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Mi è stato proposto in un compito un esercizio in cui si chiedeva di svolgere lo studio di funzione di: $f(x)=(x-1)^3/(e^x-e)$ A calcoli fatti ottengo la derivata: $f_{(x)}^{1}=\frac {3(x-1)^2(e^x-e)-(x-1)^3e^x}{(e^x-e)^2}$ Il problema viene adesso che devo studiarne il segno: Il denominatore non è un problema perchè è sempre >0. Quindi f'>0 se il numeratore è >0, ovvero: $3(x-1)^2(e^x-e)-(x-1)^3e^x>0$ Semplificando un po' risulta la seguente disequazione: $4e^x-3e>xe^x$ che non sono in grado di risolvere. Ho ipotizzato si dovesse usare il ...

Salve a tutti, vorrei sapere come faccio a capire quando una singolarità è eliminabile oppure no. Se potete scrivete qualche esempio

In una variabile se è differenziabile è continua, vale anche il viceversa cioè DIFFERENZIABILE $ hArr $ CONTINUA. In due variabili la questione è più critica. DIFFERENZIBILITA' Se $ EE $ la derivata prima parziale x e y (cioè F'x , F'y ) continua; questa è solo una condizionione sufficiente ma non neccessaria. La condizione necceseria è che anche F sia continua e che valga la formula $ (delF) / (delbar(u))(Po)=bar(nabla)F(Po)*bar(u) $. Fino a qua sono giusto??? In una variabile vale il se e solo ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare nella risoluzione di questo integrale indefinito? (mi interessa soprattutto il procedimento più che il risultato) $ int_()^() 1/(1+e^{2x} ) $ Sto pensando di farlo per sostituzione ma non ne cavo comunque le gambe :(

devo dire se $f(x) = xe^{-3|x|}$ è una distribuzione temperata. Per dimostrarlo ho usato il fatto che data una $ f : \mathcal{R} \rightarrow \mathcal{R}$ continua a tratti, si dice a crescita lenta se esistono $ A > 0$ e $m > 0$ tali che $|f(x)| <= A(1+|x|)^m$ Ho risolto così l'esercizio: ho assunto $|xe^{-3|x|}| <= |x| < (1+|x|)$ è corretto?

Per favore, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi??? Sia G = un gruppo ciclico di ordine 132. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 12. Determinare, inoltre, tutti i sottogruppi del quoziente G/H. Sia G = un gruppo ciclico di ordine 120. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 6. Dimostrare che per ogni n>=1 l'intero 8^n - 14n + 27 è divisibile per 7. Grazie mille!!!!!

Perché la produzione di coppie non può avvenire in assenza di un nucleo atomico (o comunque di un secondo corpo)? La risposta che leggo ovunque è che il nucleo è necessario per la conservazione dell'impulso, giusto? Ma allora perché i decadimenti del pione in muone e neutrino, o del pione neutro in 2 gamma (che sono sempre decadimenti in 2 corpi) sono permessi tranquillamente? Dov'è che sbaglio?

Salve, devo stabilire se la seguente serie $ sum_(n =1 )^(n = oo ) ( n^(2) / (n + 3))^(n) * (x - 6)^(n) $ a) converge per due valori di x; b)converge per un solo valore di x; c)converge per ogni x; d)non converge per nessun valore di x. Deve essere un esercizio per cui trovo subito la risposta senza mettermi a fare tutti i calcoli perché è un esercizio di un pretest. Io ho applicato il criterio del rapporto e ho trovato che il raggio è 0. Quindi dalla 0

Salve , molti forse troveranno banale un esercizio del genere , ma la soluzione che il mio professore propone mi ha lasciato spiazzato.Sarà il tempo che stringe e di conseguenza la mia mente che vacilla .... "Si effettuano 3 estrazioni a casa da una lista che contiene 4 dati, di cui 1 errato. Siano A = {in al più di una delle prime 2 estrazioni si estrae il dato errato} B= {nelle ultime 2 estrazioni si estrae almeno una volta il dato errato} Stabilire se A e B sono eventi ...

Salve a tutti Ho un problema con la seguente dimostrazione del fatto che l'$n$-imo polinomio ciclotomico $psi_n$ è irriducibile su $QQ$. Non riesco a capire quando, circa a metà dimostrazione, afferma che $bar{q^2}$ divide $\bar{psi}_n$, da cui l'assurdo, in quanto $\bar{psi}_n$ non ha radici multiple in alcuna estensione. Potreste illuminarmi? P.S.: mi scuso per aver caricato un'immagine, ma a scrivere tutto sarebbe stato troppo ...

Come è noto, dato un sottoinsieme [tex]Z[/tex] di [tex]\mathbb{R}[/tex], si può definire la misura esterna di [tex]Z[/tex] come il numero reale [tex]$ m(Z)=\inf\left(\sum_{k\in\mathbb{N}}|I_k|\right)[/tex]<br /> dove l'estremo inferiore è calcolato rispetto all'insieme di famiglie [tex](I_k)_{k\in\mathbb{N}}[/tex] al più numerabili di intervalli [tex]I_k[/tex] tali che [tex]$Z\subset\bigcup_{k}I_k[/tex]. Se [tex]I=[a,b][/tex] è un intervallo di [tex]\mathbb{R}[/tex], abbiamo posto [tex]|I|=b-a[/tex]. In soldoni, si approssimano i sottoinsiemi di [tex]\mathbb{R}[/tex] con gli intervalli dall'esterno. Premesso ciò, ecco l'esercizio (secondo me, abbastanza semplice, nessuno strumento ...

Salve ragazzi! sto studiando per l'orale di Analisi1.. ma poiché studio su un altro testo e non su quello adottato dal prof( che non ce l'ho).. mi trovo che devo studiare delle dimostrazioni che non ci sono nel mio testo... e ho cercato per tanto in internet.. senza riuscire a trovare esattamente quello che serve.. su Calcolo integrale Criterio di integrabilità (richiesta Dimostrazione solo della sufficienza) Classi di funzioni integrabili(richiesta Dimostrazione solo per le ...

Il titolo dice tutto Ho una retta definita come intersezione fra due piani nello spazio: $ y-2z=-1 $ e $ x-y=2 $ e la direzione d=(2,-2,1) Ora devo trovare il piano passante per la retta e che sia parallelo a d. Io ho provato a scrivermi l'eq del fascio di rette passante per la retta, ma poi non capisco come imporre la direzione data. Qualche buon samaritano più aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

Ho una funzione [tex]f:[1,2] \rightarrow \mathbb{R}_+[/tex] integrabile secondo Lebesgue. Devo provare che [tex]x^nf[/tex] è integrabile secondo Lebesgue per ogni [tex]n \in \mathbb{N}[/tex] e calcolare [tex]\lim_{n \to +\infty} \int_1^2 x^nf dx[/tex]. Qualcuno mi può seguire nel ragionamento e mi può dire se sbaglio in qualcosa? GRAZIE! Allora [tex]\int_1^2 |f| dx < +\infty[/tex] per ipotesi. [tex]x^n[/tex] è una funzione di classe [tex]C^{\infty}[/tex] non negativa, quindi anche ...

salve a tutti io non ho capito bene l'applicazione di questo teorema cioè il teorema angolare dice che $ dL/dt=tau $ dove $ tau $ è il momento delle forze esterne se il corpo ruota attorno ad un asse principale con velocità angolare costante $ L=Iomega $ e $ tau=Idomega/dt=Ialpha $ per un corpo rigido ho letto talmente tante definizionidi questo teorema che non so neanche seho capito bene. Comunque non riesco a capire perchè quando applico questo teorema ad un problema ...

Ciao a tutti.. sto studiando analisi I Definisco D(A) come l'insieme dei punti di acc. per A vorrei sapere se è vero che $ D(A nn B) = D(A) nn D(B) $ stessa cosa per l'unione, generalizzando a unione e intersezione finita o infinita di insiemi. Io l'ho dimostrato (facendo vedere la doppia inclusione) e l'ho usato per risolvere degli esercizi, e mi sembra anche abbastanza ovvio che sia vero, ma non l'ho trovato scritto da nessuna parte... Grazie per le risposte!

Ciao a tutti, devo risolvere, integrando per parti, $int_()^() 2x^7e^(x^2)$ e la cosa mi sta creando non pochi problemi. Ovviamente considero come f-> $e^(x^2)$ e come g (di cui dopo andrò a fare le derivate nell'integrazione per parti) la $2x^7$ il primo passaggio mi risulta quindi così: $int_()^() 2x^7e^(x^2) = (e^(x^2)/(2x))(2x^7) - int_()^() 14x^6e^(x^2)/(2x) =$ già qui ho il dubbio nell'integrale che sia sbagliato, nel senso devo prima fare le semplificazioni possibili per poi creare l'integrale o no? in tal caso ...

Seguente serie: $ sum 3^(x/n)-2^(1/n) $ in x>0. so che in $log(2)$ vale zero, ogni criterio di radice rapporto ecc.. è inconcludente, la funzione diverge per x->oo, quindi la convergenza non può essere uniforme, ma non riesco a trovare l insieme di convergenza puntuale..

Perchè se io ho questo integrale:$int1/[xsqrt(x^2-3x-1)]dx$, usando la sostituzione $x=1/t$ il libro lo scrive $intt[sqrt(2-3t-t^2)/t](-1/t^2)dt$? Cioè, non mi torna il fatto per cui, portando $t$, fuori dalla radice, non metta il modulo. Con questo genere di sostituzioni forse il modulo non va messo? esempio banale: perchè se io ho: $intsqrt(x)dx$, chiamando $t^2=x$ mi diventa $int(t)2tdt$ e non $int|t|2tdt$?quale è il problema coi valori assoluti con questo tipo di ...

Data la funzione $log (e^(2x) - 3x) $ la funziona asintotica per $x -> +oo $ è $2x$ (ho diviso l'argomento per $e^(2x)$ poi diviso il prodotto dell'argomento nella somma di due logaritmi e infine diviso per $2x). <br /> <br /> Invece per $x -> 0$ ? Non ho la più pallida idea di come si trovi