Università

Salve a tutti! Dovrei calcolare i seguenti limiti utilizzando gli sviluppi di MacLaurin: 1) $\lim_{x \to \0} (e^(x^2)-1-ln(1+x^2))/(cos(2x)-2+sqrt(1+4x^2))$ per eliminare la forma di indeterminazione sviluppo fino al 4° ordine: $e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+o(x^4)$ $ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+o(x^4)$ $cos(2x)=1-2x^2+2/3x^4+o(x^5)$ $sqrt(1+4x^2)=1+2x^2-2x^4+o(x^4)$ ottenendo il nuovo limite: $\lim_{x \to \0} (1+x^2+x^4/2+o(x^4)-1-x^2+x^4/2+o(x^4))/(1-2x^2+2/3x^4+o(x^5)-2+1+2x^2-2x^4+o(x^4))$ $=\lim_{x \to \0} (x^4+o(x^4))/(-4/3x^4+o(x^4))=-3/4$ *************** ************* *************** ************* 2) $\lim_{x \to \0} (sin(x^2)+ln(1-x^2))/(sqrt(1+x^4)-1)$ sviluppo fino al 4° ...

In [tex]$S_6$[/tex] si consideri [tex]$\tau = ( 1 2 ) ( 3 4 ) ( 5 6 ) ( 4 5 )$[/tex]. La sua scomposizione in cicli disgiunti è [tex]$\tau = (1 2 ) ( 3 4 6 5 )$[/tex] e [tex]$sgn (\tau ) = 1$[/tex]. Si chiede di calcolare [tex]$\tau^2 , \tau^3$[/tex]. Io trovo: [tex]$\tau^2 = ( 3 6 ) ( 4 5 )$[/tex] e [tex]$\tau^3 = ( 1 2 ) ( 3 5 6 4 )$[/tex]. Devo scrivere queste tre permutazioni come prodotto di trasposizioni. [tex]$\tau$[/tex] è data in questa forma e la scomposizione in cicli disgiunti di ...

Ciao, amici! Non sono del tutto sicuro che si tratti di un argomento "universitario", però, dato che trovo spesso l'argomento delle rette polari di un punto rispetto ad una conica in dispense universitarie, posto qua, scusandomi con i moderatori se sbaglio... Leggo che l'equazione della polare di un punto $P_0(x_0;y_0)$ rispetto alla parabola $y=ax^2+bx+c$ è $ax_0x+b(x+x_0)/2+c-(y+y_0)/2=0$, ma non trovo da nessuna parte una dimostrazione. Ce ne sono di molto semplici ed utili all'utilissimo sito ...

Salve a tutti ! Cerco di postare di nuovo un esercizio con la speranza che qualcuno mi dica almeno se le corrdinate dei due punti le ho scritte bene,perchè la mia prof mi ha detto che devo correggere l'ordinate di $P_1$,ma io non capisco perchè la devo correggere !!! L'esercizio è il seguente : Si consideri un sistema fisso di coordinate in un piano verticlae,con l'asse delle ordinate rivolto verso l'alto .Lungo tale asse è libero di scorrere senza attrito un punto materiale P_1 ...

f(x,y) = 1 - 1/(x^2 + y^2 + 1) + 2arctg 1/(x^2 + y^2 + 1) ciao ragazzi ,mi aiutereste a risolvere questo problema so che si deve passare ad una variabile

La classica formula è: [tex]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/tex] Ma nello spazio, in cui ho anche z, vale la stessa formula aggiungendo solo z?

ciao a tutti, devo determinare il carattere di questa serie di numeri complessi: $ sum_(n = 0)^(+oo) (e^(i n))/(i + e^n) $ per prima cosa dovrei normare (si dice così?) la serie in modo da far sparire le $ i $ però mi è venuto un dubbio: al numeratore ho la i all'esponente e quindi non va via semplicemente elevandolo al quadrato. Come si potrebbe fare?

Cerco le soluzioni costanti di: $ddot y = - (dot y)^3 = f(x, dot y, y)<br /> <br /> Direi che ogni $y = k, k in RR$, sia soluzione costante dell'equazione. Oltre a queste soluzioni però <br /> ci sono quelle date dall'integrale generale che, fissando ad esempio $ x_0 = 0$, vale $y = c2 +- sqrt(2(x-c1))$.<br /> L'unicità della soluzione locale per ogni condizione iniziale ($ f in C^\infty(RR^3)$ ) è dunque violata. Dove sta l'errore nel ragionamento?

Salve ragazzi oggi ho due dubbi a cui sottoporvi . Il primo è questo limite : $lim_(x,y->0,0)(e^(xy^2)-1)/(x^2)$ dove mi sono calcolato il $lim_(x->0)(e^(x0^2)-1)/(x^2)$ e risulta essere uguale al $lim_(x->0)(0/x^2)$ . In questi casi non capisco se il risultato è zero o la forma indeterminata $0/0$ , e mi piacerebbe capire anche il perché. Come secondo dubbio mi piacerebbe capire come e quando usare le coordinate polari per calcolare i limiti di due variabili e come svolgere con questo procedimento il ...

Salve, studio Fisica e nel corso di Laboratorio di Mecc. e Termodinamica abbiamo studiato le basi della teoria della probabilità. Ho una domanda che riguarda il metodo per arrivare a definire la densità di probabilità del Chi**2 a nu gradi di libertà. Siamo giunti, tramite lo studio della prob. congiunta di un Chi**2 a due gradi di libertà prima e di un'estensione dello stesso ragionamento per un'ipersfera a nu dimensioni poi, a una funzione del tipo (y indica Chi**2 a nu gradi di ...

Ragazzi mi date il link di un sito dove scaricare gratuitamente un compilatore C???Non C++. Grazie

Sia un endomorfismo espresso mediante base canonica, [tex]f:R^3->R^3[/tex] e sia la matrice associata all' applicazione: [tex]\begin{pmatrix} 1 &h &-1 \\ 2&1 &h \\ 1&2 &-1 \end{pmatrix}[/tex] Determinare al variare di h [tex]f^-1(1,0,1)[/tex] Cosa dovrei fare per determinarlo? Intanto se non ricordo male qualcuno mi aveva detto di calcolare il determinante della matrice, se è uguale a 0 l' immagine inversa che devo cercare è unica. Il determinante è: ...

ciao avrei un problema con questo circuito. Dove le resistenze $R_i$, le Forze elettromotrici $E_i$, e la capacità del condensatore $C$ sono note e devo trovare il valore delle correnti che passano per le resistenze. Fisso un verso (orario) in tutte le maglie e imposto il sistema: $E_1-E_2=(R_1+R_2+R_5)I_1-(R_2)I_2$ $E_2-E_3=(R_2+R_3+R_4)I_2-(R_2)I_1-(R_3+R_4)I_3$ $E_3=(R_3+R_4+R_6)I_3-(R_3+R_4)I_2$ Tuttavia nelle soluzioni dell'esercizio, non vengono considerati affatto i contributi di ...

studiano i campi vettoriali mi sono imbattuto nel seguente dubbio. se per esempio ho $F(x,y)=(-y/(x^2+y^2)i+(-x/(x^2+y^2))j$ allora posso dire che F è conservativo in tutto il dominio tranne l'origine, quindi se per esempio calcolo il lavoro su una curva che racchiude l'origine allora il lavoro sarà diverso da 0. giusto? ora però voglio sapere se questo è sempre vero o no.! vedendo un altro esempio : $F(x,y)=(y/(x^2+y^2)i+(x/(x^2+y^2))j$ e calcolando il lavoro su una linea chiusa ottengo sempre un lavoro = 0. quindi in conclusione ...

Avrei bisogno di un aiuto su come risolvere questo esercizio Calcolare l'area del seguente dominio: {x^(2/3) + y^(2/3) 

Risolvetemi questo dubbio, per favore: $\int ((f'(x))/(f(x))) dx = log |f(x)| + c$ è la generalizzazione della $\int 1/x dx = log|x| +c$ Quello che mi domando: "ma $g(x)=log(f(x))$ non è già di per sé funzione composta? Allora che motivo c'è di mettere il valore assoluto a f(x)?" infatti $D(log(f(x)))= (1/f(x))(f'(x))=(f'(x))/(f(x))$ mentre $Dlog|f(x)|=(1/|f(x)|)|f(x)|f'(x)$ Grazie in anticipo

salve a tutti... volevo chiedervi se c'è qualcuno che potrebbe spiegarmi o indicarmi degli appunti per dimostrare che l'altezza efficace in recezione è uguale a quella in trasmissione usando il teorema di reciprocità grazie

ho questa funzione.. $f(x)= cosx+(x+3)sinx$ nell'intervallo $[0,2;$pi$]$ studiare la funzione, determinando massimi e minimi; sviluppare f in formula di Mac Laurin fino al secondo ordine.. grazie mille piccoli geni..

Ciao a tutti. Ho questo problema: Ho la matrice $D=((2,0,0),(0,-2,0),(0,0,1))$ e devo calcolare la matrice diagonalizzante. Non riesco bene a capire come fare. Ho cominciato così: Ho calcolato il polinomio caratteristico e ottengo un autovalore semplice $\lambda_1=1$ e un autovalore doppio $\lambda_2=2$ Ora come procedo?

salve a tutti, sono nuova del forum e spero possiate aiutarmi. Ho un problema con questo esercizio di matematica finanziaria, non riesco nemmeno ad impostare un ragionamento sinceramente, non so proprio da dove partire, c'è qualcuno che può darmi qualche suggerimento? Anni fa abbiamo acquistato due obbligazioni,ancora oggi sul mercato: obb A: valore nominale e di rimborso 100, cedola 4% annua,scadenza 19/04/2005 obb B: valore nominale e di rimborso 100, cedola annua di 5%, scadenza ...