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Salve a tutti
qualcuno mi puo dire come risolvere il seguente esercizio?
Un'azienda che produce componenti elettronici per computer,sostiene un costo totale CT=(2Q^2)+4Q+12000 e vende i propri prodotti al prezzo unitario di 2500 euro:Determinare il profitto dell'impresa in condizioni di massimo profitto
grazie a chiunque voglia aiutarmi
Salve vorrei avere chiarimenti su questo esercizio sulle applicazioni.
Si consideri l'applicazione \( f: N_0\longmapsto Z \) definita ponendo
$ f(x) = { ( x/3 ) ,( -x ):} $
$ x/3 $ se $ x in 3N_0 $
$ -x $ se \( x \notin 3N_0 \)
1)Motivando la risposta si stabilisca se $ f $ è iniettiva e suriettiva.
2)Si determini l'immagine $ f(N_p) $ .
3)Si determini la controimmagine $ f^(-1)(N_p) $ .
4)Assegnata l'applicazione \( g: y\in Z\longmapsto 3y \in ...
Vi pongo 3 esercizi sulla convergenza delle serie, sperando mi possiate dare una mano a risolverne 2 e a chiarirmi un dubbio sull'altro
1) $sum_1 n((e^((1/n) -sin(1/n)))/(1-cos(1/n)))$. Ho provato ad applicare il limite notevole dell'esponenziale e del coseno (quello del seno annulla il numeratore), ma non riesco a ricondurmi a nessuna asintotica equivalente.
2) $sum_1 (-1)^n *1/(n!)^(2/n)$. In questa le ho provate tutte: criterio del rapporto, della radice, ho riscritto il denominatore in funzione dell'esponenziale elevato al ...
Salve a tutti, vorrei proporvi 2 esercizi d'esame sulla convergenza di una serie:
$1) sum_(n =2) (-1)^n [(n^4 +n^2)^(1/3) -(n^4 +1)^(1/3)]ln(n/(n-1))$.
Essendo una serie a segni alterni ho impostato il modulo della stessa. Il mio tentativo di calcolo è stato sfruttare il limite notevole del logaritmo, ponendolo come $ln(1+1/(n-1))$ e, eliminando gli infiniti di ordine inferiore e spezzando la serie nella somma di due serie diverse, sono arrivato a $(n^(4/3))/n$. Il punto è che adesso l'armonica corrispondente diverge, quando invece ...
Senza scomodare la teoria di Galois, dato il polinomio $a_0+a_1x+a_2x^2 +a_3x^3 $, è siano $x_1,x_2,x_3$ le radici del polinomio, come si può dimostrare che all'estensione $Q(x_1)$ appartengono le rimanenti radici $x_1,x_2$?
Un cilindro C di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo $\alpha_0$. Al
cilindro è avvolto un filo inestensibile e di massa trascurabile, connesso ad una massa m0 tramite una
puleggia come mostrato in figura. Si assuma inoltre che la massa della puleggia sia trascurabile e che il
filo resti sempre parallelo al piano inclinato.
Nel caso il sistema sia in equilibrio si determini:
1 La tensione del filo
2 Il valore dell’angolo ...
Ho questo segnale $ x(t) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } rect [ \frac{ t - nT_0 }{ \frac{T_0}{2} } ] $ e devo trovare la trasformata di Fourier. Inoltre dato $ h(t) = \frac{2}{T_0} rect [ \frac{2t}{T_0} ] $ devo trovare y(t) e Y(f). Subito ho trovato che $ X(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) \delta ( f- kf_0 ) $ , stesso risultato ottenuto dal libro. Per trovare y(t) so che $ y(t) = x(t) \ast h(t) $ ma questo equivale a $ Y(f) = X(f) H(f) $. Ora $ H(f) = sinc (f \frac{T_0}{2} ) $ e ottengo che $ Y(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) sinc ( \frac{f T_0}{2} ) \delta (f- kf_0 ) $. Il risultato è lo stesso del libro ma lui mi specifica che i due sinc sono uguali e lo scrive come sinc al quadrato e non capisco perché ora , ...
stavo svolgendo degli esercizi in preparazione per l'esame del 1 luglio e mi sono imbattuto in questo esercizio.
qualcuno mi può aiutare?
un cilindro di massa M e lunghezza L, raggio R posto su un piano inclinato con pendenza Alpha.
Sulla superficie laterale del cilindro può scorrere una corrente i, tutto il sistema è immerso in un campo magnetico B opposto alla forza peso.
a) i tale che ci sia un equilibrio in assenza di attrito
b) i tale che ci sia un equilibrio in presenza di attrito
c) i ...
Buongiorno,
Dovrei analizzare questa funzione: y=$x^cosx$, $x>=0$
Ho cercato di analizzarne il comportamento suddividendola in intervalli di ampiezza $\pi$/2, per poi generalizzare il risultato. Non capisco come si possono dedurre i suoi massimi e minimi dato che la sua derivata prima non si può studiare agevolmente. Avevo pensato di considerare la variazione dell'esponente in base alla crescenza/decrescenza e convessità/concavità della funzione cosx ma non ...
Si consideri la seguente rappresentazione ISU:
$x_{1}(k+1) = x_{1}(k) + T\x_{2}(k)$
$x_{2}(k+1) = x_{2}(k) + T(-2x_{1}^{2}(k) - 3x_{1}(k)x_{2}(k) + u(k))$
$y = x_{1}(k)$
Il parametro T rappresenta un periodo di campionamento, che servirà per discretizzare l'ingresso tempo continuo fornito dal SIMULINK.
Lo schema a blocchi del sistema è questo:
L'ingresso sinusoidale è del tipo
$u(k) = sin(2\pi k)$
e al blocco Wave Sine passo come sample time proprio T.
Noto che, utilizzando un $T<0.2$ (circa) per discretizzare la sinusoide, ...
Ciao,
sto studiando i seguenti argomenti :
- sviluppo e trasformata di Fourier,
- Laplace,
- Zeta.
Ho molta confusione su come dimostrare che un segnale sia Fourier-trasformabile, Laplace-trasformabile , Z-trasformabile e sviluppabile in serie di Fourier.
La definizione mi da un aiuto nel capire :
Per Z deve essere un segnale discreto ammissibile con convergenza assoluta.
Per Laplace causale.
Per Fourier deve essere assolutamente integrabile (limitata, continua ed infinitesima per f -> ...
Buonasera,
se mi metto sdraiata su un prato in una giornata di sole in cui non c'è un filo di vento, il mio corpo assorbe calore dall'irradiazione solare ed emette calore sempre sotto forma di radiazione (onda elettromagnetica).
La temperatura del mio corpo varia continuamente? O è in equilibrio termico con l'ambiente?
Mi riesce difficile immaginare che il calore che assorbe il mio corpo sia esattamente uguale a quello che emette.
Ciao a tutti!
Ho una domanda per voi che riguarda lo scambio di calore.
Come mai in tutte le case, in mansarda fa più caldo?
Salendo per i vari piani, ci si accorge che fa sempre più caldo (se non si ha il condizionatore ).
All'esterno invece, se salgo per esempio su un'altura o una collinetta, mi accorgo che non avviene lo stesso.
Quindi, ovviamente, il fenomeno non è legato al lieve incremento di altitudine.
Sapreste dirmi quindi il perché al piano n-esimo fa più caldo che al pian ...
Sto cercando di dimostrare che nello spazio vettoriale normato \(\displaystyle (X=X_1\times...\times X_n, |\cdot |_X) \) (dove \(\displaystyle X_1,...,X_n \) sono spazi vettoriali normati, ognuno con la propria norma) deve sempre accadere, qualunque sia la norma \(\displaystyle |\cdot |_X \) che:
\(\displaystyle |x|_X \to 0 \implies |x_j|_{X_j}\to 0 \)
mi sembra una cosa ovvia da dire, perché se la norma di $x$ diventa nulla, si deve avere che $x=0$ e di conseguenza ...
Ciao! Ho un esercizio che proprio non riesco a risolvere:
Calcolare la lunghezza di $ y(t)= t^(1/3) $ nell'intervallo [0,5].
Il mio approccio è stato di calcolare $ L(y, [0,5])=sqrt(1+(y'(t))^2 $, ma poi non riesco a risolvere l'integrale... Ho provato a risolverlo con WolframAlpha, ma nel risultato viene fuori una funzione "Hypergeometrica", che sinceramente non ho idea di cosa sia.
Grazie mille!
Buongiorno,
Siano $|S|=n$, $|T|=t$ e $T^S={f:StoT\|\ f\ "applicazione"}.$.
Provare $|T^S|=t^n$ per ogni $n ge 1.$
Procedo per induzione su $n$, quindi sia $n=1.$
Se $n=1 \ to\ |S|=1$ quindi $S={a}.$
Sia $f : S \ to T leftrightarrow f: a in {a} \ to \ f(a) in T$, il valore $f(a) in T$ può assumere $t$ valori possibili, quindi possiamo assegnare $t$ funzioni da ${a}$ in $T$, cioè $|T^({a})|=t^1=t.$
La base d'induzione è ...
buongiorno a tutti,
mi trovo in enorme difficolta con questo esercizio:
Sia $ g(x)=e^(-x)H(x) $ , data la successione di funzioni \( f_n(x)=g(x)\ast \chi _{[0,n ]} (x) \)
(iii) stabilire il limite della successione in D'(R) e in S'(R).
ho le soluzioni a portata di mano, ma non le capisco completamente (in D maggiora sfruttando il supporto, in S con la convergenza dominata).
vorrei sapere quali solo i ragionamenti che devo fare nell'affrontare questo tipo di esercizi e se possibile qualche ...
Salve, la traccia di un esercizio chiede: "Data una serie di caratteri f in input ed una stringa s verificare quante volte tale stringa si presenta nella prima stringa".
La soluzione proposta durante le lezioni dal docente è stata questa:
def findOccurrence(f,s):
n=0
if s>f:
return 0
elif s is f:
return 1
else:
for i in range(len(f)-len(s)+1):
cont=0
for j in range(len(s)):
if f[i+j]==s[j]:
cont+=1
...
Ciao, il libro "Esercizi di Analisi 1" di S. Lancelotti propone il seguente limite
\[
\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{x+\sin 3x}{x-\sin 2x}}
\]
La soluzione è $-4$ e l'autore raccoglie a numeratore e a denominatore il termine $x$, poi giunge al risultato utilizzando il limite notevole
\[
\frac{\sin f(x)}{f(x)}\rightarrow 1
\]
per $f(x)$ che tende a 0. Io ho provato a risolvere l'esercizio con i simboli di Landau in questo modo
\[
\sin 3x\sim 3x, x\rightarrow ...
Buongiorno,
mi trovo di fronte ad un esercizio che il docente di Analisi Matematica 2 ha assegnato allo scorso esame, tuttavia non riesco proprio a capire quale sia il ragionamento. Il testo è il seguente:
per n Naturale \(f_n:[0,+\infty[ \rightarrow R , f_n=\frac{x^{4n}}{3+x^{3n}}\). Allora:
a) \( (f_n)_{n \in N} \) converge uniformemente in \([0,1]\)
b)\( \forall \delta \in ]0,1[ (f_n)_{n \in N} \) converge uniformemente in \( [0,\delta] \) e in \( [1+\delta,+\infty[ \) a due costanti ...
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