Insiemi di definizione funzioni di piu variabili reali

[ilma1]

c'è qlcn che potrebbe aiutarmi con gli insiemi di definizione di funzioni reali di più variabili reali? ne riporto alcuni x i quali nn sono sicura del procedimento:
1- $e^(1/( 1-2x^2-y^2))$
2- $log(y*senx)$
3- $(y-log(x^2-1))^\pi$
4- $log(x+sqrt(x^2+y^2-1))$ (il log è in base 2)
5- $log(sqrt(x)+sqrt(y^2-1))$
grazie anticipatamente!!

[Sk_Anonymous]

In Analisi Matematica no eh?

[ilma1]

cosa?

[Sk_Anonymous]

Avevi postato in "Generale" (o "il nostro forum", non ricordo). Qualche moderatore l'avrà spostato. La sezione corretta è questa.

[ilma1]

ah scusami è che non sono ancora pratica...

[ilma1]

allora per il primo avevo pensato di procedere in questo modo:
$1-2*x^2-y^2!=0$
$y^2!=1-2*x^2$
$y!=+-sqrt(1-2*x^2)$

[ilma1]

per il secondo:
$y*sen(x)>0$
${(y>0),(sen(x)>0):} uu {(y<0),(sen(x)<0):}$
$2k\pi $X={(x,y) in RR^2 | (x in RR -{k\pi}),(y in RR):}$

[ilma1]

per il terzo avevo pensato:
${(x^2-1>0),(y-log(x^2-1)>=0):} iff$
${(x<-1 uu x>1),(y>=log(x^2-1):}$

[ilma1]

4) ${(x+sqrt(x^2+y^2-1)>0),(x^2+y^2-1>=0):} iff$
${(sqrt(x^2+y^2-1)>-x),(x^2+y^2>=1):}iff$
${({(x^2+y^2-1>x^2 if x<=0),(sqrt(x^2+y^2-1)>-x if x>0):},(x^2+y^2>=1):} iff$
${(y^2-1>0 if x<=0),(x^2+y^2>=1):}iff$
${(y<-1 uu y>1, x<=0),(x^2+y^2>=1):}$
l'insieme di definizione mi risulta quindi $X={(x,y) in RR^2 | (x<=0),(y<-1 uu y>1):}$

[ilma1]

scusate alla prima riga del secondo sistema è -x così come alla seconda riga del terzo sistema.

[ilma1]

infine:
${(sqrt(x)-sqrt(y^2-1)>0),(x>=0),(y^2-1>=0):} iff$
${(sqrt(x)>sqrt(y^2-1)),(x>=0),(y<=-1 uu y>=1):} iff$
risolvo la prima riga: $x>y^2-1 iff $
$y^2 ${(-sqrt(x+1)=0),(y<=-1 uu y>=1):}$

[ilma1]

vorrei sapere solo se i miei procedimanti sono esatti...