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Usare il teorema di Green per calcolare l' integrale di linea $inty^2dx+xdy$ quando C ha equazione vettoriale $alpha(t)=i2cos^3t+j2sen^3t$
L' ho fatto senza Green ed ho visto che mi viene, ma trasformandolo in un integrale doppio poi non so come scegliere gli estremi di integrazione. Non mi è mai capitato e non avendo nessuno che mi aiuta mi sono bloccato.
L' integrale diventerebbe: $intint(1-2y)dxdy$ ma poi gli estremi?
Leggendo degli appunti, mi soo imbattuto in un esempio per dimostrare che l'antitrasformata restituisce la funzione a partire dalla sua trasformata di fourier,
il caso in particolare era $f(t)=e^-|t|$ con $ hat f(w)= 2/(1+w^2) $ si mostra che
$ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),i]=2pie^-t $ $se t>0$
$ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),-i]=2pie^t $ $se t<0$
Per cui la $f$ la ritroviamo con $ 1/(2pi)int_(-oo)^(oo) e^(iwt)hatf(w) dw $
Il secondo passaggio non lo conosco proprio,qualcosa di analisi complessa, qualcuno ...
Eccomi con un altro esercizio, questa volta il dubbio è di tipo concettuale
Ho questa serie: $\f(x)=sum_(n=1)^infty (-1)^n 1/n e^((x^2-3x+1)n)$
Ho ottenuto che è definita per $(3-sqrt(5))/2<=x<=(3+sqrt(5))/2$ estremi compresi.
Ora mi si chiede, in due domande diverse, per quali x essa è continua e per quali è derivabile.
Conosco il seguente teorema che può aiutarmi:
$f_n in C^0(a,b),S_n(x) in C^0(a,b), S_n$ converge uniformemente a $\S$ su $\(a,b) rightarrow S in C^0(a,b)$
Per la derivabilità credo che le condizioni siano le stesse e allora la derivata ...
Buongiorno a tutti. Avrei bisogno di una delucidazione sul come derivare il potenziale di un dipolo elettrico per ottenere l'espressione del campo elettrico da esso generato.
L'espressione del potenziale è questa ($P$ è un punto generico dello spazio):
$\phi(P)=\frac{1}{4\pi\epsilon _0}\frac{\vec{p}\circ \vec{r}}{r^3}$
Vi riporto i passaggi del libro. ($\theta$ è l'angolo formato fra il dipolo e il raggio vettore)
Se vogliamo il campo elettrico dovremo calcolare il gradiente di $\phi$. La componente ...
Allora ho un problema. Data la sfera di centro C(0,0,0) e tangente alla retta passante per A(1,2,3) e B(1,4,5,) scrivere le equazioni della circonferenza di S appartente ai piani paralleli al piano $x-2y+z-1=0$ che abbiano raggio $Sqrt(5/12)$.
ho trovato la sfera cercando prima la retta tangente , poi il raggio come distanza del centro dalla retta e mi viene $x^2+y^2+z^2=sqrt(3/2)$.. ho rifatto più volte i calcoli ma torna sempre quella come equazione. Il fatto che il raggio della sfera è ...
Esercizio: Si dimostri che, dato un gruppo abeliano [tex]$G$[/tex] e presi [tex]$x , y \in G$[/tex] tali che l'ordine di [tex]$x$[/tex] è [tex]$m$[/tex] e l'ordine di [tex]$y$[/tex] è [tex]$n$[/tex], si ha che l'ordine di [tex]$ x \cdot y$[/tex] divide [tex]$m.c.m. ( m , n )$[/tex].
Dimostrazione:
Devo dimostrare che, detto [tex]$\alpha$[/tex] l'ordine di [tex]$x \cdot y$[/tex], ...
Scrivere una funzione in c,sia in versione iterativa che ricorsiva,che conta le occorrenze di un valore intero all'interno di una lista di variabili strutturate di tipo
struct item{
int val;
struct item *next;
}
a partire dall'indirizzo del suo primo elemento.
La mia soluzione iterativa è questa:
int conta_lista(struct item *p,int valore)
{
int conta=0;
/* ciclo di scansione */
while(p != NULL)
{
...
http://www.diee.unica.it/~marcialis/FI1/mie/esami/110203.pdf
sto svolgendo il programma in linguaggio c presente nel link.
le indicazioni per la funzione leggi_voti dicono che in ingresso deve esserci una variabile di tipo tipo_punteggio chiamata punteggi.
di conseguenza anche nella funzione inizializza, ho dichiarato una variabile punteggi di tipo tipo_punteggio.
perchè improvvisamente, nella funzione calcola_media la variabile di tipo tipo_punteggio prende il nome p???
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questa semplicissima equazione del calore:
[tex]\begin{cases} u_{xx} = u_t \quad &(x,t) \in [-1,1]\times(0,+\infty) \\ u(x,0)=1 \quad &x \in [-1,1] \\ u(1,t) = u(-1,t) = 0 \quad & t \in (0, +\infty)\end{cases}[/tex]
Ho provato i metodi standard (separazione variabili, serie di fourier) ma le condizioni iniziali mi mettono in difficoltà... Idee??
Grazie!
In un libro di matematica dal titolo "Itinerari di matematica 4" scritto da: Dodero Baroncini Manfredi
il capitolo 14 viene dedicato al calcolo delle probabilità. Premesso che è un bel libro e che non mi
interessa assolutamente fare il figo e rompere le scatole ai professori:
a pag 520, a proposito della legge dei grandi numeri/legge empirica del caso, viene detto che non è
dimostrabile teoricamente ma solo empiricamente
adesso, se intendo bene vorrebbe dire che non esiste una ...
Ciao a tutti!
Se possibile, vorrei proporvi questo esercizio, era nel compito d'esame, non mi è riusciuto e mi è rimasto in testa .
Voi come lo risolvereste e che procedimento usereste?
Il piano per A= (-1,1,0), ortogonale al piano x-y-z=0 e parallelo alla retta
y+ 2z=3
3x+2y-z=0
ma passa anche per il punto: (scrivere il punto)
Grazie
Salve a tutti,
Al variare di $k in R$ considerare le applicazioni lineari $fk : RR^3->RR^3$ tali che
$f( ( 1 ),( 2),( k ) )=( ( 2+k),( 3 ),(0) ) $
$f( (2),( k+1 ),( -1 ) )=( ( 1 ),( 1),( -2 ) )$
$f( ( -3 ),( 1> ),( 5 ) )=( ( 1),( k ),( 2 ) ) $
per ogni $k $determinare quante sono le $fk$
io non so nemmeno da dove iniziare!!
qualcuno può darmi una mano??
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto in un esercizio..non mi è chiaro come trovare la forma di Jordan di una matrice.
Mi spiego meglio; ho una matrice A = $ ( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 5 , -4 , 3 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ) ) $
Devo trovare la sua forma di Jordan. Perciò innanzitutto trovo il polinomio caratteristico e, di conseguenza, gli autovalori.
A me viene autovalore 2 con molteplicità 3, autovalore 5 con molteplicità 1, autovalore 1 con molteplicità 1.
Giusto? Ho sbagliato qualcosa?
Sono un po' in crisi riguardo a questo ...
L'esercizio mi richiede di studiare i punti critici della funzione $ f(x,y)=-(x^2-y)^2e^{y-x} $
Ho provato a risolverlo determinando il gradiente:
$ nabla f(x,y)=(fx(x,y),fy(x,y)) rArr nabla f(x,y)=( (x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x} , -(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x} ) $
Ora i punti critici dovrebbero essere i punti in cui il gradiente si annulla e sono dati dal sistema
$ { ((x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x}=0) ,(-(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x}=0):} $
So che è una lacuna enorme ma non ho idea di come risolvere questo sistema.
Inoltre risolvendolo con la mia TI-89 il risultato è:
$ x=-sqrt(a) $ e $ y=a $ con ...
Ciao a tutti richiedo ancora una volta il vostro aiuto su questo esercizio:
Si considerino le due variabili casuali $X$ e $Y$ che seguono entrambe una distribuzione binomiale con parametri $n=10$ per entrambe e $p_1=1/2$ e $p_2=1/4$. La media e la varianza di $W=X-2Y$ nel caso in cui il coefficiente di correlazione $r(X,Y)$ sia uguale a $0.5$ sono?
ciao, non capisco come risolvere questo esercizio:
Sia {3,2,2,5,1,0} un campione da una distribuzione di Poisson P(2*lambda). Stimare lambda.
salve a tutti, sto affrontando un nuovo argomento di Analisi Matematica 1 e mi sono imbattuto nella determinazione delle funzioni inverse e devo dire la verità sono un pò incasinato.
allora io ho la seguente funzione $ f(x)= 1/(x-1-sqrt(25-x^2) ) $.
mi viene chiesto di calcolare $ f^-1 ((0 , +oo )) $ (fra zero e più infinito dovrebbe comparire una virgola, ma non capisco perché non c'è)
ecco qui mi blocco non so come procedere e spero che qualcuno possa aiutarmi.
grazie anticipatamente!
Sia V uno spazio vettoriale su R e sia B={e1, e2,e3} una base di V.
Definiamo
v1=e1-2e2
v2=e1+e2-e3
v3=2e1-2e2+e3
Provare che C={v1,v2,v3} è una base di V e trovare la matrice del cambiamento di base da B a C e da C a B.
Allora per provare che C è una base ho calcolato il determinante della matrice
$ | ( 1 , -2 , 0 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , -2 , 1 ) | $
che mi risulta 5, siccome è diverso da 0, C è una base. Corretto fino qui?
A questo punto come faccio a calcolare le due matrici?
Buongiorno a tutti,
mi trovo in difficoltà con un integrale doppio.
$\int \int sin(xy)dxdy$, dove il dominio di integrazione è $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$.
Io ho provato integrando dapprima $\int_0^1 sinxy dy$, che dovrebbe darmi $(-1/x)cos(x)$ da calcolare tra zero e uno.
Per prima cosa noto che in 0 l'integrale non si puo' calcolare (in quanto il denominatore deve essere diverso da 0) e qua non capisco se ho sbagliato io o se è sbagliato l'esercizio..
Potreste darmi una mano ...
Eccomi con la mia PRIMISSIMA richiesta di aiuto (tranquilli ne seguiranno MOLTE altre :-p )
Mi viene richiesto di determinare i sottoinsiemi di $ RR^(2) $ in cui $ f(x,y)=1-4 root(2)(x^2+y^2) $ è continua e in cui è differenziabile.
Non ho problemi a determinare la continuità e la differenziabilità di una funzione in un punto...ma determinarne gli intervalli? come si fa?
Credo che per quanto riguarda la continuità $ f(x,y)$ sia continua in tutto $ RR^(2) $ perchè composta da ...
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