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Anticipatamente grazie! Ho qualche dubbio relativo alla seguente domanda: Data la conica C di equazione [size=150]5x^2+8y^2−3x−6y = 0[/size] è vero che non esiste nessuna rotazione del piano che trasforma la sua equazione nella forma [size=150]αX2 + βY 2 = γ ?[/size] Le coniche ci sono state spiegate senza alcuna dimostrazione e le rotazioni sono state introdotte semplicemente come strumento per ottenere la forma canonica di una conica non degenere. Alla luce di quello che so, ho ...

Buonasera, ho il seguente ESERCIZIO 2: Un getto del diametro di $7 cm$ e velocità di $15 m/s$ e diretto verticalmente verso l’alto. Calcolare il peso di una piastra piana circolare in equilibrio sotto l’azione del getto ad una altezza di $2 m$ al di sopra della sezione iniziale del getto. Idealmente ho pensato di sfruttare: $F_p-F_g=p*S-mg=0$ all'equilibrio forza di pressione e gravità sono nulle. Stando ai dati: $m=(p_f*pi(7/2)^2)/g$ (con p_f pressione ...

Buona sera ho questo sistema di due equazioni in due incognite : $\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$ che risolto con il metodo dell'eliminazione ottengo questi due punti: $P_1=(1/2, 1/2)$ e $P_2=(-1/2, -1/2)$ $(1-2x^2-2xy -1+2y^2+2xy = -2x^2+2y^2)$ da cui: $x=y$ che sostituisco nella 1° equaz. e ottengo:$1-2y^2-2y^2 = 0 rArr y^2=1/4 rArr y=+- 1/2 $ da qui ho $x=+- 1/2$. Il mio problema ora è arrivare allo stesso risultato con il metodo della sostituzione, questi sono i miei passaggi: $\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$ dove passando il temine noto al 2° ...

Salve, sto preparando l'esame di Analisi II, qualcuno sa dirmi come procedere per la risoluzione di questo esercizio? Sia $f$ una funzione continua in $\RR^2 $. Cambiare l'ordine di integrazione nel seguente integrale doppio: $\int_0^{\pi/2}\int_0^{sin x} f(x, y) \text{d}y \text{d}x $ Scegli un'alternativa: a. $\int_{-1}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $ b. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $ c. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $

Ciao! avrei bisogno di conferme sul seguente esercizio sia $C$ la curva affine di equazione $f(x,y):=(x^2-1)^2+(y^2-1)^2-1=0$ a) trovare i punti singolari b) trovare le tangenti principali a ciascun punto singolare c) trovare i punti impropri d) vi sono punti impropri, che sono singolari della chiusura proiettiva di C? motivare la risposta. svolgimento a) pongo a zero le derivate parziali e ottengo il sistema ${((x^2-1)x=0),((y^2-1)y=0):}$ tra tutti i punti che si ottengono(sono 7), gli unici che ...

Ciao. Siano \( U \), \( V \) due spazi vettoriali di dimensione finita, e siano \( U^* \) ed \( V^* \) i loro duali. Come premessa ricordo che, a basi e basi duali degli spazi fissate, è (con \( \circ \) indico la dualità canonica) \[ v\circ\xi = \sum_i x_iy_i \] per ogni vettore \( v\in V \) e \( \xi\in V^* \) di coordinate \( x_i \) e \( y_i \) rispettivamente. Ricordo anche che, se \( \phi\colon U\to V \) è lineare, esiste un'unica mappa \( \phi^*\colon V^*\to U^* \) tale ...

data la curva $(1+t,t^2+t+9)$ siano P e Q due punti tali che la retta congiungente ciascuno con l'origine sia la tangente alla curva in quel punto. Per individuare i punti viene imposta la condizione $x(t)*(2t+1,-1)=0$, sapete per quale motivo? grazie

Nè il mio libro ne wikipedia sono chiari su questo argomento . Ho capito che la carica elettrica è uno scalare dotato di segno . La formula dell'intensità della corrente è I=dq/dt , la presenza di dq fa supporre che anche l'intensità di corrente possa avere un segno . E' così ? C'è qualche collegamento tra il verso della corrente elettrica e il segno dell'intensità della corrente ? Grazie

Quale è la differenza tra il teorema di Gauss Green e il. teorema della divergenza nel piano? Non consentono entrambi di calcolare la circuitazione lungo il bordo di un certo dominio? Poteste gentilmente illustrarmela e indicarmi in quale circostanze è possibile applicare l’uno o l’altro Grazie

Per quanto riguarda il punto uno, mi è tutto chiaro, per il punto due ho risolto e ho trovato che il polinomio di Taylor risulta: $ -1 + 1/2 (2+e)/(e-2) x^2$ ed è differente dal risultato finale, non capisco perché. Potreste indicarmi se si tratta di un errore mio o del libro? Grazie

In un problema ho che: su un disco rotante intorno ad un'asta passante per il suo centro si trovano due persone (assimilabili a punti materiali) di massa uguale, inizialmente in punti opposti al bordo del disco. In un secondo momento si avvicinano: uno ha raggiunto il centro, l'altro è a metà strada. Ora la mia domanda è: quando vado a calcolare il momento di inerzia risultante finale, il punto materiale che ha raggiunto il centro non ha momento di inerzia perché non ruota. Tuttavia la sua ...

Buon giorno a tutti, ho delle difficoltà con questo esercizio di Analisi Matematica 2, potreste darci un'occhiata e aiutarmi a completarlo? Grazie in anticipo. Sia S la calotta sferica, parte della superficie sferica di equazione $x^2+y^2+Z^2=r^2$, $r>o$, situata al disopra del piano di equazione $z=rcos\alpha$ con $\alpha in [0,\pi/2]$. Determinareil il flusso del campo vettoriale: $v(x,y,z)=z/x j+(1/sqrt(3-(x^2+y^2)))k$ , attraverso la S orientata nel verso negativo delle z. Svolgo: 1) ...

Buonasera, Ho un esercizio in cui mi si richiede di dimostrare che lo spazio delle funzioni continue a supporto compatto su $R^n$ non è chiuso in $L^infty (R^n)$ rispetto alla norma dell'estremo superiore essenziale e che, dunque, rispetto a tale norma non è uno spazio di Banach. Per quanto riguarda la seconda parte è tutto chiaro, ogni sottospazio chiuso di uno spazio di Banach è anch'esso di Banach. Sulla prima parte invece ho dei problemi. Suppongo vi sia da trovare una ...

Ciao ragazzi per quanto riguarda i metamateriali ottici che piegano la luce, come fanno a dar uscire il raggio di luce dall' altra parte dell' ostacolo in modo preciso e giusto ??

[pgn][/pgn]Buongiorno ragazzi, vi chiedo uno spunto per cominciare questo esercizio poiché non mi viene proprio in mente come partire: Sia $1<=p_1<p<p_2<=+infty$. Mostrare che se $f in L^p(\R^n)$ allora esistono due funzioni $f_1 in L^(p_1)(\R^n)$ e $f_2 in L^(p_2)(\R^n)$ tali che $f=f_1+f_2$. Grazie in anticipo

Svolgeno un esercizio del programma mi è sorto un dubbio e non riesco a trovare risposte.Provo qui Da un tubo esce, con velocità v (2 m/s), un getto collimato di liquido di densità ρ(0.9 g/cm3). Il getto urta contro una parete verticale con la cui normale forma un angoloθ (60°). Dopo l’urto, l’acqua scivola lungo la parete. Ricavare l’espressione della pressione che si esercita sulla zona di parete investita dal getto e poi calcolarla numericamente. Ho pensato di vederla come un flusso ...

Vorrei chiedere una mano per quest'altro esercizio che non riesco bene a comprendere. So che sono abbastanza facili essendo l'esame di FISICA 1, però spesso mi blocco come in questo caso. Si tratta dell'esame dello scorso anno e vorrei capirne la soluzione non avendole purtroppo (non so perché ma il professore non le fornisce ). In un condotto orizzontale di sezione costante S1=15cm² in cui scorre un liquido (ideale) omogeneo di densità ρ=0.9 g/cm³ è presente una strozzatura in cui la sezione ...

Ciao a tutti! Ho alcuni dubbi che riguardano lo scambio di calore, alcuni dei quali sono interessanti secondo me. Li elenco nello spazio sottostante: 1) Se in uno scambio di calore tra due superfici, abbiamo delle condizioni stazionarie, significa che queste due superfici si manterranno a temperatura costante? ----------------- 2) Ho trovato diverse definizioni di strato limite termico. Voi come lo definireste? Una delle definizioni che ho trovato è: "zona del flusso vicino a una parete in ...

Ciao a tutti mi sono trovato un po' confuso utilizzando i vettori normali a una superficie. Ho provato a chiarirmi le idee cercando il vettore normale alla sfera nel punto $(1,0,0)$. Dapprima ho pensato la superficie in maniera implicita: $x^2+y^2+z^2-1=0$ e a questo punto so che il vettore normale è semplicemente il gradiente valutato nel punto, ovvero $(2,0,0)$. Questo risultato è in linea con l'intuizione tuttavia questa formula mi sembra abbastanza piovuta dal cielo e non so ...

Buongiorno, avrei un problema con questo esercizio sul teorema di Bayes. Il testo è il seguente: "In una partita di campionato la squadra casalinga A affronta la squadra ospite B. La squadra A vanta il 71.4% di probabilità di segnare uno o più goal e il 63.3% di subire uno o più goal; la squadra B vanta il 55.6% di segnare uno o più goal e l'80% di subire uno o più goal. Considerando che i goal realizzati finora da una squadra sono influenzati da quelli subiti dall'avversario di turno e, ...