Concetto di dimensione

[deltacobra-votailprof]

Salve a tutti ho un dubbio riguardo la dimensione sia di uno spazio vettoriale sia di una applicazione lineare.
Allora la dimensione di uno spazio vettoriale è il numero dei vettori di una sua base giusto?
Invece la dimensione di una applicazione lineare? devo utilizzare la formula di nullità più rango?

Grazie anticipatamente ciao!

[Giuly191]

La dimensione di un'applicazione lineare non è un bel niente.
Caso mai puoi parlare di dimensione di nucleo e immagine di un'applicazione lineare, che si dimostrano facilmente essere due sottospazi vettoriali.

[deltacobra-votailprof]

Ok ok grazie mille per la risposta volevo capire il concetto.

[deltacobra-votailprof]

Un altra cosa, se io ho uno spazio vettoriale descritto da una equazione cartesiana, allora per trovare una base dello spazio vettoriale risolvo l'equazione giusto? Se invece ho una matrice associata ad una applicazione lineare per trovare l'immagine porto in equazione cartesiane la matrice oppure controllo l'indipendenza delle colonne?

Grazie ancora per l'attenzione

[deltacobra-votailprof]

up

[xdom="gugo82"]Non sono consentiti "up" ravvicinati (regolamento, 3.4).

Blocco per 24 ore.[/xdom]