Ripristino forma canonica e metodo del simplesso a due fasi

[gabyaki881]

Si consideri il seguente problema (P) di PL

min z(x) = -3x1 -2x2 -3x3
s.a
x1 - 2x2 - x3 = 20
2x1 - 4x2 >= 20
x1, x2, x3 >= 0
Dopo avere formulato il problema artificiale P(a) associato al problema (P), applicare il metodo del simplesso a due fasi. Alla fine della prima fase del metodo come è la tabella ottima del problema artificiale P(a)? Si evince che il problema (P):
È ammissibile A
È inammissibile B
Ammette infinite soluzioni ottime C


heeeeeeeeeeelppppppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!

[vict85]

Il regolamento prevede le formule e un abbozzo al tuo ragionamento.

[gabyaki881]

allora prima porto il problema in forma standard:
min z(x) = -3x1 -2x2 -3x3
s.a
x1 - 2x2 - x3 = 20
2x1 - 4x2 - x4 = 20
x1, x2, x3 >= 0

e poi lo trasformo nel problema artificiale (Pa) inserendo le variabili artificiali y1 e y2, in funzione delle funzione obiettivo p(x,y):
min p(x,y)= y1+y2
s.a
x1-2x2-x3+y1=20
2x1-4x2-x4+y2=20
x1,x2,x3,y1,y2 >=0

che non è in forma canonica rispetto alla funzione obiettivo, perciò dovrei fare un'operazione di pivoting su a15 e a26, ma poi mi blocco con i conti nel prosieguo....