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Ciao, a breve avrò l'esame di Analisi 1 e vorrei capire bene come si ragiona per risolvere i seguenti esercizi. Il procedimento generale che consiste nella separazione delle variabili mi è chiaro, però non mi sono chiare alcune sottigliezze del procedimento. Per esempio, devo risolvere il seguente problema di Cauchy:
$y'=-y/t+1/t$
$y(1)=2$
Separando le variabili, ottengo $int(dt/t)=-int(-dy/(1-y))$. Integrando ambo i membri, ho:
$log|t|+C=-log|1-y|+C.
1) Come devo comportarmi con ...
Esercizio: Provare che $e$ non è un numero razionale utilizzando la formula di Taylor con il resto nella forma di Lagrange.
$e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/(3!) + ... + x^n/(n!) + (e^xi)/((n+1)!) x^(n+1)$
$e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ... + 1/(n!) + (e^xi)/((n+1)!) $
Credo di dover dimostrare che $AA q in NN \ {0}$ posso scrivere $e$ come $ p/q + r $, con $0 < r < 1/q $.
$e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ... + 1/(n!) + (e^xi)/((n+1)!)$
Qualcuno ha idee?
EDIT: Ho corretto il resto.
Salve a tutti,
ho un problema con un esercizio, ovvero non riesco a capire cosa devo esattamente fare per riconoscere se un sottoinsieme è o no un sottospazio..Ma scrivo il testo:
Dire se il seguente sottospazio di R3
$ H=(x,y,z)cc(R)^3: ( ( 2x+3y+2z=0 ),( x-y-z=0 ) ) $
è o non un sottospazio vettoriale di R^3
Grazie per ogni eventuale risposta
Ancora una volta eccomi qui, in uno scontro all'ultimo sangue con l'odiatissimo MatLab.
Ho fatto un programmino tranquillo tranquillo che, dato un metodo multistep per risoluzione di sistemi di ODEs, disegna la sua regione di assoluta stabilitá. In realtá al momento disegno solo il suo contorno, vorrei sapere se c'é una qualche funzione MatLab che possa colorarmi l'interno della regione. Ho provato a googlare ma senza successo, ho provato anche a riempirlo da me ma con risultati che fan male ...
ciao
perchè un matrice per essere invertibile deve avere il determinante diverso da zero?
grazie ciao
lim per x ke tende a + infinito di
[1+(2radx^5/(3x^6*radx^5+4)] tutto elevato a x^6....so ke il risultato è 1 ma siccome mi è uscito all esame di analisi 1 all uni vorrei capire come si fa lo detto letteralmente per ki non avesse capito la scrittura:
limite per x ke tente a + infinito di 1 + 2radice di x elevato a 5 fratto 3 x elevato a 6 per radice di x elevato a 5 + 4....la radice è quadrata..grazie
Salve a tutti!!
Essendomi stato proposto il problema che di seguito riporto, mi piacerebbe verificare se la soluzione a cui sono giunto sia o meno corretta.
La differenza tra il livello di emissioni effettive di un camino e quello limite è una variabile aleatoria (X=L-Llim) la cui pdf è
$f(x)=(900-x^2)/36000$ -30
Ciao a tutti, preparandomi per l'esame di Analisi Matematica I mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Dire se la seguente funzione è uniformemente continua nell'intervallo di fianco indicato:
$f(x)=sin(1/(\pi-x^2))$ in $ [0,sqrt(\pi) [ $.
Ora utilizzando la seguente condizione necessaria alla convergenza uniforme:
Sia $f:X rarr RR$ uniformemente continua. Allora, per ogni $x_0 in DX$ esiste finito il $ lim_(x -> x_0) f(x) $
concludo che ...
Salve ho dei dubbi su quanto detto in titolo. Vi spiego, prendendo una funzione semplice:
$\int_0^inftysen(1/x)dx$
inanzi tutto guardo il dominio della funzione e dico che va tutto bene tranne che per $x=0$; pertanto l'integrale improprio va da $0^+$ a $infty$.
Poi verifico che la funzione sia positiva, facendo il limite della funzione per $x->0$.
Infine definisco la funzione come $a(x)$, cercando di trovare un $b(x)$ tale che ...
Se f(x)=log(1+ $ root(3)(x) $ ) quanto vale il $ lim_(x -> +oo ) $ di f(x)?
Sostituendo a x + $ oo $ mi verrebbe da dire che fa + $ oo $ ...dal grafico però non è così, sembra tendere a uno.
P.S. oggi ho la prova di matematica, così non vi stresso più!
$ int_(1)^( oo)(1/(x(x-1))) $ Ho questo integrale improprio. Mi viene richiesto di vedere se converge o diverge con il metodo del confronto
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Ciao a tutti!
Si procede in questo modo nello studio della polarizzazione per BJT?
Allora questo in figura è il classico schema di polarizzazione a BJT realizzato con una alimentazione singola
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Per un calcolo esatto della $V_B$ e della $I_E$ è necessario utilizzare lo stesso circuito visto sopra in cui il partitore di
tensione è stato sostituito dal suo equivalente di Thevenin. Il circuito equivalente di ...
il libro riporta:
$int cosxsen2xdx=-2/3cos^3x+c$
Secondo la formula del wiki http://upload.wikimedia.org/math/d/b/c/ ... 2297e0.png
mi viene $-\frac{cos3x+3cosx}{6}$
mi sto rimbecillendo a fare integrali... some help please?
anche quest'altro
$int sen^3x+2senxdx=\frac{cos^3x}{3}-3cosx+c$
vado prima di scomposizione e poi integro le due ottenendo
$int 2senxdx=-2cosx$ e $int sen^3xdx=-\frac{sen^2xcosx}{3}-2/3cosx$
sommo le due parti ottenendo $-2cosx-\frac{sen^2xcosx}{3}-\frac{2cosx}{3}=\frac{-6cosx-sen^2xcosx-2cosx}{3}=\frac{-8cosx-sen^2xcosx}{3}$ anche raccongliendo $-cosx$ non vado da nessuna parte!
salve,
premetto che non so il giusto luogo dove questa richiesta dovrebbe essere fatta....comunque ci provo.
Ho bisogno di una mano con lo studio di una funzione o meglio:
Calcolare i max e min assoluti della:
$f(x,y)=ln|x-y|+|x-y|.$ nell' insieme:
$D={(x,y)∈ℝ×ℝ:y≥0,y≤x-1,y≤3-x}.$
L'argomento del logaritmo è soltanto il primo modulo, poi il ln è sommato al secondo modulo.
Ecco...il mio problema è che dei moduli non ho mai capito granchè ...ma nella fretta avrei fatto: x-y in valori assoluti? ...
Buongiorno, ho un esercizio sulle serie di funzioni che proprio non so come risolvere...sono in crisi...
La serie "incriminata" è la seguente:
$\sum_(n=0) ^(+\infty) ("Sin"(4^nx))/2^n$
Devo determinare $E={x in RR : " la serie converge in " x}$, cioè a quanto ho capito l'insieme in cui converge puntualmente.
Ho pensato a due strade percorribili, una trattandola come serie di funzioni, e l'altra sviluppando il seno e studiando la serie di potenze:
1)Come serie di funzioni:
Il dominio per la x è tutto $RR$
Applicando ...
salve ragazzi ho questo sup da trovare:
$"sup"_(x in [1,+oo))$$ 1/(n(1+nx^2))$
come posso fare a trovarlo? non ho idea di come cominciare!!! (è un applicazione del teorema di Weiestrass per vedere se la serie di funzioni converge uniformemente nell'intervallo $ [1,+oo) $)
il libro mi dice che il sup è $ 1/(n(1+n))$ quindi ha sostituito 1 a x, ma perchè proprio 1?
$\lim_{x \to \+infty}(x^4-3x^3+2x^2)^(1/4) -x$
arrivo a un punto in cui non sono in grado di continuare. suggerimenti?
Salve a tutti, non riesco a capire bene come devo risolvere questo esercizio riguardo il piano passante per tre punti.
Siano dati i punti
$A (0,1,0)$
$B (1,-3,0)$
$C (1,1,1)$
Determinare un piano mediante uno qualsiasi dei tre punti e con il vettore $\vec n$ $ = AB$ $^^$ $AC$ ortogonale al piano
Io sono in grado di trovare l'equazione del piano calcolando il determinante della matrice composta dalle differenze tra i ...
Sto cercando di comprendere i fondamenti del calcolo tensoriale e a questo scopo sto consultando
Quick Introduction to Tensor Analysis di R. Sharipov
e
Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers di M. Itskov (consigliato da ciampax che ringrazio).
Nel primo pdf si parla di vettori e covettori descrivendone la loro definizione operativa (che poi credo sia la definizione classica di vettore/tensore):
Prendiamo due basi [tex]\mathcal{E}=\{\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2, \mathbf{e}_3\}, \tilde{\mathcal{E}}=\{\tilde{\mathbf{e}}_1, ...
Salve a tutti, cercavo se esiste una eventuale relazione che mi permettesse di sapere quando un numero fattoriale è somma di due qudrati.
esempio $6!$ è somma di $24^2 + 12^2$.
Ma cosa dire per esempio di $7!$?
Esiste un metodo generale per stabilirlo?
Grazie in anticipo.
Emanuele
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