Help integrale

[ymad89-votailprof]

salve a tutti...mi chiamo adriano,sono nuovo del forum, ma vi seguo sempre con piacere!!!!
Volevo sottoporvi un integrale che mi è uscito ieri all esame di analisi 1, che nn mi era mai capitato prima e di dubbia risoluzione dunque per me...

calcolare il seguente integrale indefinito:

int(min(arcsinx , arccosx)dx)

io ho provato a risolverlo, ragionando sui grafici delle due funzioni, però ciò lo so fare solo passando all integrale definito...mentre l esercizio richiede l indefinito....aspetto vostre delucidazioni grazie!!


Ps: perdonatemi ma non so fare il simbolo dell integrale...in ogni caso la funzione integranda è appunto min(arcsinx , arccosx)dx

[itpareid]

prova a calcolarti i due integrali negli intervalli e poi a fare una formula unica, giocando sempre con max/min o con i valori assoluti

[ymad89-votailprof]

emh...qualche aiuto in piu???

[itpareid]

io farei così (ma non so se va bene):
entrambe sono funzioni definite tra $-1$ e $1$, dai grafici delle funzioni deduco che tra $-1$ e $0$ l'arcoseno è minore dell'arcocoseno, mentre tra $0$ e $-1$ è vero il contrario.
poi mi calcolerei gli integrali indefiniti delle due funzioni e proverei a "combinarle" in qualche modo (tenendo conto degli intervalli scritti sopra).
prova intanto a calcolarti gli integrali indefiniti di arcoseno ed arcocoseno...

[ymad89-votailprof]

mm beh intanto arcsinx è minore dell arccosx per -1

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[ymad89-votailprof]

nessuno che mi può dare aiuto allora????.....

[ymad89-votailprof]

grazie a tutti i geni del sito...

[xdom="gugo82"]@nemesis89: Dal regolamento:[/xdom]

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[xdom="gugo82"]Serve altro per farti capire che sei fuori da ogni standard di comportamento, oppure mi fermo qui?
No, perchè se vuoi posso pure proporre il ban, non ci metto niente.

@altri: E state pure a rispondergli...

Chiudo.[/xdom]

[salvozungri]

"nemesis89":grazie a tutti i geni del sito...

Ma grazie

Vediamo un po'
Io farei così:

$\min(\arcsin(x), \arccos(x)):={(arcsin(x), " se " \arcsin(x)<= \arccos(x)),(arccos(x), " se " \arcsin(x)>\arccos(x)):}$ e poi integrerei per casi. Devo essere sincero, questo integrale mi perplime