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Mi ricollego al recentissimo post di Martino, proponendo una dimostrazione carinissima del TFA basata sull'uso d'uno strumento classico dell'Analisi Armonica, cioè la formula d'inversione della trasformata di Fourier (in breve FIF).
***
Richiamiamo innanzitutto un paio di nozioni:
Sia [tex]$u\in L^1(\mathbb{R}; \mathbb{C})$[/tex].
Per ogni [tex]$\omega \in \mathbb{R}$[/tex] è finito l'integrale:
[tex]$\hat{u} (\omega):=\int_{-\infty}^{+\infty} u(t)\ e^{-\jmath \omega t}\ \text{d} t$[/tex],
e l'applicazione [tex]$\omega \mapsto \hat{u} (\omega)$[/tex] si chiama trasformata di Fourier di ...
Buona sera.
Qualcuno mi può aiutare con il concetto di classe limite?
Ho capito che è l'insieme di valori limite di una successione illimitata , cioè l'insieme dei limiti delle sottosuccessioni da essa estratte (se esiste il limite la classe limite contiene un solo valore).
Dunque ad esempio la classe limite di una funzione periodica è costituita dall'insieme di valori che essa può assumere.
Ad esempio la classe limite di $sin(n pi/2)$ è ${-1,0,1}$
(fin qui è giusto?)
Ma ...
ragazzi chi mi fa un esempio pratico della proprietà della multilinearità delle righe per i determinanti????
grazieeee
è così scritto:
Sia X un sottinsieme di $RR^2$ limitato e tale che l'insieme dei punti interni è vuoto. X è misurabile secondo Peano.Jordan se e solo se
$AA\epsilon>0 EE P',P'' in P : P' sube P sube P''$ e $m(P'')-m(P')< epsilon$
Sinceramente, non mi è molto chiaro... E' una caratterizzazione degli insiemi contigui in realtà che non mi è chiara... QUalcuno me la potrebbe spiegare con parole più spendibili? Grazie.
L'esercizio del quale non riesco a venire a capo, e per il quale mi farebbe piacere un aiutino per risolverlo è il seguente:
Consideriamo la serie
$\sum_{k=2}^\infty frac{1}{n^2 - n}e^{2\pi\i\kx}$
1) La serie converge uniformemente?
2) La serie converge puntualmente?
3) La serie è una serie di Fourier di qualche funzione? Se sì quale? Se no, perchè?
Per la domanda numero 1 ho risposto sì: con un test di weierstrass vedo che in valore assoluto la serie è minore o uguale di $\sum_{k=2}^\infty frac{1}{n^2 - n} $ che è ...
Ciao a tutti ho un limite che mi sta cavando la vita e che non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi? ho provato di tutto ma non ne vado fuori:
$\lim_{n \to \+infty} (e - (1+1/x)^x)/(sin(1/x))$
Le ho provate tutte ma non riesco a risolverlo...
scusate ma la formula meglio di così non sono capace a scriverla...
EDIT: sono riuscito a scriverla in modo decente, è un limite all'infinito. Purtroppo sto avendo alcune difficoltà sui limiti all'infinito quelli a zero (mac laurin taylor e compagnia bella) mi riescono con ...
Salve ragazzi,
non riesco a risolvere la seguente conica:
(k+1)x^2 + (2k-2)xy + (2k+1)y^2 - 6x +6y - 4k+7=0
Ho impostato la matrice A= $ ( ( k+1 , k-1 , -3 ),( k-1 , 2k+1 , 3 ),( -3 , 3 , -4k+7 ) ) $
ho trovato come determinate detA= -4k^3-27k^2-80k
Adesso ho iniziato a studiarla ma mi sono accorto che, raccogliendo un k, ho un equazione di secondo grado con discriminante minore di 0.
Qualcuno mi può dare una mano e riguardare se ho sbagliato qualcosa;
Grazie anticipatamente.
Salve a tutti, di nuovo io
Ho il seguente integrale improprio:
$int_(3)^(+oo) (e^-x)/((x-3)^\beta * sqrt(x)) $
Per risolverlo devo spezzarlo, poichè in 3, l'integrale mi tende a infinito e in $+oo$ l'integrale ha dominio illimitato.
$int_(3)^(+oo) (e^-x)/((x-3)^\beta * sqrt(x)) = int_(3)^(4) (e^-x)/((x-e)^\beta * sqrt(x)) + int_(4)^(+oo) (e^-x)/((x-e)^\beta * sqrt(x))$
La prima parte la studio col limite facendo tendere la x a 3 ottengo:
$int_(3)^(4) (e^-3)/((x-3)^\beta * sqrt(3))$ da cui $\beta < 1<br />
<br />
La seconda parte ho <br />
$int_(3)^(+oo) (e^-oo)/((x-3)^\beta * sqrt(x))$
Ma non so assolutamente come toccarla. Suggerimenti?
Ciao ho questo esercizio:
$ V= { (x,y,z,t) in R^4 | x-y+t=0} $
$ W= { (x,y,z,t) in R^4 | x+y+2t=0} $
DETERMINARE la dimensione di U=V+W
Ora io so che dim(V+W) + $ dim(V nn W) $ = dimV + dim W
__________________
Dovrei quindi calcolare la dimensione dei singoli sottospazi V e W e sottrarre la dimensione della loro intersezione. Ma il problema é che non so come fare per trovare la dimensione di V o di W singoli. Insomma se il sottospazio mi era dato come L(v1,v2,...,vn) cioe con dei generatori, allora applicando ...
come faccio a risolvere questa equazione:
y'' + y = xtanx
grazie.
Buona sera a tutti
Ho un dubbio riguardo lo studio dei logaritmi in campo complesso.
Per calcolare $ln(-1)$ sono partito dal fatto che:
$e^(ipi)+1=0$
$e^(ipi)=-1$
$ipi=ln(-1)$
Però come mai i calcolatori mi danno come risultato $ 1.36437635i$ ?
Dove sbaglio?
Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede:
Dato il numero reale $ u=1+root(3)(2) $ trovare il polinomio minimo di $ u $ su $ QQ $.
Ho provato a razionalizzare $ u $ facendo $ (1 + root(3)(2))(1- root(3)(2) + root(3)(4)) =3 $, ma non credo che si possa dire che il polinomio minimo di $ u $ è $ x-3 $.
Le varie potenze di $ u $ contengono sempre una o più radici quindi non vanno bene... Non so come fare!! Grazie mille!
ragazzi questo è per me il capitolo piu' ostico del programma di geometria e algebra lineare;sto considerando un po di esempi per cercare di capire qualcosa e ho un paio di tipologie di esercizi che non riesco proprio a impostare,Vi chiedo per favore se qualcuno ha voglia di guidarmi un po' verso la soluzione!
ho la matrice in gunzione di un parametro $A=((2,1,0,0),(1,2,h,0),(0,0,1,2),(0,0,2,1))$ ho trovato con un po?di fatica gli autovalori con wolfram,(avevo già aperto un topic quindi non ne parlo),questi ...
Ciao a tutti.
Mi trovo alle prese con la seguente applicazione del teorema di Artin: siano [tex]K[/tex] un campo e [tex]G\subset\text{Aut}(K)[/tex] un gruppo finito. Poniamo [tex]F=\mathcal{F}(G)[/tex]: allora [tex]\vert\text{Gal}(K/F)\vert=[K][/tex] e [tex]G=\text{Gal}(K/F)[/tex].
In spoiler alcune definizioni/notazioni:
Sia [tex]K/F[/tex] una estensione di campi; con [tex]\text{Gal}(K/F)[/tex] denoto il gruppo degli automorfismi di [tex]K[/tex] che ristretti a [tex]F[/tex] sono ...
Salve ragazzi ho alcuni dubbi riguardanti degli esercizi di Fisica Tecnica
-In un esercizio mi dice che una massa d'aria considerata come gas ideali a calori specifici costanti è sottoposta ad una compressione fino a che il volume si dimezza, poi una trasformazione isocora e una isoterma riportano il sistema allo stato iniziale, devo valutare l'energia meccanica e termica scambiata.
Se riuscissi a conoscere i calori specifici o perlomeno il loro rapporto $k$ o la costante ...
scusate, il limite di
$f(x) = (x^5 - 5)/(x^5 + 5)$ per $x -> +oo$
quale è? $0$ ??
Ragazzi ho un quesito che mi chiede di trovare gli autovalori della matrice $((2,1,0,0),(1,2,h,0),(0,0,1,2),(0,0,2,1))$
Ma ho il parametro e non so come agire!
Uso il polinomio caratteristico? $p_(a)(\lambda)= A-I_(n)$ pero' c'e h. .. Come fare??qualcuno può suggerirmi qualcosa di utile?grazie!
Sto studiando la dimostrazione del seguente:
Teorema:
Consideriamo
$f(z)=sum_(0)^(+oo)a_n(z-z_0)^n$,
dove la serie di potenze ha raggio di convergenza $R>0$.
Abbiamo allora che
1) la serie
$sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$
ha raggio di convergenza uguale a $R$;
2) la funzione $f$ è derivabile in $B(z_0;R)$ con
$f'(z)=sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$
Mi interessa in particolare la dimostrazione del punto 1):
Voglio provare che la serie $sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$ converge ...
ragazzi, in vista dell'esonero che avrò a febbraio stavo facendo alcuni esercizi sulla conversione da numeri in base 2 a numeri in base 10 e viceversa.. ma ho dei dubbi :
per esempio
1) il numero +13 in modulo e segno con 5 bit:
13:2=6 resto 1
6:2=3 resto 0
3:2=1 resto 1
1:2=0 resto 1
quindi +13 in base 2 è 1101, ma visto che dobbiamo usare 5 bit diventa 01101 ??
2)qual è il numero minimo di bit per rappresentare -17 in complemento a 2?
il procedimento è : 17:2 resto 1 ecc ecc e ...
Ciao, non ho ben capito la dimostrazione del teorema intitolato "limite della funzione composta", oppure anche "teorema di cambio di variabile nel limite". Il teorema in questione afferma che, se una funzione $g(x)$, per $x->x_0$ ha per limite $t_0$ e una funzione $f(t)$, per $t->t_0$, ha per limite $l$, allora la funzione composta $f(g(x))$ ha come limite il valore $l$ per $x->x_0$. La ...
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