Quattro esercizi...
ciao a tutti. chi mi aiuta a risolvere questi quattro esercizi? diciamo che 2 sono riusciti a farli da me ma non sono sicuro dei risultati! devo per forza risolverli entro domani perchè dovrò "correggerli" con la prof...
grazie in anticipo!
grazie in anticipo!
Risposte
Upppppp
Non fare "UP" prima di 24 ore dall'ultimo post. Vedi regolamento (clic). E poi questa domanda è mal posta. Nessuno si prenderà la briga di stare qui a scrivere la soluzione di esercizi che nemmeno hai avuto l'impegno di trascrivere sul forum. Devi mostrare più impegno se vuoi risposte. Scrivi una traccia alla volta e scrivi anche le tue idee, un tentativo di risoluzione.
Ok! scusa dissonance, hai ragione! comunque dici che non ho nemmeno avuto l'impegno di trascrivere sul forum. ma secondo te sono cosi scemo? mi hanno inviato la scansione e devo scriverla sul forum? bah
comunque domani farò un up "legale" non preoccuparti! e le 24 ore dipendono dall'up o dal primo post?
comunque per quanto riguarda i problemi, per il primo ho messo a sistema le equazioni e ho trovato k=1. giusto? per le formule parametriche nessun problema
nel secondo ho avuto difficoltà... come faccio a scrivere la formula canonica della parabola? e soprattutto a trovare le trasformazioni?
nel terzo, la prima parte nessun problema, la seconda parte non l'ho proprio capita! come si fa a trovare la base e la dimensione di uno spazio ortogonale a uno spazio vettoriale dato?
nel quarto, tutto bene per i primi due punti ma ho avuto problemi col terzo.
cosi va bene?
comunque domani farò un up "legale" non preoccuparti! e le 24 ore dipendono dall'up o dal primo post?
comunque per quanto riguarda i problemi, per il primo ho messo a sistema le equazioni e ho trovato k=1. giusto? per le formule parametriche nessun problema
nel secondo ho avuto difficoltà... come faccio a scrivere la formula canonica della parabola? e soprattutto a trovare le trasformazioni?
nel terzo, la prima parte nessun problema, la seconda parte non l'ho proprio capita! come si fa a trovare la base e la dimensione di uno spazio ortogonale a uno spazio vettoriale dato?
nel quarto, tutto bene per i primi due punti ma ho avuto problemi col terzo.
cosi va bene?
Per il primo non ho capito che hai fatto. Devi fare un discorso di rango, no? Quand'è che tre equazioni in tre incognite descrivono una retta? Tre equazioni in tre incognite, se linearmente indipendenti, sono troppe. Non trovi? Ce ne vorrebbero due. Quindi devi richiedere che le tre equazioni siano linearmente dipendenti, o più precisamente che il rango di una certa matrice (eccetera eccetera...).
Per il secondo, intanto è una iperbole e non una parabola. Poi è un esercizio proprio standard, sono sempre gli stessi calcoli. Cerca nei tuoi appunti / sul tuo libro di geometria / su questo forum (vedi tra i contributi di franced, è uno che risolve spesso esercizi di questo tipo). Anche sulla pagina personale di franced puoi andare, ha del materiale su questa roba qui.
Per il terzo, ricordati che un vettore $(x, y, z, t)$ e un vettore $(xi, eta, zeta, tau)$ sono ortogonali sse $x xi+y eta+z zeta+t tau=0$. Ora tu sai come è fatto un generico vettore $(xi, eta, zeta, tau)$ di $V$. Imponi la condizione di ortogonalità di $(x, y, z, t)$ con $(xi, eta, zeta, tau)$ e otterrai un sistema di equazioni che descrive $V^bot$.
Per il quarto, anche questo è totalmente standard. Valgono gli stessi suggerimenti del secondo punto.
Infine:
Per il secondo, intanto è una iperbole e non una parabola. Poi è un esercizio proprio standard, sono sempre gli stessi calcoli. Cerca nei tuoi appunti / sul tuo libro di geometria / su questo forum (vedi tra i contributi di franced, è uno che risolve spesso esercizi di questo tipo). Anche sulla pagina personale di franced puoi andare, ha del materiale su questa roba qui.
Per il terzo, ricordati che un vettore $(x, y, z, t)$ e un vettore $(xi, eta, zeta, tau)$ sono ortogonali sse $x xi+y eta+z zeta+t tau=0$. Ora tu sai come è fatto un generico vettore $(xi, eta, zeta, tau)$ di $V$. Imponi la condizione di ortogonalità di $(x, y, z, t)$ con $(xi, eta, zeta, tau)$ e otterrai un sistema di equazioni che descrive $V^bot$.
Per il quarto, anche questo è totalmente standard. Valgono gli stessi suggerimenti del secondo punto.
Infine:
secondo te sono cosi scemo? mi hanno inviato la scansione e devo scriverla sul forum? bahNon ho capito che cosa vuoi dire. Io non penso neanche lontanamente che tu sia scemo. Penso solo che dovresti sforzarti di più nel porre le domande, se ti aspetti che gli altri utenti si sforzino nel risponderti.
ok! il secondo ho trovato i3,i2,i1 e ho scoperto che è una parabola. poi ho sostituito nella forma canonica e ho trovato l'equazione. ma non ho capito come si trovano le trasformazioni, ovvero il secondo punto dell'esercizio!
per il terzo non ho capito cosa intendi bene!
per il terzo non ho capito cosa intendi bene!
Per il terzo, c'era un problema nella visualizzazione della formula, ora ho corretto. Vedi se va bene. Comunque, a parole: devi imporre che il generico vettore $(x, y, z, t)$ sia ortogonale a tutti i vettori di $V$. Se conosci una base di $V$ puoi anche fare prima: basta che il generico vettore sia ortogonale ai vettori della base. Traducendo questa condizione in formule otterrai delle equazioni che descrivono $V^bot$.
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