Università

Due quesiti: a) Per verificare se una funzione si annulla almeno una volta in un intervallo limitato e chiuso, mi basta trovare già il dominio di tale funzione e se questo intervallo vi ricade dentro, allora la funzione non si annulla in nessun punto di quell'intervallo (è continua in tutto l'intervallo), giusto? Se invece trovare il dominio, non mi aiuta (o non molto), come procedo? Ho pensato applicando magari la condizione di continuità ( $ lim_(x -> x_0) f(x)=f(x_0) $ ) ai valori estremi ...

$ \lim (\log n)/n = 0$. E chi me lo dice? Come dimostrarlo? Ho provato di tutto! Per esempio potrei usare il teorema del cnfr $ 0<(\log n)/n < a_n$ Basta trovare un a_n che tende a 0 e che sia maggiore di log n /n e il gioco e fatto. Ma con tutti gli sforzi non riesco a trovarlo...suggerimenti? Come faccio a dimostrare che log n è un infinito di ordine inferiore?

Salve, mi chiedevo se qualcuno ha un'idea di come dimostrare questa proposizione: Siano [tex]A,B[/tex] insiemi finiti e sia [tex]f:A\longrightarrow B[/tex] una funzione. Allora [tex]f[/tex] è iniettiva se e solo se [tex]|A|\leq|B|[/tex] L'implicazione verso sinistra è semplice (basta costruire una immersione da A in B); l'altro verso mi crea perplessità. Pensavo di risolverlo per assurdo ma non lo so formalizzare per bene. Potete aiutarmi?

Ciao a tutti. Ho ripreso da poco la fisica, dopo averla abbandonata per diversi anni. La sto rispolverando per...diciamo motivi di lavoro. Sono alle prese con un problema, probabilmente facile, e avrei bisogno di aiuto. Un'automobile, la cui massa è di 1000 kg, ha un motore capace di sviluppare una forza di 80 kgp. Sapendo che la forza di attrito è valutabile a 20 kgp, quale lavoro è stato compiuto dal motore in 20 s? Grazie mille e a presto ! [mod="gugo82"]Sbagliato sezione; ...

salve, cerco aiuto per svolgere l'ultimo punto di questo esercizio in quanto il materiale didattico in mio possesso è poco chiaro sul calcolo dei vettori isotropi: sia $phi: RR^3 x RR^3 rarr RR^3$ la forma bilineare definita nel modo seguente: $phi((x,y,z);(x',y',z'))= xy'+x'y+zz'$ -determinare la matrice Gram G canonicamente associata a $phi$ e una matrice diagonale congruente a G -stabilire se $phi$ ammette vettori isotropi. In caso affermativo, esibirne uno. allora la matrice Gram ...

Una cosa che si usa per dimostrare il teorema di Stone-Weierstrass è questo sviluppo in serie: [tex]$|x|=\sum_{n=0}^\infty {1/2 \choose n} (x^2-1)^n,\quad \lvert x \rvert \le 1[/tex]<br /> <br /> che si ottiene dalla serie binomiale (ne parlammo pure con Rigel qualche mese fa). Chiamiamo <br /> <br /> [tex]$P_N(x)=\sum_{n=0}^N {1/2 \choose n} (x^2-1)^n[/tex] la somma parziale [tex]N[/tex]-esima. Vorrei dimostrare che [tex]P'_N[/tex] converge nel senso di [tex]L^2([-1, 1])[/tex] alla funzione segno (la derivata di [tex]\lvert x \rvert[/tex]), secondo voi qual è il metodo più svelto?

Come faccio a far vedere che la serie [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \left\frac{1}{n+5ln^3(n)}\right[/tex] diverge?

ciao, nell'esempio G.13 a pag 26 http://infocom.uniroma1.it/%7Erobby/tic ... giochi.pdf l'unico eq di Nash è $(a_3, b_3)$ però non ho capito perché non lo sono anche $(a_1, b_1)$ e $(a_2, b_2)$; in fondo anche in questi altri 2 casi, secondo la definizione di eq. di Nash nessuno dei 2 giocatori trarrebbe vantaggio in modo unilaterale spostandosi da una di quelle due strategie. Dov'è che sbaglio col mio ragionamento?

$\lim_n n[\root n {n^2+n+1}-\root n{n^2+1}$ Non riesco a togliere la forma indeterminata...ho provato così $[\root n {(n^2+n+1)/(n^2+1)}-1]n\root n {n^2+1}]$ Da cui ho tratto (stranamente) quest'altra $[\root n {1+(n)/(n^2+1)}-1]n\root n{n^2+1}$ Al che pensavo al limite notevole $((1+x_n)^\alpha-1)/(x_n)=\alpha$ ma sfortunatamente l'esponente è a sua volta una funzione...

ciao a tutti. Studiando gli integrali doppi/tripli ho riscontrato alcuni problemi per trovarmi il dominio.A volte riesco facilmente a trovarlo, altre volte no.Ad esempio in questo integrale doppio: $\int int yx dxdy$ dove $T=( 0<=x<=y^2<=1-x^2 )$ Adesso come faccio a calcolare il dominio in modo tale da applicare i vari metodi di semplificazione? io ho provato a impostare che: $sqrt(x)<=y<=sqrt(1-x^2)$ da quì ho trovato che : $ 0<=x<=(-1+sqrt(5))/2 $ così posso applicare la semplificazione e calcolarmi ...

Si assuma che la pressione sistolica media di un adulto maggioranne e vaccinato non in sovrappeso e nemmeno sottopeso, sia 120 mmHg e lo scarto quadratico medio 5,6. Assumendo che la pressione abbia distribuzione normale calcolare la probabilità che selezionando un individuo sano a caso questi abbia una pressioen superiore ai 125 mm Hg Io non capisco ho Media = 125 mm Hg e scarto quadratico medio = 5,6 Posso calcolarmi lo Scostamento Standardizzato= Z = (125 -120)/5,6 = 0,892 Posso ...

Dati i riferimenti: $ R=(1,0,1), (0,2,1),(0,0,1) $ e $ R^1(0,-1,1),(0,1,1),(1,2,0) $ di R^3 Determinare Q di cambiamento di riferimento da R a R^1 e quella P da R^1 a R punto primo dobbiamo trovare le immagini del riferimento R con coordinate in R^1, cioè: (1,0,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) (0,2,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) (0,0,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) Ho preso spunto da qui: http://www.xelon.it/appunti/algebra-lineare/node18.html Nel mio caso, come devo eseguire? Grazie anticipatamente

Nei miei appunti di fisica ho scritto che il rendimento massimo di una macchina ideale, carnot, dev'essere del 50%. ma non capisco ora perchè. se il rendimento è 1-(Q1/Q2)=1-(T1/T2) perchè dovrebbe essere del 50%? se prendo, ad esempio, una temperatura T1 del serbatoio freddo di 100 K ed una T2 del serbatoio caldo di 1000 K, ho un rendimento del 90%! Grazie in anticipo per il vostro aiuto.

Giorno a tutti, sto studiando i circuiti RC e mi trovo in dubbio con un esercizio. Devo calcolare la la costante di tempo $\tau$ del circuito sapendo che $ V_0 = 80,4 V$ e $V_1=2.7 V $ dopo $T_1= 8.3$ La costante trovata ( valore esatto anche nelle soluzioni ) è 2.45 Ora la seconda parte dell'esercizio mi chiede di vedere quanto è la differenza di potenziale ai capi del condensatore dopo $T_2=18.5$. Sapendo che $ V_2(t=18.5)=V_0 * e^(-t/\tau)$ dovrebbe essere ...

Ciao a tutti. Volevo chiderevi una cosa che mi perseguita da tempo. Quando mi viene chiesto di dimostrare se una funzione data è iniettiva,suriettiva e quindi biettiva come devo agire? A "caso" su coppie di numeri??? Mi spiego meglio. La funzione è questa:$f(n,m)=(-m,-n)$ da $ZZxZZ rarr ZZxZZ$ e devo vedere se è iniettiva,suriettiva,biiettiva.

Il testo dice: Dopo aver verificato che esiste $\delta >0$ tale che $(e^(2x)-1)*tg(x^2) +x^4+sin(x^6) != 0$ per ogni $(-\delta, \delta) - {0}$, si calcoli al variare di $\alpha, \beta in RR$ il limite $lim (x->0-)(e^(4x)+cos(2x)+ \alpha*sin(3x)-2 +\beta*x^2- tg (2x))/((e^(2x)-1)*tg(x^2) + x^4+sin(x^6))$ Come faccio a verificare la prima parte??? Il limite lo faccio con Taylor, tranquillamente. Ma.... Fino a quale grado devo arrivare? Grazie!

Avrei bisogno della costruzione di una circonferenza tangente esterna a due circonferenze... In rete ho trovato solo per quella interna (non so se "esterna" ed "interna" siano i termini adatti per indicare quello che intendo). Per farvi capire cosa intendo per "interna", questa è la costruzione che ho trovato. A me serve la circonferenza tangente nell'altro modo. Spero di essere stato abbastanza chiaro. Grazie.

Non riesco a capire una cosa:se la funzione è goniometrica,di conseguenza sarà periodica?Quindi non ha senso studiarla in tutto R,ma dove va studiata? Ad esempio potete scrivermi i passaggi principali dello studio di questa funzione(perchè ho comunque molti dubbi anche su tutto il resto)? $ 2sin(x) - sen(2x) $

$ int_(<-w/2>)^(<w/2>) dx // root()(z^(2) + (w/2)^(2) +x^2) <br /> <br /> ragazzi chiedo aiuto per la risoluzione di questo integrale.....come noterete la variabile è x mentre z e w sono costanti visto che ho dx..............avevo pensato all'integrale indefinito 1/radice(x^2+a^2) che dava un logaritmo però non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere il seguente:<br /> <br /> $ w // (z^2+ (w/2)^2)*sqrt(z^2 + w^2/2) $ grazie a tutti

Salve a tutti, ho davanti questo esercizio, e mi servirebbe sapere (non avendo soluzioni da nessuna parte, se sto procedendo nel modo giusto: il sistema da discutere è il seguente $\{(x + 2y + z = 1),(x + hy + z = 1),(hx -y -z = 0):}$ Comincio calcolando il determinante della matrice dei termini noti, che chiamo A: | A | = $|(1,2,1),(1,h,1),(h,-1,-1)|$ e trovo che il determinante della matrice è diverso da 0 per $h!=1$ e $h!=2$ --- Qui sorge la domanda numero 1: 1) C'è una qualche condizione per la ...