Spazio vettoriale associato, affine e supplementare

[rapstyle]

Salve
sugli appunti del mio professore trovo questi 3 termini "spazio vettoriale associato", "affine" e "supplementare" ma non capisco cosa sono
Ho trovato qualche esercizio dove ad esempio c'è uno spazio affine indicato con V+(1,0,1,0) ma non capisco cos'è quel vettore (1,0,1,0) (con V spazio vettoriale)..
In un altro invece risolvendo un sistema trovo come soluzione $x,y,z=(1,1/2,2)$ per $lambda=1$ e mi chiede di calcolare spazio vettoriale associato e quello supplementare in $RR^3$
Qualcuno mi aiuta a capire come trovarli?
grazie mille
se possibile avrei bisogno di un esempio, che capisco piu rapidamente che la teoria

[Principe2]

hai provato a studiare dall'inizio, come in genere si fa con la matematica? La teoria non si deduce dagli esempi, ma prima si studia la teoria e poi semmai gli esempi servono per vederla in concreto. Questo si deduce dalla domanda che poni, che dimostra lacune a partire dalla prima pagina di un corso base di algebra lineare.

[rapstyle]

si ho studiato dall'inizio..
ma non capisco cosa siano questi spazi affini, associati e supplementari visto che sulle slide e appunti che ho non spiega cosa siano ma li da per scontati
ho trovato online delle spiegazioni teoriche ma non capisco come metterle in pratica, per quello mi servirebbe un esempio per capire..
lacune ce le ho visto che è la terza volta che provo sto esame e son sempre arrivato sul 17-18.. sto giro vorrei passarlo..