MECCANICA RAZIONALE - LAVORI VIRTUALI - DOPPIO PENDOLO
ciao a tutti...mi sono trovato di fronte ad un dubbio non da poco mentre stavo affrontando un esercizio di meccanica analitica.
in pratica ho un sistema dimensionato come in questo link : http://img833.imageshack.us/img833/3792/98885076.jpg di cui mi viene chiesta la reazione in E usando il metodo dei lavori virtuali....benissimo,soppresso il vincolo applico i vari spostamenti e trovo $phiEy=3/2F+M/a$ .
Ora mi si chiede di trovare la STESSA reazione in E,nell'ipotesi che la cerniera in C venga sostituita da un DOPPIO PENDOLO.
allora ho fatto due considerazioni,sicuramente una delle due è corretta ma non sono sicuro su quale delle due:
1 la reazione è la stessa dato che la trave $DC$ comunque ha centro istantaneo di rotazione in D,la trave $AB$ a forma di L ha centro in A e il centro della trave $BC$ a forma di L si trova in K (a quota 3a partendo da D).
2 la reazione non è la stessa perchè il doppio pendolo mi consenste una rotazione della trave $DC$ e una traslazione del resto del sistema quindi le due travi a forma di L $AB$ e $BC$ traslano lungo l'asse delle x con $deltax$ , in questo caso la reazione da me trovata è di $phiEx=F/2$ perchè il momento non fa lavoro virtuale dato che la rotazione infinitesima vale zero.
spero di essere stato abbastanza chiaro
mi farebbe davvero piacere avere una risposta chiara,in ogni caso io sono più sicuro dell'ipotesi numero 2
grazie a tutti
in pratica ho un sistema dimensionato come in questo link : http://img833.imageshack.us/img833/3792/98885076.jpg di cui mi viene chiesta la reazione in E usando il metodo dei lavori virtuali....benissimo,soppresso il vincolo applico i vari spostamenti e trovo $phiEy=3/2F+M/a$ .
Ora mi si chiede di trovare la STESSA reazione in E,nell'ipotesi che la cerniera in C venga sostituita da un DOPPIO PENDOLO.
allora ho fatto due considerazioni,sicuramente una delle due è corretta ma non sono sicuro su quale delle due:
1 la reazione è la stessa dato che la trave $DC$ comunque ha centro istantaneo di rotazione in D,la trave $AB$ a forma di L ha centro in A e il centro della trave $BC$ a forma di L si trova in K (a quota 3a partendo da D).
2 la reazione non è la stessa perchè il doppio pendolo mi consenste una rotazione della trave $DC$ e una traslazione del resto del sistema quindi le due travi a forma di L $AB$ e $BC$ traslano lungo l'asse delle x con $deltax$ , in questo caso la reazione da me trovata è di $phiEx=F/2$ perchè il momento non fa lavoro virtuale dato che la rotazione infinitesima vale zero.
spero di essere stato abbastanza chiaro
mi farebbe davvero piacere avere una risposta chiara,in ogni caso io sono più sicuro dell'ipotesi numero 2
grazie a tutti
Risposte
eh però se nessuno è in grado di darmi una risposta il mio problema rimane irrisolto...peccato
Pensaci un attimo, la cerniera in A impone che il punto B stia su una circonferenza di raggio AB, mentre il doppio pendolo in C impone che il tratto CD e CH rimangano paralleli pur potendo incrementare la distanza tra le rette su cui giacciono.
Di certo il tratto AB non trasla lungo l'asse orizzontale.
I centri di istantanea rotazione sono gli stessi del caso precedente ma questo non basta perchè potrebbero essere diversi i rapporti tra gli angoli di rotazione infinitesimi dei vari tratti.
Di certo il tratto AB non trasla lungo l'asse orizzontale.
I centri di istantanea rotazione sono gli stessi del caso precedente ma questo non basta perchè potrebbero essere diversi i rapporti tra gli angoli di rotazione infinitesimi dei vari tratti.
capito dunque diciamo che la trave $BC$ ha centro in K come prima però in questo caso ha la stessa rotazione della trave $DC$ a causa del doppio pendolo ?
in questo caso dunque la reazione mi risulta : $phiEx=3F-2M/a$
Si le velocità angolare di BC e CD sono uguali, mentre nel caso in cui sia presente la cerniera sono le velocità dei due punti in C appartenenti ai due tratti ad essere uguali.
perfetto direi 
guarda ecco risolto il mio dubbio !!
grazie mille
guarda ecco risolto il mio dubbio !!grazie mille
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