Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ecco qua un fatto che il libro di Evans lascia per esercizio e su cui io mi sono allegramente incartato. " title="Applause" />
Prendiamo due funzioni convesse e coercive, [tex]H=H(p)[/tex] (Hamiltoniana) e [tex]L=L(v)[/tex] (Lagrangiana), duali l'una dell'altra nel senso che
[tex]$L(v)=\max_{p \in \mathbb{R}^n} \left( p \cdot v - H(p) \right), \quad H(p)=\max_{v \in \mathbb{R}^n)} \left( v\cdot p - H(p) \right).[/tex]<br />
<br />
Supponiamo che [tex]H[/tex] verifichi questa disuguaglianza di uniforme convessità:<br />
<br />
[tex]$H\left( \frac{p_1+p_2}{2}\right) \le \frac{H(p_1)}{2} + \frac{H(p_2)}{2} - \frac{\theta}{8} \lvert p_1 -p_2 \rvert^2[/tex]
per un [tex]\theta >0[/tex]. Allora [tex]L[/tex] verifica questa ...
Dovrei dimostrare che:
$\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{1}{|x|}+\frac{1}{y^2}=+\infty$
quindi che fissato $k>0\ \exists \delta_{k}>0: 0<\sqrt{x^2+y^2}<\delta_k\ \Rightarrow \frac{1}{|x|}+\frac{1}{y^2}>k$
il problema è che dopo aver osservato che l'ultima implicazione è vera se $|x|<\frac{2}{k}$ e se $y^2<2/k\ \Leftrightarrow |y|<\sqrt{\frac{2}{k}}$
la prof dice che $|x|\le \sqrt{x^2+y^2}<\frac{2}{k}$ e che $y\le \sqrt{x^2+y^2}<\sqrt{\frac{2}{k}}$
in particolare non capisco queste due ultime relazioni
Ciao ragazzi, fra dieci giorni esame di analisi 1!! E il mio programma straborda ampiamente nelle pertinenze di analisi 2...sob!
Comunque diciamo che gli esercizi mi vengono su per giù tutti...ma purtroppo quelli più ostici, tra i tantissimi che ho cercato per mari e per monti, sono proprio quelli del mio professore! Ad esempio inserisce spesso nella prova d'esame degli esercizi sulle serie molto particolari....
In alcuni esercizi chiede di stabilire il carattere della serie simile a quella ...
Ciao a tutti
Questo è il mio primo messaggio. Mi presenterò appena posso nell'apposita sezione. Vi seguo da un po' ma cercavo l'occasione giusta per iscrivermi, ed è arrivato il momento, dato che ho una perplessità, purtroppo abbastanza banale, circa l'individuazione dei generatori di un determinato gruppo.
Consideriamo, ad esempio, il gruppo $(ZZ 8, +)$.
Una osservazione, conseguenza del Teorema di Lagrange, stabilisce che: dato un gruppo finito di cardinalità ...
Salve a tutti, sono nuovo sul forum.
Fra non molto avrò l'esame di analisi 1 e ho ancora problemi nel fare integrali e limiti.
Ve ne posto 5 che proprio non c'è verso di risolvere :S
$ lim (x->inf) x^2 (e^(sin(1/x))-(x/(x-1))) $ (dovrebbe portare -1/2)
$ lim (x->0) (1-cos(1-cos x) )/(x^2 - sin(x sin x)) $ (non so il risultato...derive non me lo calcola :S)
$ lim (x->inf) x^2 (cos (1/x) - (x^2/(1+x^2))) $ (dovrebbe portare 1/2)
$ integrale (tra 0 ed e) 5x cos (log x) dx $
$ integrale (tra 0 e log 3) e^x (arctan e^(-x/2) dx $
Se riuscite a svolgermeli e soprattutto a spiegarmi il procedimento vi ringrazio ...
Salve a tutti... probabilmente sarà una domanda che molti riterranno sciocca, ma io non riesc a sbloccarmi... il problema di cauchy che devo studiare è:
$y' = seny / (x + 1)<br />
<br />
y(0)=1$
Ho osservato che per le rette orizzontali avente ordinata multipla di pi greco, la derivata si annulla... inoltre studio la mia funzione nella regione di piano delimitata nell'intervallo (-1, + inf) (perchè quando interseca la retta x=-1 la derivata non esiste... vero?? faccio bene a escludere la regione di piano (-inf, ...
Ragazzi sto studiando un argomento piuttosto complesso, relativo alla struttura dei corpi deformabili e mi sono bloccato in un passaggio matematico credo banale.
Prescindo completamente dal significato fisico di quanto scriverò (il mio problema è propriamente tecnico e non fisico):
[tex]$\frac{\partial }{\partial \varepsilon_{cd}} \left( \sum_{c,d=1}^{3} \left(I_{abcd} \cdot \varepsilon_{cd}\right) \right ) = I_{abcd}$[/tex]
Non riesco a comprendere a pieno il motivo di questo passaggio. O meglio so che è stata semplicemente svolta la derivata parziale rispetto a [tex]$\varepsilon_{cd}$[/tex]; ma la ...
Salve,
vorrei capire come si calcola il limite destro e sinistro della funzione $y=log|x^2-3x+2|$.
La funzione è in tutto $R$ tranne nei punti d'ascisse $1$ e $2$. Quindi lì abbiamo i due asintoti verticali.
Facendo ad esempio il limite:
$ lim_(x -> 1^(-) ) $$y=log|x^2-3x+2|$, guardando il gradico il valore viene chiaramente $ -oo $, ma non posso scrivere il valore direttamente... devo fare tutti i passaggi.. chi è così gentile da ...
Salve,
vorrei chiedere un aiuto a capire dove sbaglio.
La cosa che mi crea dubbi è il Dominio.
$f(x,y) = x+y$
$D = $regione limitata dalle curve $y=x^2$ e $y=sqrt(x)$
L'unico punto di intersezione è perciò $[1,1]$.
$D= {(x,y)inR^2 : 0<=x<=1,\ x^2<=y<=sqrt(x)}$
$int_{0}^1 (int_{x^2}^sqrt(x) x+y dy) dx$
secondo me è sbagliato, potreste aiutare
Ciao a tutti.
Ho una domanda sulle derivate parziali e totali.
Ho questa funzione $ S(t,q(t)) $ e quindi una funzione composta da due variabili di cui la q funzione a sua volta di t.
Mi potreste calcolare la derivata prima e seconda rispetto al t.
$ d/ dt S(t,q(t)) $ e $ d/dt(d/ dt S(t,q(t))) $ ?
C'è differenza con $ del/(delt) S(t,q(t)) $ ?
Secondo me no, dato che entrambe le variabili dipendono da t.
Grazie a tutti
Buona sera a tutti ho una domanda.Supponendo di avere una matrice associata ad un'applicazione lineare.Come capiamo se è suriettiva o iniettiva?
Vi ringrazio in anticipo..Da premettere che so come ricavare la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo
Ciao a tutti.. mi trovo difronte ad esercizi che non ho mai fatto in vita mia, come lo studio della crescenza e della decrescenza di una funzione. La professoressa che ci spiega gli esercizi non è stata tanto chiara e un po' troppo frettolosa nello spiegare, io poi non ho basi di analisi provenendo da un liceo classico... sapete spiegarmi il pocedimento di un esercizio "tipo"..ve ne sarei infinitamente grata!
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adessoo fado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y $ e $ f'y= x + |x| $ e poi che faccio?
Ciao a tutti!
Sul libro ho questo esercizio svolto ho capito entrambi i punti come sono risolti. Soltanto che nel punto b, c'è quel $tau$ che non riesco a ricavarmelo, sapreste spiegarmelo. Grazie mille!!
Una molla di costante elastica k = 16N/m è attaccata ad un corpo di massa m = 4 Kg. All’istante iniziale la molla si trova a distanza di 3 m dal punto di equilibrio, ed ha velocità nulla. Calcolare:
a) a che distanza dal punto di equilibrio si troverà il corpo dopo un tempo ...
Salve ragazzi, devo affrontare l'esame di analisi matematica 2 e c'è un esercizio che mi crea sempre problemi , ovvero quello in cui dato un dominio io devo dire se quest ultimo è normale rispetto a un asse o ad un piano dato.
Come faccio a saperlo? ci sono delle formule o dei metodi particolari?sono veramente in crisi
non è aggiornatissima (2005), ma credo sia una delle figure più belle mai prodotte nella letteratura scientifica.
c'è tutto l'universo come lo conosciamo, dall'interno della terra, ai satelliti artificiali, al sistema solare... eccetera eccetera fino alle galassie più lontane, in scala logaritmica
qui la trovate in diverse dimensioni
http://www.astro.princeton.edu/universe/
[/img]
salve a tutti
torno a render pubblica la mia ignoranza
stavo cercando degli asintoti obliqui (lim x-> + inf)
e ho scoperto di non esser capace di operare con esponenziali e logaritmi
se ho il lim che tende a infinito di
$ x*arctg(lnx) - TT/2*x $ (quel tt è un pi greco che non so come scrivere )
il risultato è $ -x/(1+log^2x) $ ma io non ci son arrivato da nessuna parte
quel che son riuscito a dire è che essendo f'(x) infinita quando x tende ad infinito non poteva aver asintoto obliquo....è ...
provare che la serie da 1 a infinito il cui termine generale è $ n/((n+1)!) $ converge a 1, trasformandola in forma telescopica.
non riesco proprio a trovare un filo logico da seguire. La soluzione è $ 1/(n!) - 1/((n+1)!) $ ma non saprei come arrivarci
Accetto qualunque consiglio
Grazie
Ho il seguente esercizio:
Determinare gli autovalori e gli autovettori della seguente applicazione lineare
$L:R^2->R^2$
$L(x,y)=(2x+4y,5x+3y)$
Io ho ragionato così:
Considerata la base canonica di $R^2$ $C={(1,0),(0,1)}$
trovo la matrice $A$ associata alla applicazione L
$A=M_C^C(L)$
$L(1,0)=a(1,0)+b(0,1)=(2,5)=(a,b)$
$L(0,1)=a'(1,0)+b'(0,1)=(4,3)=(a',b')$
dunque
$A=M_C^C(L)=((2,4),(5,3))$
il polinomio caratteristico della matrice A lo trovo come
$P_A(t)=det(A-tI)=det((2-t,4),(5,3-t))=(2-t)(3-t)-20$
imponendo il polinomio ...
Ciao a tutti sono un novellino del forum che mi è stato tante volte di aiuto in passato. Spero mi possiate aiutare nel calcolo di questi limiti su cui sto sbattendo da un bel pò la testa non riuscendone a cavare un ragno dal buco( poi magari sono una cavolata ). Comunque sono:
1) $ lim_(x -> 0)ln(2-cosx)/(sen^2x) $ =1/2
2) $ lim_( x -> +oo )(x-sen^2x*lnx) $ = $ +oo $
3) $ lim_( x -> +oo )(sqrt(5+cosx)/(x^2+1)) $ =0
grazie in anticipo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo