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Auguri di buon anno a tutti.
Nei giorni scorsi stavo leggendo l'articolo di Kreps e Wilson del 1986 in cui descrivevano per la prima volta il Sequential Equilibrium e mi sono imbattuto in un celebre esempio:
Extensive Form
Strategic Form
Tale gioco è stato descritto per la prima volta da Selten come esempio di situazione in cui il procedimento di backward induction non serve a molto, poichè l'unico sottogioco è il gioco stesso. Il mio problema è legato al calcolo degli Equilibri ...
Esercizio:
$A = { (x , y) in RR^2 : x > 0 , y > 0 , x^2 + y^2 in [ 0 , 1 ] nn QQ }$
Un punto del piano (nel primo quadrante) interno al cerchio di raggio $1$ appartiene ad $A$ se la circonferenza che passa per il punto ha per raggio un numero razionale. L'insieme è quindi un unione di quarti di circonferenza.
1) Devo dimostrare che esiste una successione di punti di $A$ che converge ad un punto del complementare di $A$.
Considero la "famiglia" dei quarti di circonferenza (che sono ...
Salve a tutti, sono uno studente di quinta liceo, vorrei fare la mia tesina sulla teoria dei giochi applicata alla storia. ho letto i precedenti post, ma ho ancora molti dubbi su come organizzare il lavoro e soprattutto come svolgerlo.
mi spiego meglio, vorrei trovare relazioni fra la seconda guerra mondiale o la guerra fredda e la TdG, modelli matematici interpretativi delle scelte politiche e belliche di quel periodo. che fonti posso utilizzare? ma soprattutto, come utilizzarle? ci terrei ...
Ciao a tutti, ho da studiare la seguente funzione:
$f(x) = |x+4|e^(-|x|+3)$
Il dominio di $f(x)$ è tutto $R$.
Le intersezioni con gli assi sono $x=0 f(x)=4e^3$ e $y=0 x=-4$
Fin qui dovrebbe essere tutto ok.
Per gli asintoti ho che vi è un asintoto orizzontale poichè $ lim_(x -> \pm oo ) |x+4|e^(-|x|+3) = 0 $
Ora derivata prima e intervalli di monotonia.
Derivo la funzione e trovo che $f'(x) = sgn(x+4)(x+4)e^(-|x|+3)+sgn(x)|x+4|e^(-|x|+3)$
Ora sinceramente qui mi blocco, so che è una cosa forse banale e mi ...
ciao a tutti, sto preparando un esame di analisi 2 ma comincio a trovarmi in difficoltà. l'esercizio è il seguente:
La funzione $ f(x)= 8xy $ ammette massimo e minimo assoluti nel quadrato chiuso Q di vertici (nell'ordine) $ (1, 0) , (0, 1) , (-1,0) , (0,-1)$ .
Allora
a) Il valore massimo assunto da f in Q è M =
b) Il valore minimo assunto da f in Q è m =
il problema è che non so un corretto procedimento per svolgerlo. Ho notato, avendo sottomano i risultati, che alcuni ...
Salve, avrei qualche quesito da porre...
1)Sia F: $R^3$->$R^3$ data da F(x,y,z)=$(2*x,x-y,y-z)$
Determinare la matrice di F°F rispetto alla base canonica
e
2)Sia L : $R^2$ --> $R^3$ l’applicazione lineare associata alla matrice A =$((1,2),(3,4),(0,0))$
rispetto alle basi canoniche.
a) L è iniettiva? L è suriettiva? Giustificare le risposte.
b) Scrivere l’operatore associato alla matrice $( ^t A)A$ e dire se esso è ...
Salve a voi tutti!
Il testo è questo;
Un recipiente cilindrico, con base circolare di raggio $r = 14 cm$, a pareti rigide adiatermine(!?), chiuso da un pistone adiatermano(!?) di massa trascurabile, contiene $n = 1.5$ moli di gas perfetto biatomico alla temperatura $T = 25 °C$. All'esterno la pressione è $p_A = 1 atm$. Il tutto è in equilibrio. Ad un certo istante sopra il pistone viene appoggiato un corpo di massa $m = 30 kg$. Il sistema raggiunge un nuovo ...
Salve a tutti. Ho un esercizio che mi chiede di dimostrare il teorema di esistenza ed unicità globale per questa equazione differenziale:
[math]y'=x*(1-y)/(1+y^6) [/math]
Qualcuno potrebbe darmi una mano e spiegarmi come fare?? Grazie a tutti in anticipo.
Ciao a tutti!
Vorrei avere la conferma di aver capito l'argomento della diagonalizzazione:
1-In pratica una matrice è diagonalizzabile se le molteplicità algebriche coincidono con quelle geometriche, per ogni autovalore?
2-Cosa succede quando gli autovalori li ricavo da un termine trinomio di secondo grado, qual è la la sua molteplicità algebrica?
Ragionando:
Se discriminante > 0 ho due autovalori reali distinti, ciascuno di molteplicità algebrica m=1 ?
Se discriminante < 0 ho due ...
Buongiorno!
Ho bisogno di una mano per un esercizio:
Trovare la natura del punto critico:
$f(x) = e^(-2x) - sqrt(1 + 4x - x^2)$
Punto: $[0]$
Per trovare la natura del punto critico, il criterio dice:
Se $f(x) = f(x_0) + f^(n)(x - x_0)^n + o((x - x_0)^n)$
Se tutte le derivate $f^(n)$ sono nulle escluse l'ennesima
Allora:
Se n pari: > 0 punto di min, < 0 punto di max
Se n dispari: > 0 flesso ascendente, < 0 flesso discendente
Quindi poichè è richiesto nel punto $0$ ho pensato di utilizzare ...
Salve,
mi sono messo in un piccolo vicolo cieco, vorrei chiedere un aiuto.
se avessi questa funzione esponenziale:
$sqrt(2)^(n^2/4) = 2^(n^2/8)$ se ci fosse come esponente $log_2()$ sarebbe semplice, ma in questo caso, no so.
devo farlo risultare in base $n$. Non vorrei fare errori, perciò chiedo a voi.
Ringrazio chi aiuta
ciao a tuttti devo fare questo esercizio ma non mi vengono idee su come poter cominciare...il testo è:
determinare se la seguente funzione è ben definita e discuterne la regolarità
$ int_(0)^(x^4) (logt)/sqrt(t)dt $
grazie
Salve, vorrei confrontare un esercizio uscito in sede d'esame con voi, siccome Mathematica non me lo fa controllare per non so quale ragione
$ lim_(x -> 0) (sin^2(7x+6x^3)-49x^2)/(x^2tan(6+pi x)(cos^2(6x)-cosh^2(6x))) $
A me vien fuori $-21/(18tan(6))$
Allora... l'esercizio è banalissimo ma non mi ricordo come si arriva ad ottenere uno dei risultati richiesti. Mi date una mano?
Testo del problema
Una forza orizzontale F=8N spinge una fila di tre casse di massa m1=3 kg, m2=4kg, m3=2kg su una superficie orizzontale priva di attrito. Le casse sono una di fianco all'altra e appoggiate l'una contro l'altra. Determinare l'accelerazione del sistema, la forza risultante che agisce su ognuna delle tre casse e le forze con cui interagiscono a due ...
Sia $d : RR x RR -> RR$ così definita:
$d(x , y) = log ( 1 + |x - y|/2 )$
Con un po' di conti ho provato che si tratta di una distanza.
Esercizio: Stabilire se esistono due costanti positive $A , B$ tali che:
$A | x - y | <= log( 1 + | x - y |/2 ) <= B | x - y |$ , $AA x , y in RR$
Ponendo $t = | x - y |$, devo trovare due rette $A t$ , $B t$ che soddisfano alla disuguaglianza:
$A t <= log( 1 + t/2 ) <= B t$ , con $t >= 0$
Disegnata la funzione logaritmo, passante per $(0,0)$, ...
$int(tgx)/xdx$. Questo integrale ha una primitiva? non saprei proprio come farlo, per parti non credo si faccia
Esiste una formula chiusa per $(\sum_{k=1}^n x_i)^2$?
Buonasera a tutti, facevo un po' di esercizi sui limiti finché non ne ho trovato due un po' rognosi che non riesco a risolvere!
Ve li presento:
$\lim_{x \to \infty} ((x^2+1)^(1/3))/(x+1)$
$\lim_{x \to \0^+} (x^(2/3)+x^(3/4))/((x^(1/3))-(2x^2)^(1/3))$
Premetto come da titolo che non si deve usare De L'Hopital!
Esercizio 1:
sono sul piano e ho le coordinate di 4 punti (A,B,C,D). Devo trovare le rette passanti per AB, BC, CD e DA: rispettivamente r1, r2, r3, r4.. e l'ho fatto con la formula della retta passante per due punti $x_0 e x_1$ --> $ (x - x_0) / (x_1 - x_0) = (y - y_0) / (y_1 - y_0) $ .. fin qui tutto ok. Poi l'esercizio mi chiede di determinare i punti E ed F tali che E sia l'intersezione di r1 ed r3, ed F sia l'intersezione di r2 ed r4. L'ho risolto mettendo a sistema le equazioni delle prime due rette (r1 ed r3, ed ho ...
Ciao a tutti!
Siccome il prof non ha dato dispense su cui seguire, sto cercando di risolvere un esercizio... solo che lo sto facendo "meccanicamente" seguendo un esercizio svolto.. quindi per prima cosa vorrei chiedervi se avete dispense (siti, o qualsiasi cosa) dove venga trattato questo argomento...
Secondo vi ricopio il mio svolgimento dell'esercizio (quello che sono riuscito a fare), se qualcuno può aiutarmi!
Allora... il testo è :
Data la funzione $f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^4+3$ costruire una ...
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