Base e Dimensione di sottospazi vettoriali

[clyde9911]

Salve a tutti e grazie in anticipo a chi mi risponderà. Ho un problema con questo esercizio sui sottospazi vettoriali :

Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali : H= $ {(x,y,z,t) : x-y = 0 ; x+y-z = 0 } $ e K = L((1,1,2,0), (0,0,2,1))

a) si calcolino una base e la dimensione di K.

Io so calcolare base e dimensione per H ma per K non so nemmeno da dove iniziare!

Grazie mille a chi mi aiuterà

[Antimius]

Ma cosa intendi con $L$?

[egregio]

L vuol dire che stai considerando un sottospazio generato dai due vettori. Visto, che mi stai chiedendo di determinare una base del sottospazio, non dovresti fare altro che verificare che i due vettori sono l.i.; se non lo sono, ne prendi uno dei due e dici che quella è la base del tuo sottospazio.
Osservazioni: Nota che la base ti fornisce anche la dimensione del sottospazio, è buona norma, specificarla per completezza di esposizione.

[Antimius]

Vabbè, ma se indica il sottospazio generato da quei vettori, è semplice determinare base e dimensione. Anche perché si vede a occhio che i due vettori sono linearmente indipendenti.

[clyde9911]

Grazie mille dell'aiuto! Effettivamente bastava solo un po di ragionamento!! grazie ancora!!!!!