Problema sul calcolo delle probabilità
Salve, sono nuovo nel forum e vorrei porvi subito un quesito.
Il testo di un problema dice: "Data una moneta non equa con probabilità rispettivamente 1/3 e 2/3 per gli eventi T={testa} e C={croce}, qual è la probabilità che lanciando 8 volte la moneta si abbia come risultato T per cinque volte?"
La mia difficoltà è che non riesco a formalizzare matematicamente il testo del problema, per cui, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una mano !!
Il testo di un problema dice: "Data una moneta non equa con probabilità rispettivamente 1/3 e 2/3 per gli eventi T={testa} e C={croce}, qual è la probabilità che lanciando 8 volte la moneta si abbia come risultato T per cinque volte?"
La mia difficoltà è che non riesco a formalizzare matematicamente il testo del problema, per cui, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una mano !!
Risposte
Conosci la distribuzione binomiale?
Formalizziamo: questa è una classica applicazione della distribuzione bernoulliana (aka binomiale). Quindi...
Anzitutto calcolo i lanci in cui esce croce che devono essere $3/8$.
E sono $(8!)/(5!3!)=(8*7*6)/6=56$
Poi faccio:
$56*1/(3^5)*(2^3)/(3^3)$
Spero di non essermi sbagliato.
E sono $(8!)/(5!3!)=(8*7*6)/6=56$
Poi faccio:
$56*1/(3^5)*(2^3)/(3^3)$
Spero di non essermi sbagliato.
Non si può certo dire che sei stato sul vago. 
In ogni modo confermo.
In ogni modo confermo.
Grazie mille ragazzi. In effetti la distribuzione binomiale è un argomento che non ho ancora studiato, per cui provvedo subito a rimediare. In ogni caso vi ringrazio ancora per il vostro aiuto...e per la vostra pazienza 
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