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Si consideri la seguente rappresentazione ISU: $x_{1}(k+1) = x_{1}(k) + T\x_{2}(k)$ $x_{2}(k+1) = x_{2}(k) + T(-2x_{1}^{2}(k) - 3x_{1}(k)x_{2}(k) + u(k))$ $y = x_{1}(k)$ Il parametro T rappresenta un periodo di campionamento, che servirà per discretizzare l'ingresso tempo continuo fornito dal SIMULINK. Lo schema a blocchi del sistema è questo: L'ingresso sinusoidale è del tipo $u(k) = sin(2\pi k)$ e al blocco Wave Sine passo come sample time proprio T. Noto che, utilizzando un $T<0.2$ (circa) per discretizzare la sinusoide, ...

Ciao, sto studiando i seguenti argomenti : - sviluppo e trasformata di Fourier, - Laplace, - Zeta. Ho molta confusione su come dimostrare che un segnale sia Fourier-trasformabile, Laplace-trasformabile , Z-trasformabile e sviluppabile in serie di Fourier. La definizione mi da un aiuto nel capire : Per Z deve essere un segnale discreto ammissibile con convergenza assoluta. Per Laplace causale. Per Fourier deve essere assolutamente integrabile (limitata, continua ed infinitesima per f -> ...

Buonasera, se mi metto sdraiata su un prato in una giornata di sole in cui non c'è un filo di vento, il mio corpo assorbe calore dall'irradiazione solare ed emette calore sempre sotto forma di radiazione (onda elettromagnetica). La temperatura del mio corpo varia continuamente? O è in equilibrio termico con l'ambiente? Mi riesce difficile immaginare che il calore che assorbe il mio corpo sia esattamente uguale a quello che emette.

Ciao a tutti! Ho una domanda per voi che riguarda lo scambio di calore. Come mai in tutte le case, in mansarda fa più caldo? Salendo per i vari piani, ci si accorge che fa sempre più caldo (se non si ha il condizionatore ). All'esterno invece, se salgo per esempio su un'altura o una collinetta, mi accorgo che non avviene lo stesso. Quindi, ovviamente, il fenomeno non è legato al lieve incremento di altitudine. Sapreste dirmi quindi il perché al piano n-esimo fa più caldo che al pian ...

Sto cercando di dimostrare che nello spazio vettoriale normato \(\displaystyle (X=X_1\times...\times X_n, |\cdot |_X) \) (dove \(\displaystyle X_1,...,X_n \) sono spazi vettoriali normati, ognuno con la propria norma) deve sempre accadere, qualunque sia la norma \(\displaystyle |\cdot |_X \) che: \(\displaystyle |x|_X \to 0 \implies |x_j|_{X_j}\to 0 \) mi sembra una cosa ovvia da dire, perché se la norma di $x$ diventa nulla, si deve avere che $x=0$ e di conseguenza ...

Ciao! Ho un esercizio che proprio non riesco a risolvere: Calcolare la lunghezza di $ y(t)= t^(1/3) $ nell'intervallo [0,5]. Il mio approccio è stato di calcolare $ L(y, [0,5])=sqrt(1+(y'(t))^2 $, ma poi non riesco a risolvere l'integrale... Ho provato a risolverlo con WolframAlpha, ma nel risultato viene fuori una funzione "Hypergeometrica", che sinceramente non ho idea di cosa sia. Grazie mille!

Buongiorno, Siano $|S|=n$, $|T|=t$ e $T^S={f:StoT\|\ f\ "applicazione"}.$. Provare $|T^S|=t^n$ per ogni $n ge 1.$ Procedo per induzione su $n$, quindi sia $n=1.$ Se $n=1 \ to\ |S|=1$ quindi $S={a}.$ Sia $f : S \ to T leftrightarrow f: a in {a} \ to \ f(a) in T$, il valore $f(a) in T$ può assumere $t$ valori possibili, quindi possiamo assegnare $t$ funzioni da ${a}$ in $T$, cioè $|T^({a})|=t^1=t.$ La base d'induzione è ...

buongiorno a tutti, mi trovo in enorme difficolta con questo esercizio: Sia $ g(x)=e^(-x)H(x) $ , data la successione di funzioni \( f_n(x)=g(x)\ast \chi _{[0,n ]} (x) \) (iii) stabilire il limite della successione in D'(R) e in S'(R). ho le soluzioni a portata di mano, ma non le capisco completamente (in D maggiora sfruttando il supporto, in S con la convergenza dominata). vorrei sapere quali solo i ragionamenti che devo fare nell'affrontare questo tipo di esercizi e se possibile qualche ...

Salve, la traccia di un esercizio chiede: "Data una serie di caratteri f in input ed una stringa s verificare quante volte tale stringa si presenta nella prima stringa". La soluzione proposta durante le lezioni dal docente è stata questa: def findOccurrence(f,s): n=0 if s>f: return 0 elif s is f: return 1 else: for i in range(len(f)-len(s)+1): cont=0 for j in range(len(s)): if f[i+j]==s[j]: cont+=1 ...

Ciao, il libro "Esercizi di Analisi 1" di S. Lancelotti propone il seguente limite \[ \lim_{x\rightarrow 0}{\frac{x+\sin 3x}{x-\sin 2x}} \] La soluzione è $-4$ e l'autore raccoglie a numeratore e a denominatore il termine $x$, poi giunge al risultato utilizzando il limite notevole \[ \frac{\sin f(x)}{f(x)}\rightarrow 1 \] per $f(x)$ che tende a 0. Io ho provato a risolvere l'esercizio con i simboli di Landau in questo modo \[ \sin 3x\sim 3x, x\rightarrow ...

Buongiorno, mi trovo di fronte ad un esercizio che il docente di Analisi Matematica 2 ha assegnato allo scorso esame, tuttavia non riesco proprio a capire quale sia il ragionamento. Il testo è il seguente: per n Naturale \(f_n:[0,+\infty[ \rightarrow R , f_n=\frac{x^{4n}}{3+x^{3n}}\). Allora: a) \( (f_n)_{n \in N} \) converge uniformemente in \([0,1]\) b)\( \forall \delta \in ]0,1[ (f_n)_{n \in N} \) converge uniformemente in \( [0,\delta] \) e in \( [1+\delta,+\infty[ \) a due costanti ...

è vero che se il $\lim_{xtoinfty}f'(x)=l<0$ allora $\lim_{xtoinfty}f(x)=-infty$?

Buonasera a tutti, per favore mi aiutate nei passaggi di risoluzione di questa equazione...mi sto perdendo... 1.098.027 £ * (x/(1-(1/(1+x)^(215)))) = ( 1.413.068,00 £ - (281.297 £ * (1+x)^(-215)))/((1-(1+x)^(-215)))/(x) rispetto all'incognita "x". Grazie a tutti!!!

Per me no, ad esempio prendiamo in considerazione un ascensore che va da un punto A ad un punto B in linea retta. A questo punto prendiamo lo stesso ascensore ma che fa un percorso diverso: per esempio (per assurdo) percorre un arco di circonferenza per arrivare da A a B. A questo punto il lavoro della normale dipende dal percorso, e dunque non è conservativa, o sbaglio?

Ho un dubbio: se considero l'operazione $x*y = x+y+5$ , $ (Z,*)$, rispetto a questa operazione, é un gruppo abeliano, questo l'ho verificato. Come faccio a trovare il generatore. Devo pensare a questo gruppo come un laterale del gruppo additivo $(Z,+)$, cioé $ Z - 3$ Grazie

Ho questo esercizio sul quale sto ragionando da un po' e non mi riesce venirne a capo. Dato \( \lambda>0 \) si considera \( X_1,...,X_n \) campione estratto da una popolazione con densità \[ f(x)= \lambda^2 \frac{\log(x)}{x^{1+\lambda}} \mathbb{I}_{[1,+\infty)}(x) \] Chiamiamo \( \Lambda_n \) lo stimatore di massima verosimiglianza di \( \lambda \). Determinare un'espressione per \( \Lambda_n \) e dire se la successione di stimatori data da \( (\Lambda_n)_{n \geq 1} \) è consistente. Il mio ...

Si consideri il sistema composto da due cilindri metallici coassiali indefinitamente lunghi, di raggi a = 0.5 cm e 2a, rispettivamente (si trascuri lo spessore dei cilindri). Su di essi è presente una densità superficiale di carica di uguale modulo p = 3 nC/cm2 ma segno opposto (positiva sul cilindro interno). a) Si determini l’espressione del vettore campo elettrico E in tutto lo spazio. b) Si calcoli la differenza di potenziale tra i due cilindri. Un elettrone (carica: -e = -1.6 × 10−19 C) si ...

Ho questo problemino: generare tutti i sottoinsiemi di un insieme dato, ordinato per dimensione. Per esempio: {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}. Il problema in questo caso non è tanto l'implementazione dell'algoritmo, ma capire come ottenere l'algoritmo. Devo implementare qualcosa relativo al calcolo combinatorio per risolverlo? Potreste darmi una pista su cui ragionare?

Salve a tutti, sono qui per chiedere un consiglio: dovrei creare un applicazione di "prenotazione" e avevo pensato di fare una web app con visual basic poichè già lo conosco un po... Vorrei capire: 1) usare visual basic è la scelta giusta? mi conviene? 2) C'è un qualche tutorial o quale guida dove posso capire meglio cosa fare? Ho fatto qualche ricerca ma non ho trovato niente di che... io avevo pensato di farla in vb per via della facilità di uso di windows form e sopratutto perchè, semmai ...

Salve a tutti. Mi sono cimentato in questo esercizio di integrale doppio, ora io penso aver raggiunto la soluzione giusta però preferirei confrontarmi per essere sicuro di aver capito bene l'argomento e l'esercizio.. Sia $ A={(x,y)in R^2: arcsin x + arcsiny<= pi/2} $ calcola $ intint_A(1+y-x)dxdy$ Prima di tutto ho provato a rappresentare il dominio così: $ arcsin x + arcsiny= pi/2 ->arcsiny=pi/2-arcsinx->y=sin(pi/2)-sin(arcsinx)->y=1-x $ Dunque trovo che il dominio, che è normale rispetto l'asse delle x, è la porzione di spazio racchiusa dal triangolo delineato dalla retta y=1-x. Dunque ...