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Salve, ho un'applicazione lineare $ f : cc(R)^3 rarr cc(R)^3 $ rappresentata dalla seguente matrice $ A = ( ( 0 , 1 , 2 ),( 1, 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $ rispetto alla sua base canonica L'esercizio chiede di determinare le equazioni dell'immagine e del nucleo di f. La cosa che non mi è chiara è il procedimento per arrivare a determinare le equazioni: sò che per prima cosa bisogna trovare i vettori che 'generano' lo spazio dell'immagine, quindi ho trovato: $ Im f=Span (( 1 ),( 1 ),( 1 )), (( 2 ),( 1 ),( 1 )) $ poi per trovare le equazioni cartesiane, (da come ...

Sia dato nello spazio, il piano [tex]\alpha)x+y-z=3[/tex] la retta: [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ x+z=0\end{matrix}\right.[/tex] e il punto [tex]A(0,0,2)[/tex] -Determinare la retta passante per A, parallela ad [tex]\alpha[/tex] e ortogonale ad r. L' equazione di questa retta dovrebbe essere data da due piani, uno è quello contenente A e parallelo ad [tex]\alpha[/tex], l' altro è quello contenente r, passante per A e ortogonale ad [tex]\alpha[/tex] Per l' equazione del primo ...

Ciao a tutti Ho per le mani questo esercizio: Due particelle entrambi di massa $m$ sono in uno spazio tridimensionale, e si trovano in un campo di forze esterno. Mi vengono dati il potenziale della prima particella e il potenziale di interazione tra la prima e la seconda. L'esercizio chiede di determinare se si conservi l'energia, l'impulso o il momento della quantità di moto. e in quali direzioni. Qualcuno potrebbe darmi un'idea teorica su come affrontare questo ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio. non posso usare il teorema della divergenza. Aiutatemi per favore. Il mio problema è riuscire a valutare il versore ne definito nell'esercizio. Ho provato a convertire in coordinate sferiche, ma mi sono bloccato.

Ragazzi ho un problema con questo esercizio: "Qual è la probabilità di ottenere meno di 15 teste lanciando 50 volte una moneta equa?" Un'idea sarebbe di calcolare con Bernoulli le prime 14 possibilità,ma è assurdo fare tutti quei conti! Qualche suggerimento?

Salve a tutti! Ho un piccolo problema con il calcolo dell'evoluta di una curva..più precisamente ho una parabola di equazione $ y=x^2 $ e devo appunto determinare l'equazione della sua evoluta ma non essendo questo un argomento trattato molto bene a lezione faccio fatica a capire come procedere! L aparametrizzazione è la seguente: $ { ( x = t ),( y = t^2 ):} $ e il vettore unitario tangente che dovevo calcolare per un altro quesito di questo problema è $ T=(1, e^{t})*1/sqrt((1 + e^{t})) $..questo è quello che ho a ...

Qualcuno mi sa dare una spiegazione di questo risultato? (preso qui http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_a ... o_compatto) Io non riesco a capire dove devo applicare la continuità assoluta. Se g è una funzione assolutamente continua su con derivata g', allora vale $int g'(x)*\phi(x)dx=-int g(x)*\phi'(x)$. In altre parole, nell'eseguire l'integrazione per parti con una funzione test, i termini di bordo si annullano. Qui $\phi$ è a supporto compatto. Inoltre, vale anche con l'integrazione per parti quando ho a che fare con derivate ...

Salve!!! Ho un piccolo problema con un'esercizio di analisi 2 (tanto per cambiare -.-): ho una funzione $ f(x,y)=x*y^2-x^2*y^4 $ e devo calcolarne i minimi e i massimi assoluti nel quadrato $ -1<=x<=1 $ e $ -1<=y<=1 $ ...qualcuno mi sa spiegare come si deve procedere?? Non sono ancora molto pratico di analisi 2 e sul libro non è spiegato granchè bene! grazie mille a chi mi aiuterà

Eccomi ancora con un esercizio sulle relazioni, vi chiedo di confrontare il mio ragionamento, che in qualche modo mi sembra "limitato". Grazie Data la relazione definita sull'insieme dei numeri relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex] , [tex]aRb[/tex] se e solo se [tex]a^4=b^4[/tex] 1. dimostrare che R è una relazione di equivalenza 2. dimostrare che R non è antisimmetrica 3. da quanti elementi è costituita ogni classe di equivalenza? Risposte La relazione esite se [tex]a[/tex] è un intero ...

Campo Magnetico al centro di una spira a forma di triangolo equilatero. Dunque, ecco il mio procedimento : - considero ogni lato come un filo ( finito) percorso da corrente e poi sommo i contributi. Alla fine ottengo il seguente risultato : 9 * ù(permeabilità magnetica) * i ( corrente) / 2 * a(lato spira) * pgreco. Vorrei sapere se il risultato è giusto. grazie.

salve a tutti... sto' studiando le curve e gli integrali curvilinei, ma non riesco a capire una cosa dal libro e non trovo niente su internet ( forse sbaglio come e dove cercare). L'equazione della retta tangente al sostegno di una curva in un punto $(t_0)$ è $\gamma_(t)= \gamma_(t_0)+\gamma'_(t_0)(t-t_0)+o(t-t_0) $ ? e poi dice che se $\gamma'_(t_0) \ne 0$ il sostegno di tale curva è una retta detta retta tangente al sostegno in $\gamma_(t_0)$. non riesco a capire...qualcuno puo' aiutarmi per favore?

ciao a tutti, ho un dubbio nella parte finale di questo esercizio...spero che qualcuno mi possa aiutare al piu' presto perche' lunedi' ho l'esame di analisi 2 !! Studiare massimi e minimi assoluti della funzione $f(x; y)$ =$(x^2 - y^2) (x-2)$ nel triangolo A di vertici O(0; 0), P (2; 2) e Q (2; 2). parto col fare le derivate parziali rispetto a x e a y per metterle a sistema e cercare i punti stazionari: $fx$ = $3x^2 -4x -y^2=0 $ $fy$ = ...

Salve, sto studiando per l'esame di Metodi Matematici per l'Ingegneria e mi trovo a dover risolvere un problema di Cauchy utilizzando la trasformata e l'antitrasformata di Laplace. Nello specifico devo trasformare: $ e^t*cost*u(t-pi/2) $ In realtà, applicando le proprietà della trasformata, dovrei eseguire la seguente trasformata: $ cost*u(t-pi/2) $ calcolata poi in $ s-1 $ Ma come si fa la trasformata di $ cost*u(t-pi/2) $ ? Grazie

sto cercando di dimostrare che $(V^(\bot))^(\bot)=V$ dove V è uno spazio vettoriale e $V^(\bot)$ è l'ortogonale di V. in un passaggio della dimostrazione di farebbe comodo sapere se $V^(\bot)\subseteqV$ o meglio ancora $(V^(\bot))^(\bot)\subseteqV$ non ho idea se possa essere vero...e tanto meno come dimostrarla! mi potreste dare una mano? grazie mille in anticipo a chi mi risponderà seriamente

attraverso stokes devo calcolare il lavoro sulla linea $gamma$ nata dall'intersezione del piano $z=x+4$ e del cilindro $x^2+y^2=4$ non so però come comportarmi con la parametrizzazione di questa nuova linea $gamma$ a dir la verità non riesco nemmeno a ricondurmi a qualcosa di famigliare, immagino sia un ellisse ma non saprei come parametrizzare. come posso procedere?

Salve ragazzi. Ho un grattacapo che mi tormenta da un bel po' di tempo. Quando, nel calcolo di un limite, sostituiamo a una determinata funzione il suo polinomio di Taylor, come facciamo a sapere a quale ordine è necessario fermarsi nello sviluppo? Ad esempio, dovendo calcolare il limite: $ lim_(x -> 1) (x/(x-1)-1/logx) $ se sviluppo rispettivamente il LOG come: 1) $ (x-1)+o(x) $ , il chè sarebbe lecito (per quel che mi pare), il limite vale 1 (risultato scorretto); 2) $ (x-1)-(x-1)^2/2 +o(x^2)$ , il ...

Salve ragazzi, se in un esercizio mi viene chiesto di determinare i sottogruppi di $(ZZ_8,+)$ io l'ho risolto in questo modo: secondo il th di Lagrange inverso, dato che $(ZZ_8,+)$ ha ordine 8, i suoi sottogruppi saranno quelli che avranno cardinalità pari ad un divisore di 8 quindi se mi scrivo tutti i sottogruppi che trovo, ovvero $<2> := {2,4,6,8}$ $<3> := {3,6,1,4,1......}$ $<4> := {4,8,.....}$ $<5> := {5,2,7,4,1,6,3,8}$ $<6> := {6,4,2,8}$ $<7> := {7,6,5,4,3,2,1,8}$ posso quindi ...

ciao, ho un dubbio sul potenziale vettore di un campo... se un campo vettoriale $vec V$ è solenoidale allora per definizione $nabla * vec V = 0$ quindi poichè in generale, per un campo vettoriale $vec U$ qualsiasi si ha $nabla * (nabla ^^ vec U) = 0$ allora $vec V$ può essere sempre pensato come il rotore di un altro campo vettoriale, il potenziale vettore, cioè $vec V = nabla ^^ vec A$ infatti questo soddisfa sempre la divergenza nulla. quindi se $nabla ^^ vec V = vec J$ (rotore di V) ...

Vi prego è davvero importante avere il vostro aiuto. Ho questa applicazione, pagina 38 primo esercizio: http://www.dmi.unict.it/~gquattro/quatt ... emente.pdf La matrice associata alla f dovrebbe essere: [tex]\begin{pmatrix} 1 &0 &2 \\ h+2&h &h+2 \\ h+2& 0 &h+1 \end{pmatrix}[/tex] Effettuo le seguenti riduzioni: [tex]R_3=R_2-R_3[/tex] [tex]R_2=(h+2)R_1-R_2[/tex] [tex]R_3=R_2+R_3[/tex] ottenendo: [tex]\begin{pmatrix} 1 &0 &2 \\ 0&-h &h+2 \\ 0& 0 &h+3 \end{pmatrix}[/tex] Dovrei studiare 3 casi: ...

Devo dire se è vera o no la seguente affermazione: $P_n=(x_n,y_n) ->(0,0) iff lim_(n\to\infty) x_n=lim_(n\to\infty) y_n=0$ vi scrivo come ho pensato: -> è vera perchè posso usare la proiezione sulla prima e poi sulla seconda componente per il viceversa anche qui mi sembra vera però mi ricordo che se anche due componenti sono continue non è detto che la funzione poi lo sia quindi non sono certissima. consigli?