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Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà con il seguente problema. Un recipiente cilindrico a pareti rigide e adiabatiche è diviso in due parti da un setto adiabatico mobile di massa trascurabile che può traslare senza attrito all'interno del recipiente. Inizialmente il setto è bloccato e suddivide il recipiente in due camere 1 e 2 con V1

Quando è richiesto di determinare il lavoro necessario per portare una un corpo da un punto a distanza R a infinito in presenza di un campo do forze centrali, come il campo gravitazionale, devo determinare la differenza di energia meccanica tra infinito e R? In tal caso come determinare se il lavoro è fatto dal campo o contro il campo?

Ciao a tutti potreste aiutarmi con questa equazione? $y''=y'(1-y);$ $y(0)=-4, y'(0)=-8$ Ho provato a integrare una volta ottenendo $y'=y-y^2/2+c$ che volevo ricondurre a una Bernoulli ma con il parametro c credo non sia possibile. Grazie mille!

Consideriamo due conduttori C1 e C2. C2 è cavo! Nella sua cavità, isolato da C2, troviamo C1. Se C1 ha una certa carica q, si assiste ad induzione completa. Il campo all'interno della cavità dipende da q, la posizione di C1 e dalle forme delle superfici affacciate. La distribuzione superficiale che rende nullo il campo all'interno del conduttore C2 è una ed una sola e dipende esclusivamente dalla forma esterna di C2. Se si considera un percorso chiuso costituito da due curve orientate, una ...

Salve a tutti ho questo esercizio e mi sono iniziati a salire dei dubbi sulla circonvoluzione, in particolare la convoluzione di due constanti. L'esercizio mi chiede di stabilire se il seguente sistema: $ y(t)=x(t)** x(-t) $ Rispetta le seguenti proprietà: linearità, tempo invarianza, causalità, istantaneità e stabilità. Dall'applicazione delle proprietà ho definito che il sistema è non lineare, tempo variante, non causale e non istantaneo. la mia difficoltà sta nello stabilire la ...

Salve, oggi provando a fare esercizi sul potenziale, avendo parecchie difficoltà a riguardo, mi sono sorte un paio di domande: intanto, io so la definizione analitica di potenziale, ovvero l'integrale del campo elettrico nello spazio. Ma questo cosa mi rappresenta nella pratica? E soprattutto, avendo un conduttore inizialmente scarico, e caricandolo con un generatore, cosa succederà alle cariche? Perché io so che le cariche si spostano da un punto a potenziale più alto a uno a potenziale più ...

Ciao a tutti ho dei problemi nello stabilire quando un ideale di \(\mathbb{Z}[X]\) é primo o/e massimale. Per esempio il seguente esercizio: Siano \(I=(X^2+X+1, X+1), J=(X^2+X+2, X+1)\) ideali di \(\mathbb{Z}[X] \) stabilire se sono primi e/o massimali. Dalla teoria so che se il quoziente \(\mathbb{Z}[X]/I\) é integro (risp. un campo) allora \(I\) é primo (risp. massimale) ed inoltre che, essendo qui in un dominio, se \(I\) é massimale allora é anche primo. Però determinare questo ...

Ciao a tutti, Riprendendo uno degli ultimi argomenti del corso di Algebra I, mi sono imbattuto nella richiesta di trovare la cardinalità dell'insieme $ (A[x])/I $, dove $I$ è l'ideale generato dal polinomio $x^4+2x^3+x^2+2x$ e $A$ è $ZZ/(3ZZ)$. Ho opportunamente fattorizzato in fattori irriducibili il polinomio in questione arrivando a $ x(x+1)(x-1)(x+2)$ ma poi non sono in grado di procedere. A questo punto penso mi manchi qualche pezzo sul come è fatto ...

Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per risolvere questo problema sui fluidi... Dell’acqua scorre nel tubo verticale mostrato in figura. In A l’area misura $ 25,0 cm^2 $ e la velocità dell’acqua è di $ 2,40 m/s $. In B l’area è $ 16,0 cm^2 $. Il fluido del manometro è mercurio, che ha una densità di $ 13600 (kg) /m^3 $. Trova qual è il dislivello h del mercurio misurato dal manometro. Sono abbastanza disperata perchè non capisco quale siano le relazioni tra i vari ...

Salve a tutti. Un esercizio mi chiede, dato un campo \( \overrightarrow{E} =(10\widehat{ux},-8y\hat{uy},0) \) , di calcolare l'energia elettrostatica contenuta all'interno del cubo. Il campo quindi varia lungo l'asse y. Sapendo che la densità di energia elettrica è data da \( ue=(1/2)\varepsilon oE^2 \) dovrei calcolare il potenziale attraverso questo integrale \( \iiint_{V}\,ue=(1/2)\varepsilon oE^2 dV \), dove V è il volume. Il problema è che non riesco a capire come calcolare il ...

Quanta energia è necessaria per sciogliere 22g di acqua alla temperatura di -9°C considerando che il calore specifico è 2,04J/gK ed il calore latente di fusione è 79,6 cal/g a) 4915J b) 5919J c) 4920J d) 5001J e) 4844J m=22g = 0,022kg ;T0= -9°C ;cspecifico = 2,04J/gK ;clatente =79,6 cal/g Ho già provato con un esercizio simile e ho sbagliato tutto. Mi aiutate a impostare questo? Io ho fatto così ma mi hanno detto che sbaglio Portiamo il ghiaccio da -9°C a 0°C. DeltaT= T2 – T1 = 0°C + ...

Salve, ho un problema con il seguente esercizio: Spiego cosa ho fatto: intanto ho calcolato il flusso del campo magnetico nelle spire tramite la formula $ phi =NBpi a^2 $ . A questo punto faccio una cosa che non so se sia lecita, anzi nutro molti dubbi: ovvero, sapendo che B varia uniformemente nel tempo, ho calcolato il coefficiente angolare della retta del grafico tramite $ k=B/(t 0) $ . Avendo fatto questo posso calcolarmi la fem indotta, che, essendo la variazione ...

Potreste spiegarmi come risolvere il punto 1? Ho pensato di usare Gauss, e calcolare il flusso attraverso il cubo, ma poi per la carica come faccio? Integro? Grazie

Se due sfere conduttrici di raggio $ R_1 $ e $ R_2 $ vengono collegate con un filo conduttore e sono a grande distanza rispetto ai loro raggi, allora all'equilibrio la carica si ripartisce tra le due sfere in base alla relazione: $ \frac{q_1}{q_2}=\frac{R_1}{R_2} $ A questa relazione si arriva imponendo l'uguaglianza tra i potenziali delle due sfere che, essendo lontane e quindi in condizioni di trascurabilità del fenomeno di induzione elettrostatica, si esprimono come: ...

È possibile che data u(t) funzione continua ovunque tranne che in 0, allora la funzione t*u(t) sia continua in 0? Nella dimostrazione teorema di fisica matematica il prof adotta questo passaggio, tuttavia sono un po’ scettico... ma non riuscendo nemmeno a trovare qualche controesempio, è probabile che è a me che sfugge qualcosa.

Buonasera, Ho questa funzione $f(x,y) {((x^3+x^2y(y-1)+xy^2 -y^3)/(x^2+y^2),if (x,y)!=0),((0,0),if (x,y)=0):}$ L’obiettivo é verificare che sia differenziabile nell’origine. Ho giá trovato che è sia continua che derivabile nell’origine, e il gradiente in $(0,0)$ vale $0$. Applicando la definizione di differenziabilitá con le coordinate polari mi blocco al seguente punto: $lim_(\rho->0) (\rho^3cos^3\theta + \rho^4cos^2\thetasen^2\theta - \rho^3sen^3\theta)/(\rho^3)$ Ho pensato di raccogliere al numeratore $\rho^3$ per semplificarlo con quello al denominatore ottenendo: $lim_(\rho->0) cos^3\theta + \rhocos^2\thetasen^2\theta - sen^3\theta$ Ora ...

Data un'asta che forma con la verticale al suolo un angolo di $60$ gradi di lunghezza $0,8 m$ e di massa $m=0,5 kg $ questa è appesa tramite la prima estremità ad un perno sul soffitto, mentre la seconda estremità è legata ad una molla anch'essa attaccata al soffitto di costante elastica $k=60 N/m$, allungata rispetto alla posizione di riposo di una certa lunghezza. 1)calcolare l'allungamento della molla. Quando l'asta è libera di cadere e non è più ...

Buonasera. Ho dei problemi nella risoluzione di un integrale triplo. Piu che altro nella determinazione del nuovo dominio dopo il passaggio alle coordinate sferiche, dove: $(x= rho*sin(phi)*cos(theta))$ $(y=rho*sin(phi)*sin(theta))$ $(z=rho*cos(phi))$ Il dominio è: $(x>=0, y>=0, z>=0, x^2+y^2+z^2<=1)$. Mi sono mossa nel seguente modo, ma non so se è corretto. Ricavo che $rho$ è compreso tra 0 e 1 (dall'ultima disequazione). Sostituisco alla z ----> $(rho*cos(phi))$ e lo pongo maggiore di 0. Ricavo che $(cos(phi))$ è ...

Buongiorno chiedo un aiuto sul concetto di trasformazione quasistatica. Vorrei in particolare chiedere con un esempio cercando di fare capire il dubbio, partendo dalla meccanica so che $(ds)/(dt)=v(t)$ per definizione e in particolare integrando posso scrivere $s(t)=v*t$ o in forma differenziale dalla definizione scrivo $ds=v*dt$ un po' alla buona,senza il rigore della analisi ma tipico di fisica 1 si giustifica dicendo che prendo la variazione infinitesima dt e moltiplico ...

Ho questo segnale $ \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - n T_0) $ e , sapendo i suoi coefficienti , devo poi valutare i coefficienti di $ Y_k $ , con $ y(t) = \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - \frac{T_0}{2} - n T_0 ) $ Dalla teoria so che $ X_k = f_0 X_0 ( k f_0 ) $ quindi per prima cosa ho calcolato la trasformata di Fourier di $ x_0 $ ottenendo $ F [ x_0 ( t- nT_0 ) ] = X_0 (f) e^{-i 2 \pi f n T_0 } $ , ora andando a sostituire $ f= k f_0 $ e applicando la regola ottengo $ X_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i 2 pi n k } $ Applicando la stessa regola per y(t) , ottengo $ Y(f) = X_0 (f) e^{-i2 \pi f n T_0} e^{-i 2 \pi f \frac{T_0}{2} } $ Da cui ottengo $ Y_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i \pi k ( 2n - 1 ) } $ Nel mio ...