Università

come faccio a verificare geometricamente che facendo partire dal fuoco F della parabola un raggio di luce che colpisce un punto P di questa esso si riflette parallelo all'asse x? (supponendo la parabola con vertice nell'origine con fuoco in asse x)

Ho una domanda che mi sta tormentando in un esercizio di termodinamica. Per le trasformazione adiabatiche irreversibili, a parte il calcolo dell'entropia, che è sempre maggiore di 0, valgono sempre le stesse relazioni: $T_a (V_a)^(\gamma - 1) = T_b (V_b)^(\gamma - 1)$ e $p V^(\gamma) = cost$ P.S Ho aperto un topic perchè non ho trovato nulla altrove. Grazie!

Ciao a tutti. Ho bisogno di aiuto sulle funzioni implicite che, non avendo esercizi validi a disposizione e non avendo seguito le lezioni, non ho capito assolutamente. Il mio esercizio mi chiede, data $ f(x,y)=log(1+x^2+y^2)+e^{xy}-y cos(x) - x^2 -1=0 $, di verificare che in un intorno dell'origine si può esplicitare una variabile in funzione dell'altra e, utilizzando opportunamente Taylor, verificare che l'origine è un punto stazionario. Io, nella mia immensa ignoranza, ho provato a risolverlo così: Dato che ...

sono fermo sulla soluzione del seguente esercizio. spero proprio mi riusciate a dare una mano. testo dell'esercizio:un'urna contiene 3 palline rosse e 7 nere.Due giocatori A e B, estraggono uno alla volta una pallina dall'urna fino a che non viene estratta la prima pallina rossa. Si determini la probabilità che A estragga la pallina rossa (A estrare la prima pallina, B estrae la seconda, A estrae la terza e così di seguito. le estrazioni vengono fatte senza reinserimento)

Buongiorno a tutti! Ho qualche difficoltà con un esercizio e vorrei sapere cosa ne pensate. "un punto percorre un tratto orizzontale $ bar(AB) $ con velocità $v_1$ in $A$ e $v_2$ in $B$ $(v_2<v_1)$, in quanto tra $A$ e $B$ l'accelerazione vale $a=-kv (k=2.3 s^-1)$. Giunto in $B$, il punto prosegue nel moto e tocca il suolo in $D$. Noti $ bar(AB)=b=2.14 m $ , ...

Buonasera a tutti! Per un sistema di [tex]N[/tex] punti materiali, è stato definito lo spostamento virtuale del punto [tex]i-[/tex]esimo come segue: [tex]\displaystyle \delta P_i=\sum_{h=1}^{n}\frac{\partial P_i}{\partial q_h}\delta_{q_{h}}[/tex], dove [tex]n[/tex] è il numero di gradi di libertà del sistema. Non capisco perché ovunque si dice che i [tex]\delta_{q_{h}}[/tex] sono numeri arbitrari. Purtroppo tale risultato si utilizza in molte applicazioni di meccanica lagrangiana e non mi è ...

Ciao a tutti, posto qui perchè ormai sono ufficialmente imparanoiata e non ne vengo proprio fuori.. Sto risolvendo un esercizio SVOLTO su reti corretrici & co.. ma non riesco a fare un calcolo -.-" sarà che sono stanca, sarà che non lo so..ma vorrei sapere se qualcuno riesce ad aiutarmi.. ho la seguente funzione di trasferimento W(s) = 500/ (s(s+5)(s+10)) e ho ω = 8 rad/sec devo calcolare : C = 1/|W(jω)| e fase di (W(j ω)) non mi ritrovo però con i miei conti e con i ...

ciao a tutti! studiando per Fondamenti d'Informatica ho trovato questo esercizio scritto dal mio prof. La classe Sudoku ha il solo metodo di classe seguente: public static boolean verificaSchema(int[][] schema) che riceve in ingresso un matrice di interi di dimensione 9×9 e restituisce true se la matrice rappresenta una soluzione valida per il gioco del Sudoku, false altrimenti. Scrivere la classe Sudoku e la classe ProvaSudoku che la testa. Non riuscendo a capire come potesse ...

ciao a tutti. sto facendo esercizi sulle serie. un esercizio che ho mi dice: calcolare il carattere della serie (e fin qui ci siamo) e per quelle convergenti calcolare quanti termini occorre sommare per avere una approssimazione della somma con un errore che non superi $10^(-3)$ ! cosa vuol dire? e come si fa in questo caso? ho cercato sul mio libro di analisi ma non c'è nessun esempio che mi faccia capire come si fa un calcolo del genere. grazie mille in anticipo

Ciao a tutti! In questi ultimi giorni mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a concludere: Discutere la convergenza dell'integrale improprio $\int_{0}^{infty}(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))dx$ Per prima cosa spezzo l'integrale per studiare separatamente i casi in cui x tende a 0 e infinito: $\int_{0}^{infty}(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))dx= \int_{0}^{1}(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))dx+\int_{1}^{infty}(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))dx$ 1)Convergenza $\int_{0}^{1}(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))dx$ Siccome per $xrarr0$ si ha $(1-cosx)/(root(3)(x)ln(1+x^2))~x^2/(2root(3)(x)(x^2))=1/(2root(3)(x))$ posso affermare che l'integrale per $xrarr0$ converge perchè il coefficente dell'esponente ...

Salve, ho un'applicazione lineare $ f : cc(R)^3 rarr cc(R)^3 $ rappresentata dalla seguente matrice $ A = ( ( 0 , 1 , 2 ),( 1, 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $ rispetto alla sua base canonica L'esercizio chiede di determinare le equazioni dell'immagine e del nucleo di f. La cosa che non mi è chiara è il procedimento per arrivare a determinare le equazioni: sò che per prima cosa bisogna trovare i vettori che 'generano' lo spazio dell'immagine, quindi ho trovato: $ Im f=Span (( 1 ),( 1 ),( 1 )), (( 2 ),( 1 ),( 1 )) $ poi per trovare le equazioni cartesiane, (da come ...

Sia dato nello spazio, il piano [tex]\alpha)x+y-z=3[/tex] la retta: [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ x+z=0\end{matrix}\right.[/tex] e il punto [tex]A(0,0,2)[/tex] -Determinare la retta passante per A, parallela ad [tex]\alpha[/tex] e ortogonale ad r. L' equazione di questa retta dovrebbe essere data da due piani, uno è quello contenente A e parallelo ad [tex]\alpha[/tex], l' altro è quello contenente r, passante per A e ortogonale ad [tex]\alpha[/tex] Per l' equazione del primo ...

Ciao a tutti Ho per le mani questo esercizio: Due particelle entrambi di massa $m$ sono in uno spazio tridimensionale, e si trovano in un campo di forze esterno. Mi vengono dati il potenziale della prima particella e il potenziale di interazione tra la prima e la seconda. L'esercizio chiede di determinare se si conservi l'energia, l'impulso o il momento della quantità di moto. e in quali direzioni. Qualcuno potrebbe darmi un'idea teorica su come affrontare questo ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio. non posso usare il teorema della divergenza. Aiutatemi per favore. Il mio problema è riuscire a valutare il versore ne definito nell'esercizio. Ho provato a convertire in coordinate sferiche, ma mi sono bloccato.

Ragazzi ho un problema con questo esercizio: "Qual è la probabilità di ottenere meno di 15 teste lanciando 50 volte una moneta equa?" Un'idea sarebbe di calcolare con Bernoulli le prime 14 possibilità,ma è assurdo fare tutti quei conti! Qualche suggerimento?

Salve a tutti! Ho un piccolo problema con il calcolo dell'evoluta di una curva..più precisamente ho una parabola di equazione $ y=x^2 $ e devo appunto determinare l'equazione della sua evoluta ma non essendo questo un argomento trattato molto bene a lezione faccio fatica a capire come procedere! L aparametrizzazione è la seguente: $ { ( x = t ),( y = t^2 ):} $ e il vettore unitario tangente che dovevo calcolare per un altro quesito di questo problema è $ T=(1, e^{t})*1/sqrt((1 + e^{t})) $..questo è quello che ho a ...

Qualcuno mi sa dare una spiegazione di questo risultato? (preso qui http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_a ... o_compatto) Io non riesco a capire dove devo applicare la continuità assoluta. Se g è una funzione assolutamente continua su con derivata g', allora vale $int g'(x)*\phi(x)dx=-int g(x)*\phi'(x)$. In altre parole, nell'eseguire l'integrazione per parti con una funzione test, i termini di bordo si annullano. Qui $\phi$ è a supporto compatto. Inoltre, vale anche con l'integrazione per parti quando ho a che fare con derivate ...

Salve!!! Ho un piccolo problema con un'esercizio di analisi 2 (tanto per cambiare -.-): ho una funzione $ f(x,y)=x*y^2-x^2*y^4 $ e devo calcolarne i minimi e i massimi assoluti nel quadrato $ -1<=x<=1 $ e $ -1<=y<=1 $ ...qualcuno mi sa spiegare come si deve procedere?? Non sono ancora molto pratico di analisi 2 e sul libro non è spiegato granchè bene! grazie mille a chi mi aiuterà

Eccomi ancora con un esercizio sulle relazioni, vi chiedo di confrontare il mio ragionamento, che in qualche modo mi sembra "limitato". Grazie Data la relazione definita sull'insieme dei numeri relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex] , [tex]aRb[/tex] se e solo se [tex]a^4=b^4[/tex] 1. dimostrare che R è una relazione di equivalenza 2. dimostrare che R non è antisimmetrica 3. da quanti elementi è costituita ogni classe di equivalenza? Risposte La relazione esite se [tex]a[/tex] è un intero ...

Campo Magnetico al centro di una spira a forma di triangolo equilatero. Dunque, ecco il mio procedimento : - considero ogni lato come un filo ( finito) percorso da corrente e poi sommo i contributi. Alla fine ottengo il seguente risultato : 9 * ù(permeabilità magnetica) * i ( corrente) / 2 * a(lato spira) * pgreco. Vorrei sapere se il risultato è giusto. grazie.