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Sia f ∈ $(R^3)$ ed A= $((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))$ la matrice ad esso associata rispetto alla base canonica in $R^3$. Determinare, se esiste, una matrice Diagonale D rappresentativa di f e verificare il legame di similitudine tra le matrici A e D. Allora da quello che ho capito mi sta chiedendo una matrice diagonalizzabile simile ad A. devo quindi risolvere questo determinante per trovare gli autovalori di A: det= $((0-\lambda,1,0),(1,0-\lambda,0),(0,0,1-\lambda))$ che risolvendo l' equazione di terzo grado mi ...

Ciao a tutti! Sto facendo esercizi sul teorema di Green ma non riesco a trovare il modo per svolgerli. Per esempio: Utilizzando il teorema di Green si calcoli l'area del domino piano delimitato dalla seguente curva chiusa: $ alpha(t)=(t(1-t),(t(t^2-1)) $ , $ t in [0,1] $ . Non vi chiedo di risolverlo per me, ovviamente, ma vorrei avere una traccia per la soluzione. Come devo procedere per risolverlo? Per chiarire, quello che non riesco bene a capire è come devo impostare ...

Per quali valore di $ a $, $ b $ $ in RR $ , la funzione: $ f(x) = {( x^2+1 , Se E Solo Se , x >= 0 ),( ax^2-b , Se E Solo Se , x < 0 ) ) $ è derivabile in $ x = 0 $ ? Mi è risultato: $ AA a in RR $ e $ b = -1 $ è giusto? scusate se ho scritto Se E Solo Se, comunque in teoria sarebbe Se (solo che veniva scritto male)

Studiare al variare di $ a,b in RR $ continuità e derivabilità in [-1,1] di : f(x): $ { ( [1/|x| ]^a se x!=0 ),( b se x=0 ):} $ Un consiglio per svolgere questo esercizio ?

allora,la funzione è questa f(x)= Log(abs(x-4)-(sqrt(abs(x+19/4))) per il dominio ho posto separatamente x-4 diverso da 0 e x+19/4 diverso da 0 ora devo studiare i punti di crescenza e decrescenza solo che non riesco a capire come "dividere" la funzione visto che ho il valore assoluto. Nel senso..se avessi abs(x+3) io porrei x+3>0 per x>-3 quindi positiva e x+3

Ho questo esercizio che non riesco a risolvere. Questo è il testo: Siano $g_1$, $g_2$ $\in C^2(R^2,R)$ e poniamo $ g : R^3 \rightarrow R$, $g(x,y,z)= g_1 (2+g_2((x^2 + zy^3)^2,arctan^3(x) + 2z^3),3x^3 + y^6)$ Calcolare $\nabla g(x_0,y_0,z_0)$ dove $(x_0,y_0,z_0) \in R^3$ Io pensavo di calcolare la derivata di g in x e metterla come prima riga del grandiente, poi la derivata di g in y e metterla come seconda riga nel gradiente, e poi la derivata di g in z e metterla nella terza riga del gradiente... Ho provato con la regola della catena, ...

ho un esercizio da impostare però purtroppo non sto riuscendo a vederci chiaro. è assegnato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le relazioni $f(1,1,1)=(2,0,0)$ $f(0,1,-1)=(1,1,0)$ $f(1,0,1)=(1,-1,0)$ determinare una base $A$ del dominio ed una base $B$ del codominio in modo che risulti $M^(A,B)=((3,0,0),(1,1/2,0),(0,0,0))$ purtroppo non ci sto vedendo chiaro.non l'ho mai affrontato un esercizio di questo tipo.qualche idea? datemi un mano please

data la retta r:$ {(x=2at+1),(y=t-1),(z=(3a-1)*t):}$ e il piano $-x-6y+5z+7=0$ come calcolo per quali valori di $a in RR$ la retta appartiene al piano?

Ciao a tutti. Devo verificare se $ W= { (1-x,1-y,0,1-z) in R^4} $ è un sottospazio. Di solito verifico 3 cose: - se $ 0v in W $ - se presi due vettori $ v, v' $, $ v+v' in W $ - se preso $ v $, $ v*k in W $ ma in questo caso stupidamente mi blocco! di solito il sottospazio mi viene dato con qualche vincolo. prendo due vettori generici $ (1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) $ e $ (1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) $ inizio facendo $ a(1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) + b(1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) = $ $ (a - ax_(1) + b - bx_(2), a - ay_(1) + b - by_(2), 0, a-az_(1) + b- bz_(2)) $ ma poi come procedo? grazie

Buongiorno a tutti. Finalmente ho finito gli esami e quindi ora mi dedico anima e corpo alla tesi (30 crediti). Vorrei fare una scaletta di una possibile tesi sulla matematica finanziaria da proporre poi al mio professore. Io pensavo una cosa sulle formule di B-S in caso multidimensionale.. però non ho ancora trovato delle applicazioni pratiche se non qualche simulazione con il metodo di montecarlo. Proposte? Sia di altri argomenti che di una scaletta sull'argomento.. Grazie

Salve, non riesco a riscolvere questa equazione rispetto l' incognita Cp. Xpv = 2*pi*f * Rp^2 * Cp/(2*Pi*f * Rp * Cp)^2 + 1 dovrei trovare qualcosa del genere: Cp = ..... qualcuno di voi mi sa aiutare.....help me....

Si scompongano i seguenti polinomi appartenenti a $R[x]$ nel prodotto di fattori irriducibili: $f_1(x) = x^3+2x^2-1$ $f_2(x) = x^4-2x^3+x-2$ Partendo dai seguenti polinomi, io ho studiando che: Siano F un campo e f un polinomio non nullo di F[x], Allora: i) Se il grado di f è uguale a 1, f è irriducibile. ii) Se il grado di f è uguale a n con n > 1 e f è irriducibile, f non possiede rardici in f. iii) Se il grado di f è uguale a 2 oppure il grado di f è uguale a 3, f è irriducibile se e ...

scusate, ho un piccolo dubbio. sia $B={ (x,y) epsilon R^2 ; 0<x<=sqrt8 , 2sqrt3/x<=y<=sqrt(8-x^2)}$ $f: B \to RR$ definita da $f(x,y)=xy$ leggendo la risoluzione dell'esercizio (in cui si chiedeva di trovare massimi e minimi), mi sono imbattuto in questa frase "Nei punti interni a B vale $grad f(x,y)= (y,x)$. ne segue che f ristretta a B non ammette punti singolari $*^1$ e nei punti interni a B vale $grad f(x,y)$ diverso da 0 $*^2$ non mi è chiaro il perchè delle affermazioni al punto 1 e al punto 2. ...

Salve ragazzi, qualcuno mica puo' elencarmi le regole per classificare punti critici di una funzine a 2 variabili ??

Un saluto a tutti quanti, nello svolgere il seguente esercizio ho trovato risultati diversi da quelli del libro, ma non mi pare di commettere errori,avrete sicuramente l'occhio più fine di me : Trova per quali $ k in RR $ è diagonalizzabile la matrice $ A_k = ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , k , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ Dunque abbiamo che $det (A_k - \lambda I_4) = det ( ( 1- \lambda , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2- \lambda , 0 , 0 ),( 0 , k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) )- (1)det ( ( 0 , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) =$ Qui viene il bello : $ = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda)) - (k) det ((0,0),(1, 3-lambda))} = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda))} $ Quindi la diagonalizzabilità di $A_k$ non dipende da $k$,infatti proseguendo i calcoli ho trovato ...

Nello risolvere serie la maggior parte delle volte mi imbatto in serie nelle quali il loro termine generale è asintotico a un polinomio cioè per esempio a(n) ~ -1/(2n^2) +o(...). Volevo sapere se il seguente modo di ragionare è corretto su tali serie è corretto o no: Trovo l'asintotico di a(n) e lo esprimo come an^(b) con a,b numeri reali. Ora può essere che il segno del termine generale della serie sia ambiguo da studiare allora una volta trovato l'asintotico per esempio 1/(5n^6) è giusto ...

Scusate vorrei porre due domani alle quali non riesco a dare una risposta..non so bene come raggionarci 1]Per quali valori di $ a in cc(R) $ l'equazione ha due soluzioni distinte.. [size=150]$ e^-(x^4)=a $ [/size] 2]Data la $ int_(0)^(x) e^-[(t-1)^2] dt $ é convessa per x=??? Avevo pensato alla derivata seconda $ geq 0 $ ,facendo la derivata della funzione integranda,ma mi porta ad un risultato errato.. Vi rigrazio

Dato il campo di vettori: $F(x,y)=(y/(x^2+y^2);-x/(x^2+y^2))$ Calcolare il lavoro lungo la curva $y=cos(x)$ sull'intervallo $[-pi/2;pi/2]$, orientato in senso antiorario. per primo ho parametrizzato la curva $gamma(t)= \{ (x=t),(y=cos(t)) :} t in [pi/2,-pi/2]$ (così è percorsa in senso antiorario giusto?) adesso per calcolare il lavoro lungo la curva: $\int_gamma F dr=\int_(pi/2)^(-pi/2) F(gamma(t)) cdot gamma'(t)dt = \int_(pi/2)^(-pi/2) (cos(t)/(t^2 + cos^2(t))+(t sin(t))/(t^2+cos^2(t)))dt $ però mi sembra una primitiva mostruosa da trovare... Ho poi visto che F è irrotazionale, infatti $(del(F_1))/(del y)=(del(F_2))/(del x)$ Anche se l'esercizio non mi dice nulla del dominio ...

un'onda elettromagnatica incide su un corpo sferico di raggio r= 1 mm e viene assorbita. Se l'energia assorbita dal corpo per unità di tempo è P= 2 10^-7 W, determinare il valore massimo del campo elettrico dell'onda.. scusate la domanda che potrebbe essere banale, ma sto facendo un corso accelerato di tutto (disperationnn), grazie.

buongiorno a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo una questione sui campi vettoriali: ho un campo vettoriale a due componenti e mi viene chiesto di calcolarne la circuitazione su una circonferenza di raggio r e centro nell'origine; facendo i conti la circuitazione viene zero. mi viene quindi chiesto se ammette potenziale, allora calcolo il rotore ed è diverso da zero quindi il campo non è irrotazonale su $R^2$ cosa posso dire? che il mio campo non ammette potenziale ma ...