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Considerata la funzione $f(x,y)=x^3y^2(6-x-y)=0$ ed il suo punto critico $(0,0)$ mi confermate che questo è di sella? Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$

salve a tutti si prenda un triangolo isoscele di vertice A, con angoli alla base $alfa=35°$ e sia posizionato sul lato AB un corpo A di massa Ma= 3 kg e sul lato AC un Corpo B di massa Mb=7 kg e sia posizionata sul vertice A una puleggia di massa trascurabile. I due corpi sono collegati da una fune insestensibile e di massa trascurabile. Calcolare il vettore accelerazione e il vettore velocità dopo che i corpi si sono mossi di 1 metro. Mio svolgimento: Considere due sistemi di ...

Ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio sulla dimostrazione di una relazione di equivalenza, la traccia è: "data la relazione [tex]$ R:= \{ (a,b) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} |\ \text{$a^2 - b^2$ è divisibile per 5}\}$[/tex]" bene, per dimostrare che è una relazione di equivalenza devo dimostrare riflessività, simmetria e transitività di R. quindi ho dimostrato che è riflessiva perchè $a^2 - a^2 = 0$ per la simmetria invece ho un dubbio, posso dire che non è simmetrica perchè $ a^2-b^2$ è sempre diverso da ...

sto cercando di risolvere questo integrale mi mi sono bloccato in un punto integrale $ int_( )^( ) e^(2x)/(e^x+1)^3 $ allora ho incominciato a risolverlo per sostituzione ponendo $e^x=t$ quindi $x=ln(t)$ e $dx=1/t dt$ da cui riscrivo l'integrale come: $int_( )^( ) (t^2)/((t+1)^3)*1/t$ semplificando --> $int_( )^( ) t/((t+1)^3)$ a questo punto mi sono bloccato avevo pensato di scomporre il polinomio con il metodo ABC ma non ci riesco.

$\{(y'=5y+6e^(3x)-29sen2x),(y(0)=4):}$ E' del tipo lineare quindi determino la primitiva $A(x)=\int a(x)=\int 5dx=5x$ la soluzione sarebbe $y(x)=e^(A(x)) \int e^(-A(x))b(x) + ce^(A(x))$ Determino $ \int e^(-A(x))b(x) =\int e^(-5x)6e^3x \ - \ \int e^-5x(-58 senx) $ Svolgo il primo integrale... $6\int e^-2x=-1/2 \ 6 \ \int -2e^(-2x)0=<strong>$-3e^(-2x)+c$</strong><br /> <br /> Svolgo il secondo... per parti<br /> <br /> $\int e^(-5x)(-58)senx=-58\int e^(-5x)senx$ $f'(x)=senx\ =>\ f(x)=-cosx$ $g(x)=e^(-5x) \ => \ g(x)'=-5e^(-5x)$<br /> <br /> $-58(-cosx -e^(-5x) - \int cosx 5e^(-5x) )$ $f'(x)=cos x\ =>\ f(x)=sen ...

Ciao a tutti. Riguardavo alcuni problemi concernenti pendoli messi nei posti piu disparati: nell'ascensore. Il testo è questo: Un pendolo ideale è montato all'interno di una scatola nelle vicinanze della superfice terrestre. Se la scatola è vincolata in un ascensore con $Az = - 0,2 g$ calcolare: 1. la posizione di equilibrio e il periodo delle piccole oscillazioni. 2. la velocità max se è inclinato di un angolo $theta = - 5$ misurato in senso antiorario, e con velocità relativa ...

Ciao a tutti! Allora ho questo problema che non riesco a risolvere: La lancetta dei minuti di un orologio da parete misura $11,3 cm$ dal perno alla punta.Qual'è il vettore spostamento descritto dalla sua punta nell'intervallo tra il quarto d'ora e la mezz'ora? Allora il vettore spostamento si individua con $DELTAr = r2 - r1$ ma non riesco a calcolarlo! grazie!

Mi fate vedere come si svolge questo esercizio? nell'insieme R è definita la seguente relazione xRy se e solo se esiste h appartenente a Z* tale che y=hx verificare se tale relazione è d'equivalenza. ps:mi interessa vedere tutte e tre le proprietà anche se non verificate.. grazie..

Fino a qualche mese fa, quando ero ancora un giovane e innocente studente di Analisi II ( ), un campo vettoriale era tout court una funzione [tex]f: A \subseteq \mathbb{R}^{m} \to \mathbb{R}^{n}$[/tex]. Con questa definizione, potevo calcolare limiti, scrivere la jacobiana etc. Bene queste certezze sono un po' crollate. Sia [tex]M[/tex] una varietà differenziabile (di dimensione [tex]n[/tex]) e siano [tex]q^i[/tex] le coordinate su [tex]M[/tex]. Preso un punto [tex]x\in M[/tex], posso ...

ciao a tutti. sto cercando di fare un esercizio sui numeri complessi ma non riesco a risolverlo! devo trasformare questi due numeri complessi in forma algebrica, trigonometrica e esponenziale... In particolare il secondo! Non so proprio da dove iniziare! perchè so solo che la formula di eulero dice che un numero complesso si può scrivere come p e^(iO) con p uguale al modulo e O uguale argomento. ma in questo ci sono altre cose! grazie mille in anticipo

...chiedo umilimente scusa per la mia domanda un po' banale, ma su qst argomento io ed i miei colleghi per via del prof universitario siamo abbastanza dubbiosi. Sul libro marcellini-sbordone si afferma che un punto dell'aperto A di definizione di f e derivabile se le derivate parziali sono definite in quel punto.Ma se nn lo sono procediamo con il limite del rapporto incrementale fissata x e poi y e verifichiamo se esistono tali limiti?Inoltre per quanto riguarda la frontiera secondo quanto ...

Salve ho questa equazione differenziale: $y^(1306)(x)=2^(1306) y(x)$ (Scritta in quel modo è la derivata milletrecentosei... che fantasia...) L'esercizio mi chiede due cose: 1)Trovare due soluzioni linearmente indipendenti 2) Trovare una soluzione che soddisfi le condizioni $y(0)=0$ e $y'(0)=1$ 1) Allora non mi è mai stata data la definizione di soluzione linearmente indipendente di un equzione differenzia, ma cmq le soluzioni so che sono uno spazio vettoriale quindi credo che sia ...

Ciao a tutti, fra qualche giorno ho l'esame di Analisi e Geometria 2 e ho qualche dubbio sul teorema del differenziale totale (in realtà non ne avevo prima di leggere un quesito dei vecchi appelli) La domanda è: "Supponiamo che una funzione sia differenziabile in un punto. Ciò garantisce che le derivate parziali prime, in tale punto, siano continue? Giusticare la risposta." Ora, io so che il teorema del differenziale totale afferma che, considerando una funzione (per es. da ...

Sapendo che z = i/2 è soluzione di 2z^3 - (8 + 5i)z^2 + 4(1 + 4i)z + 3(2 - i) = 0, trovare le altre. C'è qualcuno che potrebbe spiegarmi questo esercizio, passo per passo... Non riesco ad utilizzare ruffini qui. Ringrazio tutti anticipatamente

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un chiarimento. Per verificare che una funzione $ f $ non sia uniformemente continua in un dato intervallo basta trovare due successioni $ x_n $ e $ y_n $ tali che $ |x_n-y_n| $ tenda a $ 0 $, ma $ |f(x_n)-f(y_n)| $ non tenda a $ 0 $. Ora, la mia domanda è: che ragionamento fare per determinare tali successioni? Ad esempio mi viene chiesto di verificare che $ x sin (x^2) $ non sia U.C. in ...

Ciao a tutti, spero che questo sia il forum corretto dove postare. Nel caso non lo fosse provvederò a eliminare questo messaggio e a riaprire ove più adeguato. Allora mi trovo questo problema, non riesco a capire quale funzione (ci deve essere ed essere piuttosto semplice) determini questi y. tra l'altro degli y ho dei range, non so il valore esatto tranne in un solo caso x=9 e y tra 3,311 e 3,644 x=8 e y tra 2,828 e 2,893 x=7 e y tra 2,241 e 2,265 x=6 e y ...

Il metodo di cramer per svolgere i sistemi con determinante diverso da zero è del tipo $A(x)=b$ E' applicabile anche quanto siamo in presenza di sistema omogeneo, dunque b è il vettor nullO??

Ciao community, sto preparando l'esame di teoria dell'informazione e ho delle difficoltà su alcuni esercizi. Questo è uno di quelli, spero possiate aiutarmi. Data la distribuzione di probabilità $p_1, ......, p_m$ con $p_i= 1/2^i$, $i=1,......, m-1$ e $p_m=1/2^(m-1)$, mostrare che un codice ottimo per tale sorgente ha la lunghezza media pari a $2-1/2^(m-2)$. (Suggerimento: utilizzare Huffman). Io finora sono arrivato a queste conclusioni: utilizzando Huffman si crea un codice ...

Salve, Frequento l'università di Crema ( Sicurezza e Reti Informatiche ) e devo dire che con Fisica sono molto incasinato... Ho provato a fare il primo esame ma non sapevo nemmeno cosa bisognava fare e quale formula usare ( non avendo mai fatto Fisica ). Volevo sapere se mi potevate aiutare a risolvere gli esercizi , o almeno alcuni , che c'erano nel primo esame ? Se mi è permesso posso allegare l'esame ? Grazie mille !

Ciao a tutti! è un po che non mi facevo ma ora ho di nuovo bisogno di voi scusate la domanda banale ma come si trova, in generale, il grado di iperstaticità di una struttura qualsiasi? quali sono le condizioni che devo considerare? simmetrie? trucchetti? grazie