvere quindi banalmente,ma la presenza della produttoria mi impedisce di fare ciò,in quanto di fatto la funzione integranda è data dal prodotto di M sommatorie...qualcuno ha idee? Grazie

ho un piccolo dubbio ..l'accelerazione tangenziale è parallela alla velocità? ..grazie in anticipo per la risposta

Salve, avrei bisogno di un piccolo aiuto per risolvere questo esercizio. Ho trovato molti esercizi simili già risolti ma il mio dubbio resta.... Determinare la distanza tra le rette sghembe di equazioni $ r={ ( x=t),( y=t ),(z=2t ):} $ $ s={ ( x=3+2t),( y=-2-t ),(z=t ):} $ essendo sghembe, posso calcolare dist (r,s) =dist (A, TT) con $ A in r $=(0,0,0) e TT= piano passanta per la retta s e // alla retta r. Devo determinare l'equazione di TT: determino quindi le eq. cartesiane di s per scrivere ...

Ciao a tutti!! Vorrei sapere come si determina l'insieme di definizione di questa funzione : $ f(x) = sqrt(e^{x}-1//e^{x}+1) + log (x^{2}-3x//x+1 )$ mi potreste spiegare almeno i punti fondamentali? grazie mille in anticipo!

Buonasera a tutti, ho bisogno di una mano. Determinare, nel modo più preciso possibile, il comportamento asintotico delle seguenti espressioni: $(x^2 + o(x^3)) / (x + O(x^3))$ $[x -> 0]$ Non riesco a capire cosa differenzia lo sviluppo di taylor dallo sviluppo asintotico. Osservando l'esercizio noto che la funzione è già sviluppata di per sè, quindi ho fatto: $= (x^2(1 + o(x))) / (x(1 + O(x^2))) = $ $= x ((1 + o(x)) / (1 + O(x^2)))$ Arrivato qui direi che è asintotica ad $x$, ma non sono convinto di ciò ...

Buon pomeriggio a tutti,stavo facendo qualche esercizio di preparazione e sono caduto in questo esercizio. Sia $ S:R^3 ->R^3 $la funzione lineare associata a: $[(0,0,0),(0,0,1),(1,2,3)]$ rispetto alla base ${(1,1,1),(0,2,2),(0,0,3)}$ di $R^3 a)si scriva la matrice associata ad S rispetto alle basi canoniche b)Determinare basi dell'immagine Im(s) e Nucleo N(s) La parte b sono in grado di farla se solo riuscissi a ricavare questa matrice che mi da qualche difficoltà.Come dovrei procedere in modo ...

Sia ${e_1,e_2,e_3}$ la base canonica di $R^3$ e sia $f: R^3 -> R^3$ l'applicazione lineare t.c. $e_1+e_2$ è autovettore con autovalore $3$ $e_2+e_3 in Ker f$ $f(e_1+e_3)=2e_1$ Controllare che $e_1-3e_2$ è autovettore con autovalore $1$. Ho provato a scrivere la matrice associata però non mi porta a nulla.

Ho sempre considerato valida l implicazione: f Lipschitziana $<=>$ f' è limitata e mi pare anche abbastanza banale.. però risolvendo un Problema di Cauchy si è posto il seguente problema: $ y'=y^6-y^3-2 $ (studio qualitativo in quanto è impossibile da integrare) Ora per verificare l unicità del limite chiaramente si guarda alla "lipschitzianità" di f(x,y) rispetto a y. Quindi mi verrebbe da supporre: $f'(x,y) = 6 y^5 - 3 y^2$ Dunque la derivata tende a infinito, non ...

sto impazzendo con questo problema, con i diagrammi di corpo libero da me fatti il problema non mi riesce... mi potete far vedere i vostri diagrammi? qui il problema qui i miei diagrammi

(dovrebbe rientrare sempre in questa categoria ma se erro, chiedo scusa e potete spostare tranquillamente) nel svolgere la divisione tra polinomi nel calcolo dell'integrale $int \frac{x^3}{2x+1}dx$ mi sorge un dubbio, che se lo chiedo al prof mi boccia a priori! Nella divisione, nello "scendere" il resto parziale, se esso è negativo diventa positivo? $x^3$ __ __ __ |_$2x+1$ $x^3$ $\frac{1}{2}x^2$ __ __ | ...

ciao a tutti, volevo farvi la domanda seguente, semplice semplice: se ho un pezzo di materiale ferromagnetico immerso in un campo magnetico B, qual'è la forza esercitata sul materiale? sto cercando di capire qual'è la formula che può servire al caso mio ma non ci riesco... devo per caso calcolare il campo magnetico all'interno del materiale passando per la magnetizzazione M? ma poi comunque come trovo l'espressione della forza? grazie a chi mi risponde!

Ciao a tutti, so che sto "impestando" il forum di richieste di verifica e suggerimenti.. ma non vorrei fallire al prossimo appello di Analisi 1 Il primo esercizio è $ int_(0)^(+oo) ln(1+x)/x^2 dx $ Lo spezzo in $ int_(0)^(1) ln(1+x)/x^2 dx + int_(1)^(+oo) ln(1+x)/x^2 dx $ Sviluppo il numeratore con la formula di taylor, o meglio di McLaurin e riscrivo l'integrale come $(x-x^2/2+o(x^2))/x^2$, che applicando il criterio del confronto asintotico risulta essere equivalente a $1/x$, il quale non converge, quindi nemmeno l'integrale di ...

Esercizio: Sia $f : [ 0 , +oo [ -> RR$ continua e supponiamo che, $AA x , x >= 3$ , sia $f(x) = 3$. Dimostrare che $f$ manda insiemi chiusi in insiemi chiusi. Svolgimento: Banale applicazione del teorema di compattezza. ____ Domanda: Come funzionano le nozioni di insieme chiuso e insieme aperto quando l'insieme consta di un unico elemento? L'esercizio precedente fa concludere che $f ( [ 3 , 4 ] ) = {3}$ è un insieme chiuso. Perdonatemi se ho tralasciato qualcosa di ...

Salve a tutti. Sono 2 ore che impazzisco per trovare la derivata prima della funzione $ (4x+1)^2 / (x+1) $ Ho provato in vari modi: risolvendo il quadrato al numeratore e "separando" la somma al numeratore, con la formula della derivazione di quoziente... Conosco anche la derivata seconda, per verificare: f''(x)= $ 18 / (x+1)^3 $ (ho provato ad integrare le derivata seconda). Non riesco, aiuto!

Ciao ho questo esercizio dei complessi $z^4= $ bar(z) $ / $ |z| $

Ho il seguente esercizio svolto: Si considerino le permutazioni di $S_6$ $alpha=((1,2,3,4,5,6),(2,4,1,3,6,5))$ e $beta=((1,2,3,4,5,6),(5,4,1,6,2,3))$ si calcolino $alpha^-1,beta^-1$ lui svolge così: $alpha e beta$ sono biiezioni pertanto sono invertibili.Si noti che: $alpha(1)=2,alpha(2)=4,alpha(3)=1,alpha(4)=3,alpha(5)=6,alpha(6)=5$ allora $alpha^-1(1)=3,alpha^-1(2)=1,alpha^-1(3)=4,alpha^-1(4)=2,alpha^-1(5)=6,alpha^-1(6)=5$ ma come ci arriva a calcolare quanto valgono gli $alpha^-1(n)=m$ ??? che procedimento usa?nel libro leggo e rileggo la teoria ma non capisco cosa fa

Ciao dopo una lunga mia assenza sul forum! Oggi, durante una chiacchierata con un mio amico fisico, ci siamo fatti questa domanda. Probabilmente è semplice, ma non sono riuscito a rispondere.. E' ovvio che: data $f : RR^2 \to RR$ $f(x,y)=g(x+y)$ per $g$ opportunamente regolare, si ha $(\partial f)/(\partial x) = (\partial f)/(\partial y)$ in ogni punto. E' possibile il viceversa? Cioè: data $f:RR^2 \to RR$ (non saprei quale regolarità richiedere), supponiamo che $(\partial f)/(\partial x) = (\partial f)/(\partial y)$ in ogni punto. Cosa ...

Ciao a tutti, all'esame di fisica mi è capitato questo esercizio e sono andato in crisi. Verificare se il campo di forse è conservativo: $F=-alpha{(2xz+y^2)*i+3y^2*j+(2xy+z^2)*k}$ Uno dei modi di verificare se il campo di forze è conservativo è di appurare che il rotore sia nullo: $rot(F)=nablaxF=0$ quindi $((delFz)/(dely)-(delFy)/(delz))*i+((delFx)/(delz)-(delFz)/(delx))*j+((delFy)/(delx)-(delFx)/(dely))*k=0$ $Fx=-2alphaxz*i-alphay^2*i$, $Fy=-3alphay^2*j$,$Fz=-2alphaxy*k-alphaz^2*k$ $(delFz)/(dely)=-2alphax*k$,$(delFy)/(delz)=0$,$(delFx)/(delz)=-2alphax*i$,$(delFz)/(delx)=-2alphay*k$,$(delFy)/(delx)=0$,$(delFx)/(dely)=-2alphay*j$ per cui ...

Ciao a tutti ho questa funzione $ f(x,y)=sqrt((x-2)^2 +y^2)$ e devo trovare i punti di minimo e massimo assunti nel dominio del triangolo di vertici $(2,-2)$,$(-4,4)$,$(-4,2)$ ho trovato che il triangolo è l'area compresa tra le rette $ {( y>=-2 ),( x >= -4 ),( y<=-x ) } $ ho pensato di procedere annullando il gradiente di f e verificare se i punti trovati appartengono al triangolo: non ottengo risultati. ho provato a sostituire le equazioni delle rette del triangolo nella funzione: ...

Salve a tutti, avrei un dubbio su una parte di un problema, ora lo enuncio: "Questo signore John Massis, fece un esperimento singolare: riuscì a muovere due carrozze ferroviarie fissando ai suoi denti un uncino che a sua volta era legato a una corda, che era fissata, all'altro estremo a un gancio di una delle due carrozze Le carrozze pesavano 700.000 N. Lui si teneva con le mani ai binari e si piegava all'indietro. Supponiamo che ai suoi denti Massis riuscisse a sviluppare una forze pari a ...