Rotazione Ellisse

[Andrea9905]

Salve a tutti!
Ho un piccolo problema prettamente di Geometria. Ho fatto a Campi Elettromagnetici la polarizzazione ellittica, solo che il professore dopo che ci ha mostrato che dal seguente sistema:

(e_x e e_y sono le componenti del campo elettrico)

${(e_x=a*cos(\omega*t)),( e_y=b*cos(\omega*t+\delta)):}$

si ricava l'espressione:

$(e_x/a)^2+(e_y/b)^2-2*e_x/a*e_y/b*cos(\delta)-(sin(\delta))^2=0$

Che è un ellisse ruotato di un certo angolo, ci ha detto che è possibile cambiare riferimento ruotando il sistema di assi $xy$ di un angolo $\theta$ tale che:

$tg(2*\theta)=2ab/(a^2-b^2)*cos(\delta)$ (1)

e avere così l'equazione(piano x'y'): $(e_(x')/a)^2+(e_(y')/b)^2=1$ (2)

A geometria ricordo di aver parlato di rotazione del sistema di riferimento e ricordo che la formula che si applicava era la seguente:

${(x=x'*cos(\theta)-y'*sin(\theta)),(y=x'*sin(\theta)+y'*cos(\theta)):}$

Solo che andando a sostituire mi sembra di avere da fare troppi conti... Esiste un modo + rapido per trovare le soluzioni (1) e (2)

Grazie anticipatamente,
Andrea

[Andrea9905]

Scusate! Ho guardato sul libro e ho visto che avevo scritto male l'equazione (2): a' e b' sono i parametri... comunque sia c'è un motivo per cui ho dovuto prendere proprio quell'angolo tale che sussista la (1) o sono mie elocubrazioni mentali?^^