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$lim_(x\to\infty)x+sqrt(2x^2+5x-3)-1-(1+sqrt(2))x=$ per risolverlo ho messo in evidenza la x $x(1+sqrt(2+(5/x)-(3/x^2))-(1/x^2)-1-sqrt(2))=x(1+sqrt(2)-1-sqrt(2))=0$ giusto??

Salve mi trovo l'endomorfismo $f(e1)=-2e1+ke2;f(e2)=e1+e2$ ho scritto il polinomio caratteristico $M=((-2-h,1),(k,1-h))$ e facendo il determinante mi trovo $(-2-h)(1-h)-k=0$. Ora facendo i calcoli (spero corretti),ho trovato che $h1=-1-((4k+9)^(1/2))/2 h2=-1+((4k+9)^(1/2))/2 $. Ora come dovrei procedere?Da qui avrei bisogno di sapere passo passo come fare per trovare il valore k affinche l'endomorfismo sia diagonalizzabile.Grazie in anticipo.

Salve sono un po' arrugginito su quest'argomento vi chiedo perciò di rinfrescarmi un po' la memoria. Vi illustro un ragionamento e vi chiedo di dirmi se è giusto. Ho il criterio di Weierstress per la convergenza totale (e quindi uniforme) di una serie di $f_n(x)$: se esiste una successione $M_n$ t.c. $|f_n(x)|<M_n$ per le x in un certo intervallo e $\sum M_n$ converge, allora $\sum f_n (x)$ converge totalmente su questo intervallo. Ho la serie ...

Due macchine termiche utilizzano le stesse sorgenti,alle temperature T_1 e T_2 con T_2>T_1.La prima macchina ,reversibile,assorbe il calore Q_2 e produce il lavoro W, la seconda macchina ,irreversibile con rendimento $ eta $ ,produce lo stesso lavoro W. Si calcoli il calore ceduto Q_1 e Q'_1 delle due macchine e la variazione di entropia dell universo in un ciclo delle due macchine. Innanzitutto io non ho capito bene la differenza tra le due macchine. L'esercizio lo risolvo in ...

Ho il seguente esercizio: Sia $V$ il sottospazio di $R4$ avente come base $B := {e1 + e2 + e3; e1 + e2 ¡ e4}$. Sia $f : V -> V$ l’endomorfismo di $V$ definito ponendo $f(e1 + e2 + e3) = e3 + e4$ e $f(e1 + e2 ¡ e4) = 2(e3 + e4)$. Calcolare una base di $V$ costituita da autovettori per $f$ Ho di seguito lo svolgimento proposto dal professore: La matrice rappresentativa di f rispetto alla base $B$ è: $A := | ( 1 , 2 ),( -1 , -2 ) |$ Qui la mia ...

Il seguente esercizio: $A= | ( 6 , 0 , -2 ),( 0 , 5 , 0 ),( -2 , 0 , 9 ) |$ Trovare una base ortonormale di $RR^3$ costituita da autovettori di $A$ Calcolo gli autovalori: $(t-5)^2 (t-10)$ Inizio lo studio degli autospazi $VV_5$ $ | ( 1 , 0 , -2 ),( 0 , 0 , 0 ),( -2 , 0 , 4 ) | ---> | ( 1 , 0 , -2 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) |$ Ora dovrei risolvere il sistema lineare associato... A me verrebbe da fare: $x-2z=0 ---> ( -2z , 0 , z )$ Invece so che non è così, perchè le soluzioni sono diverse e perchè così non considero la y. Qualcuno saprebbe spiegarmi come ...

ciao a tutti qualcuno mi sa dire come trovare tutti i numeri naturali n per cui vale $2^n>n^3+n^2+2$ grazie 1000

ragazzi ho un problema date le matrici : A=$( {: ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , -1 , 0 ),( 2 , 3 , 2 ) :} )$ e B= $( {: ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) :}) $ determinare se esiste la matrice P tale che $P^-1*A*P=B$ essendo A e B simili allora so che tale P esiste; ma come faccio a determinarla?grazie

[size=200]serie [ (-1)^(k+1) ( 1/(k^a)-sen( 1/(k^a) ) )][/size] Forse bisogna studiare la convergenza assoluta... Non le ho capite tnt le serie. Aiutoooooooooooo!!!!

scusate se vi scoccio ma cn qsti esercizi trovo una gran difficoltà , potete darmi una mano con questo ? "ci sono tre amici A B e C ognuno di essi lancia una moneta per decidere chi pagherà il caffe , paga chi ha risultato diverso dagli altri due, se i risultati sono uguali invece ognuno paga per sè. valutare le probabilità che A paghi per sè." allora come ho pensato : la prob che a paghi sè stesso equivale ad avere tre risultati identici che possono essere o TTT o CCC, supponiamo T, ...

Ciao a tutti, ecco il mio problema: Sia: $ f:RRrarr RR $ una funzione di classe C2 t.c. f(1)=-1 e f'(1)=-3 e g(x,y)=f(log(xy)). Se $ (del^2g)/(delx^2)+(del^2g)/(dely^2)=0 su (0,oo) x (o,oo) $ allora f(t)=.................................. Sono arrivato a fare le derivate seconde e quindi a scrivere l'equazione che mi è stata data nel modo seguente: $ 1/(xy)f''(log(xy))+(1/x+1/y)f'(log(xy))=0 $ Ma da qui non ho più idee... magari è semplice ma io non ci arrivo... c'è qualcuno che può aiutarmi? grazie

Salve a tutti ragazzi, vorrei chiedervi una mano su un sistema che mi sta facendo impazzire. $ { ( x + ay + (1+a)z = -a ),( (1+a)x + ay + z = 1-a ),( x + 2ay + z = 1-2a ),( 2x + 2y + 2z = -1 + 2a ):} $ Vorrei che cortesemente mi aiutaste nei calcoli. Io ho proceduto da routine, calcolando il determinante della matrice 4x4 del sistema, seguendo ad ogni volta vari metodi: quello di Laplace, Laplace + Sarrus... ho provato anche il metodo di riduzione di Gauss, tuttavia non sono riuscito a ridurla completamente a forma triangolare perché a un certo punto mi blocco. Ad ogni modo, ...

ciao, devo determinare la posizione reciproca di due rette (incidenti, parallele o sghembe) delle due rette $ r{(x=1-t ),( y=2t ),( z=3t ):} $ da cui $Vr=(-1,2,3)$ $s{(x-y+z=0),(2x-y-z=0):}$ da cui $Vs=(1,1,1)$ dato che $<Vr, Vs>!=0$ posso dire che non sono parallele, ma le altre due condizioni come le verifico?? esiste una metodo sempre con il prodotto scalare??

Sul mio testo la definizione riguarda la successione solo nel caso in cui sia crescente,ma se considero una success decrescente l'enunciato posso cambiario Cosi: se $a_(n)$ e' decrescente allora: 1) se e' inferiormente limitata,cioè esiste un minorante b tale che $a_(n)>=b$ allora la succ converge all'estremo inferiore $l$ e il limite per n a +oo di $a_(n)=l=$inf${a_(n)}$ 2) se non e' inf limitata,allora diverge a -oo Allora può essere valido ...

Sto consultando Positive Operators di Aliprantis e Burkinshaw per una rapidissima infarinatura sui reticoli di Banach. Uno spazio vettoriale ordinato $E$ si dice un reticolo di Banach se è un reticolo (i.e. per ogni $x, y \in E$ esiste il minimo dei maggioranti $"sup"(x, y) \in E$ ed il massimo dei minoranti $"inf"(x, y) \in E$; si pone inoltre $|x|="sup"(x, -x)$) ed è normato con una norma di Banach $||*||$ tale che $|x| le |y| => ||x|| \le ||y||$. Ora il testo dice che "è ovvia" ...

Ciaoo!! come trovo l’intervallo massimale della soluzione del problema di Cauchy y′- y = ty^2 , y(0) = 1?? Io ho considerato l'eq differenziale come a variabili separate e quindi mi viene ln|1/y|=(t^2)/2 +c. Arrivato a questo punto come studio l intervallo massimale?? semplicemente andando a studiare il dominio della soluzione ottenuta?? aiutoo!!

Salve ragazzi, esporrò brevemente il problema: riesco a risolvere l'equzione di Poisson tramite la funzione di Green, ma non riesco a risolvere (con lo stesso metodo), l'equazione di Laplace (che altro non è che l'omogenea di Poisson!). Tramite il mtodo di Green, la soluzione deli'eq di Laplace mi verrebbe 0, ma ciò non è possibile! La soluzione più generale dovrebbe essere una funzione armonica! La mia richiesta è dunque questa: potrestre dirmi come risolvere l'equazione di Laplace con il ...

Ho una circonferenza di cui conosco tutto : $ C= (2/3, -1/3)$ e $ r= sqrt 5/3$ , mi si chiede la trasformazione che mi trasforma questa circonferenza in un'altra concentrica e di raggio: $ r= 3*sqrt5 $ io dico che la DILATAZIONE è (9,9 ) in quanto $ m= 9$ e quindi sono portato a dire che la trasformazione è : $ X' = 9*x$ ,$ Y' = 9*y $ invece il testo come risoluzione mi dice: $ X' = 4x -2 $ e $ Y' = 4y +1 $ Perchè. ...

Ragazzi, oggi all'esame mi veniva chiesto in un esercizio di dimostrare che data f funzione di variabile reale e definita in un intervallo, e data G primitiva di f, allora qualsiasi altra primitiva di f si poteva trovare aggiungendo una costante a G. Io l'ho dimostrato per assurdo dicendo che D(G+c) diverso da f. Allora D(G)+D(c)diverso da f. Siccome D(c)=0, allora D(G)diversa da f. Contraddicendo l'ipotesi, dimostro la tesi. Secondo voi può andar bene o è tutto sbagliato???

estraggo dall'integrale: $2 int_()^() 1/(2(x^2/2 +1)) dx = sqrt(2) int_()^() 1/((x/sqrt(2))^2+1)*1/sqrt(2) dx = sqrt(2) arctan (x/sqrt(2)) + c$ non riesco a capire come si possa passare dal primo al secondo passaggio... in teoria il 2 dentro l'integrale non si semplifica con il 2 fuori? non riesco a capire i passaggi che ha fatto. il risultato, controllato anche con il pc è corretto quindi non è un errore del libro... qualcuno mi aiuta?