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Ciao a tutti, ho un problema con questo integrale: $\int_{pi/4}^{pi} sqrt((cosx)^2*(1-sinx))/(sinx+2) dx$ portando fuori $(cosx)^2$ e dividendo gli intervalli sono arrivato a: $\int_{pi/4}^{pi/2} cosx*sqrt((1-sinx))/(sinx+2) dx - \int_{pi/2}^{pi} cosx*sqrt((1-sinx))/(sinx+2) dx$ che applicando il teorema di sostituzione mi porta a dover risolvere $int sqrt(1-y)/(y+2) dy$ Il problema è che non riesco a vedere qual'è la primitiva. Ho provato ad usare l'integrazione per parti ma non mi porta da nessuna parte. Come posso andare avanti?

Leggendo un articolo ho trovato questa definizione: Un insieme [tex]$\Omega \subseteq \mathbb{R}^N$[/tex] si dice [tex]$p$[/tex]-stabile (rispetto alla capacità) se e solo se per ogni [tex]$u\in W^{1,p}(\mathbb{R}^N)$[/tex] si ha: (*) [tex]$u=0\ \text{q.o. in $\mathbb{R}^N\setminus \overline{\Omega}$}\ \Rightarrow\ u=0\ \text{q.o. in $\mathbb{R}^N\setminus \Omega$}$[/tex]. Sbaglio a interpretare o, in parole povere, la (*) vuol dire che qualsiasi funzione di Sobolev che sia nulla fuori ...

sto svolgendo un esercizio sui condensatori, ho un condensatore collegato ad un generatore a 16V successivamente lo stacco e inserisco un dielettrico lasciando libera $1/10 d$ devo trovare la nuova differenza di potenziale $epsilon_r$ vale 7 e la distanza vale 10 mm si può risolvere facilmente pensando al sistema come due condensatori in serie. ma sto cercando di farlo in modo alternativo. ho calcolato il campo (la componente D si conserva)per poi trovarese $V_1=(Qd/epsilon_0 S)*(1/10+9/epsilon_r)$ ora ...

Salve ragazzi, stavo svolgendo alcuni problemi svolti e mi sono trovato davanti a tali equazioni e vorrei 1 spiegazione di come fa il libro: [tex]\[P = -100 dBm = 10^{-13} Watt[/tex] Questa proprio non l'ho capita! [tex]\[\left |E \right | = 6,28 x 10^{-6} \mu V/m = 15,9 dB\mu V/m\][/tex] Questa in teoria facendo il logaritmo di 6,28 viene 15,95! Solo che non capisco che fine faccia 10^-6, grazie!

Buongiorno a tutti. Vi propongo un esercizio che mi crea grosse difficoltà. Siano $omega in RR$ e $f in C^1(RR)$; si supponga $omega!=0$ e $s*f(s)>=0 AAs in RR$; si consideri l'equazione differenziale $x''(t)+f(x'(t))+omega^2x(t)=0$ (1). Provare che: 1) ogni soluzione massimale di (1) è definita su $[0, +oo)$; 2) $x(t)=0 AAt in RR$ è un equilibrio stabile per (1). Per risolvere il primo punto, l'unica cosa che mi viene in mente di fare è provare che se $x(t)$ è una ...

Abbiamo fatto un'esercitazione che consisteva nel calcolo dei coefficienti di Fourier dello spettro bilatero, e calcolo del relativo inviluppo, di un'onda trapezoidale con tempi di salita e discesa uguali e non nulli. Il codice in matlab è %% Forma d'onda trapezoidale di ampiezza unitaria, frequenza di ripetizione %% di 10 MHz, ciclo di funzionamento del 50%. Calcolare il livello a %% 110MHz, assumendo un tempo di salita e di discesa di 20ns A=1; %ampiezza f0=10e6; %frequenza di ...

Usare il teorema di Green per calcolare l' integrale di linea $inty^2dx+xdy$ quando C ha equazione vettoriale $alpha(t)=i2cos^3t+j2sen^3t$ L' ho fatto senza Green ed ho visto che mi viene, ma trasformandolo in un integrale doppio poi non so come scegliere gli estremi di integrazione. Non mi è mai capitato e non avendo nessuno che mi aiuta mi sono bloccato. L' integrale diventerebbe: $intint(1-2y)dxdy$ ma poi gli estremi?

Leggendo degli appunti, mi soo imbattuto in un esempio per dimostrare che l'antitrasformata restituisce la funzione a partire dalla sua trasformata di fourier, il caso in particolare era $f(t)=e^-|t|$ con $ hat f(w)= 2/(1+w^2) $ si mostra che $ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),i]=2pie^-t $ $se t>0$ $ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),-i]=2pie^t $ $se t<0$ Per cui la $f$ la ritroviamo con $ 1/(2pi)int_(-oo)^(oo) e^(iwt)hatf(w) dw $ Il secondo passaggio non lo conosco proprio,qualcosa di analisi complessa, qualcuno ...

Eccomi con un altro esercizio, questa volta il dubbio è di tipo concettuale Ho questa serie: $\f(x)=sum_(n=1)^infty (-1)^n 1/n e^((x^2-3x+1)n)$ Ho ottenuto che è definita per $(3-sqrt(5))/2<=x<=(3+sqrt(5))/2$ estremi compresi. Ora mi si chiede, in due domande diverse, per quali x essa è continua e per quali è derivabile. Conosco il seguente teorema che può aiutarmi: $f_n in C^0(a,b),S_n(x) in C^0(a,b), S_n$ converge uniformemente a $\S$ su $\(a,b) rightarrow S in C^0(a,b)$ Per la derivabilità credo che le condizioni siano le stesse e allora la derivata ...

Buongiorno a tutti. Avrei bisogno di una delucidazione sul come derivare il potenziale di un dipolo elettrico per ottenere l'espressione del campo elettrico da esso generato. L'espressione del potenziale è questa ($P$ è un punto generico dello spazio): $\phi(P)=\frac{1}{4\pi\epsilon _0}\frac{\vec{p}\circ \vec{r}}{r^3}$ Vi riporto i passaggi del libro. ($\theta$ è l'angolo formato fra il dipolo e il raggio vettore) Se vogliamo il campo elettrico dovremo calcolare il gradiente di $\phi$. La componente ...

Allora ho un problema. Data la sfera di centro C(0,0,0) e tangente alla retta passante per A(1,2,3) e B(1,4,5,) scrivere le equazioni della circonferenza di S appartente ai piani paralleli al piano $x-2y+z-1=0$ che abbiano raggio $Sqrt(5/12)$. ho trovato la sfera cercando prima la retta tangente , poi il raggio come distanza del centro dalla retta e mi viene $x^2+y^2+z^2=sqrt(3/2)$.. ho rifatto più volte i calcoli ma torna sempre quella come equazione. Il fatto che il raggio della sfera è ...

Esercizio: Si dimostri che, dato un gruppo abeliano [tex]$G$[/tex] e presi [tex]$x , y \in G$[/tex] tali che l'ordine di [tex]$x$[/tex] è [tex]$m$[/tex] e l'ordine di [tex]$y$[/tex] è [tex]$n$[/tex], si ha che l'ordine di [tex]$ x \cdot y$[/tex] divide [tex]$m.c.m. ( m , n )$[/tex]. Dimostrazione: Devo dimostrare che, detto [tex]$\alpha$[/tex] l'ordine di [tex]$x \cdot y$[/tex], ...

Scrivere una funzione in c,sia in versione iterativa che ricorsiva,che conta le occorrenze di un valore intero all'interno di una lista di variabili strutturate di tipo struct item{ int val; struct item *next; } a partire dall'indirizzo del suo primo elemento. La mia soluzione iterativa è questa: int conta_lista(struct item *p,int valore) { int conta=0; /* ciclo di scansione */ while(p != NULL) { ...

http://www.diee.unica.it/~marcialis/FI1/mie/esami/110203.pdf sto svolgendo il programma in linguaggio c presente nel link. le indicazioni per la funzione leggi_voti dicono che in ingresso deve esserci una variabile di tipo tipo_punteggio chiamata punteggi. di conseguenza anche nella funzione inizializza, ho dichiarato una variabile punteggi di tipo tipo_punteggio. perchè improvvisamente, nella funzione calcola_media la variabile di tipo tipo_punteggio prende il nome p???

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questa semplicissima equazione del calore: [tex]\begin{cases} u_{xx} = u_t \quad &(x,t) \in [-1,1]\times(0,+\infty) \\ u(x,0)=1 \quad &x \in [-1,1] \\ u(1,t) = u(-1,t) = 0 \quad & t \in (0, +\infty)\end{cases}[/tex] Ho provato i metodi standard (separazione variabili, serie di fourier) ma le condizioni iniziali mi mettono in difficoltà... Idee?? Grazie!

In un libro di matematica dal titolo "Itinerari di matematica 4" scritto da: Dodero Baroncini Manfredi il capitolo 14 viene dedicato al calcolo delle probabilità. Premesso che è un bel libro e che non mi interessa assolutamente fare il figo e rompere le scatole ai professori: a pag 520, a proposito della legge dei grandi numeri/legge empirica del caso, viene detto che non è dimostrabile teoricamente ma solo empiricamente adesso, se intendo bene vorrebbe dire che non esiste una ...

Ciao a tutti! Se possibile, vorrei proporvi questo esercizio, era nel compito d'esame, non mi è riusciuto e mi è rimasto in testa . Voi come lo risolvereste e che procedimento usereste? Il piano per A= (-1,1,0), ortogonale al piano x-y-z=0 e parallelo alla retta y+ 2z=3 3x+2y-z=0 ma passa anche per il punto: (scrivere il punto) Grazie

Salve a tutti, Al variare di $k in R$ considerare le applicazioni lineari $fk : RR^3->RR^3$ tali che $f( ( 1 ),( 2),( k ) )=( ( 2+k),( 3 ),(0) ) $ $f( (2),( k+1 ),( -1 ) )=( ( 1 ),( 1),( -2 ) )$ $f( ( -3 ),( 1> ),( 5 ) )=( ( 1),( k ),( 2 ) ) $ per ogni $k $determinare quante sono le $fk$ io non so nemmeno da dove iniziare!! qualcuno può darmi una mano??

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto in un esercizio..non mi è chiaro come trovare la forma di Jordan di una matrice. Mi spiego meglio; ho una matrice A = $ ( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 5 , -4 , 3 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ) ) $ Devo trovare la sua forma di Jordan. Perciò innanzitutto trovo il polinomio caratteristico e, di conseguenza, gli autovalori. A me viene autovalore 2 con molteplicità 3, autovalore 5 con molteplicità 1, autovalore 1 con molteplicità 1. Giusto? Ho sbagliato qualcosa? Sono un po' in crisi riguardo a questo ...

L'esercizio mi richiede di studiare i punti critici della funzione $ f(x,y)=-(x^2-y)^2e^{y-x} $ Ho provato a risolverlo determinando il gradiente: $ nabla f(x,y)=(fx(x,y),fy(x,y)) rArr nabla f(x,y)=( (x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x} , -(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x} ) $ Ora i punti critici dovrebbero essere i punti in cui il gradiente si annulla e sono dati dal sistema $ { ((x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x}=0) ,(-(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x}=0):} $ So che è una lacuna enorme ma non ho idea di come risolvere questo sistema. Inoltre risolvendolo con la mia TI-89 il risultato è: $ x=-sqrt(a) $ e $ y=a $ con ...