Limite logaritmo

[Newton_1372]

$ \lim (\log n)/n = 0$.

E chi me lo dice? Come dimostrarlo? Ho provato di tutto! Per esempio potrei usare il teorema del cnfr
$ 0<(\log n)/n < a_n$
Basta trovare un a_n che tende a 0 e che sia maggiore di log n /n e il gioco e fatto. Ma con tutti gli sforzi non riesco a trovarlo...suggerimenti?

Come faccio a dimostrare che log n è un infinito di ordine inferiore?

[ciampax]

Per ogni [tex]$n>1$[/tex] si ha [tex]$\log n
[tex]$0<\frac{\log n}{2n}<\frac{1}{\sqrt{n}}$[/tex].

Il resto vien da sé...

[_prime_number]

Senza contare che si può usare De L'Hopital sul limite reale
$\lim_{x\to +\infty} \frac{logx}{x}$

Paola

[ciampax]

Ma perché scomodare il barone (o era conte?), quando basta chiamare i Carabinieri?

[Newton_1372]

A proposito dei carabinieri...$log n/(2n)$ è sicuramente minore di logn/n

[Newton_1372]

Ok Capito!

Fatevelo dire, ragazzi siete proprio MERAVIGLIOSI!:)

[poncelet]

"ciampax":Ma perché scomodare il barone (o era conte?), quando basta chiamare i Carabinieri?

Ma non era marchese?

[gugo82]

Marchese, marchese... E poi il teorema non è nemmeno suo.

[size=59]L'ha scoperto un Bernoulli e glielo ha fatto pubblicare a suo nome dietro compenso.[/size]

[poncelet]

"gugo82":Marchese, marchese... E poi il teorema non è nemmeno suo.

[size=59]L'ha scoperto un Bernoulli e glielo ha fatto pubblicare a suo nome dietro compenso.[/size]

OT

Ah, ma allora la Santanché non è l'unica a millantare crediti "accademici"...

[Newton_1372]

Caspita!
Le leggi di Keplero non sono di Keplero
Il teorema del marchese non è del marchese
Le leggi di Newton non sono di Newton...

Ma esiste un benedetto teorema o legge scoperta dal tizio di cui porta il nome?!

[ciampax]

Riemann! E ho detto tutto!

[Newton_1372]

Nemmeno! Il metodo di esaustione era usato dai greci