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Salve, potreste aiutarmi cortesemente con la risoluzione di questo integrali improprio con parametro $ alpha $ 0 Mi chiede di trovare i valori di $ alpha $ per i quali l'integrale è finito.
$ int_(0)^(1) (log(1+x^2-x))/(|sin x^2-x^2cos x|) dx $
Si nota subito che la funzione presenta due punti singolari in entrambi gli estremi di integrazione, ma non riesco a trovare le funzioni asintoticamente equivalentei quando x $ rArr $ 0 e quando x $ rArr $ 1, in modo da potermi trovare i valori di ...
A corso il prof ci ha dato una dimostrazione falsa del seguente teorema lasciandoci come esercizio di trovare l'errore, ora siccome non trovo nessun errore e siccome lui sostiene sempre che un buon matematico dev'essere diffidente sto iniziando a pensare che non ci sia nessun errore
Voi riuscite a trovare un errore? Io proprio no, e se lo trovate non ditemelo perfavore ma magari indicatemi solo la "zona" di dov'è situato.
Sia \( - \infty \leq a < b \leq + \infty \) e \( 1 \leq p \leq + ...
Buongiorno ragazzi , volevo chiedere un parere su un esercizio. Esso recita:
"Un anello di metallo senza resistenza di raggio r e' posto in un campo magnetico uniforme B, con l'asse dell'anello allineato al campo. Due aste poste lungo la direzione radiale hanno ciascuna una resistenza R e hanno un contatto in comune al centro dell'anello mentre l'altro contatto e' con il metallo dell'anello. Un'asta e' ferma, l'altra ruota a velocita' angolare omega. Dare la relazione della corrente in ...
Sia \(R>0\) e \(f: \partial B(0,R) \to \mathbb{R} \). Considera il problema di trovare \(u=u(x,t) : \overline{B(0,R)} \to \mathbb{R} \) soluzione del problema
\[ \left\{\begin{matrix}
\Delta u = 0 & \text{su} & B(0,R) \\
u = f & \text{su} & \partial B(0,R)
\end{matrix}\right.
\]
i) Trova una soluzione formale \(v\) passando alle coordinate polari \(v(r,\theta):=u(r \cos \theta, r \sin \theta) \) e \(g(\theta):=f(R\cos \theta ,R\sin \theta ) \)
ii) Sotto l'ipotesi che \(g \in L^1 (0,2\pi) \), ...
Buonasera Forum. Ho un dubbio sul calcolare le prestazioni di uno stimatore. L'esercizio chiede:
Dato un campione aleatorio di cardinalità N estratto da una popolazione uniforme U(0,b) analizzare le prestazioni del seguente stimatore del parametro b:
$\hatb = 2/N sum_{n=0}^(N-1) Y(n)$
e stabilire se sia o meno consistente.
Per prestazioni si intendono la polarizzazione e la varianza dello stimatore.
1. Prima di calcolare la polarizzazione è necessario conoscere la pdf di $\hatb$ per effettuare la ...
Ciao a tutti, qualcuno è in grado di aiutarmi?
$ lim_{n \to \infty}x^3(root(4)(x^4-6)- root(5)(x^5+6))$
Non riesco a venirne a capo, ho provato con l'applicazione del limite notevole della potenza con differenza, ma arrivo sempre ad un punto morto
Riuscite a darmi qualche dritta? Grazie
Salve a tutti, nel corso di Analisi ho studiato che, data una curva in forma parametrica $\gamma(t) = (x(t),y(t),z(t))$ e un campo $F(x,y,z)=(f_1(x,y,z),f_2(x,y,z),f_3(x,y,z))$ allora l'integrale di $F$ lungo la curva di estremi $a$ e $b$ è:
$$\int_{a}^{b} F(\gamma(t)) \cdot \gamma(t)' dt$$
Ora sto studiando fisica la quale usa un'altra notazione, in particolare definisce l'elemento infinitesimo $dl = (dx,dy,dz)$ e l'integrale precedente lo calcola ...
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio:
Allora, io avevo pensato di ragionare con i momenti magnetici delle due spire, e quindi di approssimare le due spire a un dipolo magnetico... Però, premesso che non so se l'approccio è corretto, in ogni caso non saprei come proseguire... Qualcuno può aiutarmi?
Salve, so che sembra banale e magari per molti di voi lo è, ma io non riesco a capire questo esercizio:
Un punto si sposta su un piano cartesiano dall'origine (0,0) al punto (2,-1) sotto l'azione di una forza F=5ux+7uy N.. calcolare il lavoro compiuto dalla forza.
Ora, io ho ragionato così:
Lo spostamento è dato all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con altezza 1 e base 2, quindi vale sqrt(5), il modulo della forza vale sqrt(5^2+7^2)=8.6 N
Quindi 8.6×sqrt(5)=19.24 J
Perche il mio ...
Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà con il seguente problema.
Un recipiente cilindrico a pareti rigide e adiabatiche è diviso in due parti da un setto adiabatico mobile di massa trascurabile che può traslare senza attrito all'interno del recipiente. Inizialmente il setto è bloccato e suddivide il recipiente in due camere 1 e 2 con V1
Quando è richiesto di determinare il lavoro necessario per portare una un corpo da un punto a distanza R a infinito in presenza di un campo do forze centrali, come il campo gravitazionale, devo determinare la differenza di energia meccanica tra infinito e R?
In tal caso come determinare se il lavoro è fatto dal campo o contro il campo?
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questa equazione?
$y''=y'(1-y);$ $y(0)=-4, y'(0)=-8$
Ho provato a integrare una volta ottenendo $y'=y-y^2/2+c$ che volevo ricondurre a una Bernoulli ma con il parametro c credo non sia possibile.
Grazie mille!
Consideriamo due conduttori C1 e C2. C2 è cavo! Nella sua cavità, isolato da C2, troviamo C1. Se C1 ha una certa carica q, si assiste ad induzione completa. Il campo all'interno della cavità dipende da q, la posizione di C1 e dalle forme delle superfici affacciate. La distribuzione superficiale che rende nullo il campo all'interno del conduttore C2 è una ed una sola e dipende esclusivamente dalla forma esterna di C2. Se si considera un percorso chiuso costituito da due curve orientate, una ...
Salve a tutti ho questo esercizio e mi sono iniziati a salire dei dubbi sulla circonvoluzione, in particolare la convoluzione di due constanti.
L'esercizio mi chiede di stabilire se il seguente sistema:
$ y(t)=x(t)** x(-t) $
Rispetta le seguenti proprietà: linearità, tempo invarianza, causalità, istantaneità e stabilità.
Dall'applicazione delle proprietà ho definito che il sistema è non lineare, tempo variante, non causale e non istantaneo.
la mia difficoltà sta nello stabilire la ...
Salve, oggi provando a fare esercizi sul potenziale, avendo parecchie difficoltà a riguardo, mi sono sorte un paio di domande: intanto, io so la definizione analitica di potenziale, ovvero l'integrale del campo elettrico nello spazio. Ma questo cosa mi rappresenta nella pratica? E soprattutto, avendo un conduttore inizialmente scarico, e caricandolo con un generatore, cosa succederà alle cariche? Perché io so che le cariche si spostano da un punto a potenziale più alto a uno a potenziale più ...
Ciao a tutti
ho dei problemi nello stabilire quando un ideale di \(\mathbb{Z}[X]\) é primo o/e massimale. Per esempio il seguente esercizio:
Siano \(I=(X^2+X+1, X+1), J=(X^2+X+2, X+1)\) ideali di \(\mathbb{Z}[X] \) stabilire se sono primi e/o massimali.
Dalla teoria so che se il quoziente \(\mathbb{Z}[X]/I\) é integro (risp. un campo) allora \(I\) é primo (risp. massimale) ed inoltre che, essendo qui in un dominio, se \(I\) é massimale allora é anche primo. Però determinare questo ...
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