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Ho questo esercizio che non riesco a risolvere. Questo è il testo: Siano $g_1$, $g_2$ $\in C^2(R^2,R)$ e poniamo $ g : R^3 \rightarrow R$,
$g(x,y,z)= g_1 (2+g_2((x^2 + zy^3)^2,arctan^3(x) + 2z^3),3x^3 + y^6)$
Calcolare $\nabla g(x_0,y_0,z_0)$ dove $(x_0,y_0,z_0) \in R^3$
Io pensavo di calcolare la derivata di g in x e metterla come prima riga del grandiente, poi la derivata di g in y e metterla come seconda riga nel gradiente, e poi la derivata di g in z e metterla nella terza riga del gradiente... Ho provato con la regola della catena, ...
ho un esercizio da impostare però purtroppo non sto riuscendo a vederci chiaro.
è assegnato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le relazioni
$f(1,1,1)=(2,0,0)$ $f(0,1,-1)=(1,1,0)$ $f(1,0,1)=(1,-1,0)$
determinare una base $A$ del dominio ed una base $B$ del codominio in modo che risulti
$M^(A,B)=((3,0,0),(1,1/2,0),(0,0,0))$
purtroppo non ci sto vedendo chiaro.non l'ho mai affrontato un esercizio di questo tipo.qualche idea?
datemi un mano please
data la retta r:$ {(x=2at+1),(y=t-1),(z=(3a-1)*t):}$
e il piano $-x-6y+5z+7=0$
come calcolo per quali valori di $a in RR$ la retta appartiene al piano?
Ciao a tutti.
Devo verificare se $ W= { (1-x,1-y,0,1-z) in R^4} $ è un sottospazio.
Di solito verifico 3 cose:
- se $ 0v in W $
- se presi due vettori $ v, v' $, $ v+v' in W $
- se preso $ v $, $ v*k in W $
ma in questo caso stupidamente mi blocco! di solito il sottospazio mi viene dato con qualche vincolo.
prendo due vettori generici $ (1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) $ e $ (1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) $
inizio facendo
$ a(1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) + b(1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) = $
$ (a - ax_(1) + b - bx_(2), a - ay_(1) + b - by_(2), 0, a-az_(1) + b- bz_(2)) $
ma poi come procedo?
grazie
Buongiorno a tutti. Finalmente ho finito gli esami e quindi ora mi dedico anima e corpo alla tesi (30 crediti). Vorrei fare una scaletta di una possibile tesi sulla matematica finanziaria da proporre poi al mio professore.
Io pensavo una cosa sulle formule di B-S in caso multidimensionale.. però non ho ancora trovato delle applicazioni pratiche se non qualche simulazione con il metodo di montecarlo. Proposte? Sia di altri argomenti che di una scaletta sull'argomento..
Grazie
Salve, non riesco a riscolvere questa equazione rispetto l' incognita Cp.
Xpv = 2*pi*f * Rp^2 * Cp/(2*Pi*f * Rp * Cp)^2 + 1 dovrei trovare qualcosa del genere:
Cp = .....
qualcuno di voi mi sa aiutare.....help me....
Si scompongano i seguenti polinomi appartenenti a $R[x]$ nel prodotto di fattori irriducibili:
$f_1(x) = x^3+2x^2-1$
$f_2(x) = x^4-2x^3+x-2$
Partendo dai seguenti polinomi, io ho studiando che:
Siano F un campo e f un polinomio non nullo di F[x], Allora:
i) Se il grado di f è uguale a 1, f è irriducibile.
ii) Se il grado di f è uguale a n con n > 1 e f è irriducibile, f non possiede rardici in f.
iii) Se il grado di f è uguale a 2 oppure il grado di f è uguale a 3, f è irriducibile se e ...
scusate, ho un piccolo dubbio.
sia
$B={ (x,y) epsilon R^2 ; 0<x<=sqrt8 , 2sqrt3/x<=y<=sqrt(8-x^2)}$
$f: B \to RR$ definita da $f(x,y)=xy$
leggendo la risoluzione dell'esercizio (in cui si chiedeva di trovare massimi e minimi), mi sono imbattuto in questa frase
"Nei punti interni a B vale $grad f(x,y)= (y,x)$. ne segue che f ristretta a B non ammette punti singolari $*^1$ e nei punti interni a B vale $grad f(x,y)$ diverso da 0 $*^2$
non mi è chiaro il perchè delle affermazioni al punto 1 e al punto 2. ...
Salve ragazzi, qualcuno mica puo' elencarmi le regole per classificare punti critici di una funzine a 2 variabili ??
Un saluto a tutti quanti,
nello svolgere il seguente esercizio ho trovato risultati diversi da quelli del libro, ma non mi pare di commettere errori,avrete sicuramente l'occhio più fine di me :
Trova per quali $ k in RR $ è diagonalizzabile la matrice
$ A_k = ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , k , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $
Dunque abbiamo che
$det (A_k - \lambda I_4) = det ( ( 1- \lambda , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2- \lambda , 0 , 0 ),( 0 , k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) )- (1)det ( ( 0 , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) =$
Qui viene il bello :
$ = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda)) - (k) det ((0,0),(1, 3-lambda))} = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda))} $
Quindi la diagonalizzabilità di $A_k$ non dipende da $k$,infatti proseguendo i calcoli ho trovato ...
Nello risolvere serie la maggior parte delle volte mi imbatto in serie nelle quali il loro termine generale è asintotico a un polinomio cioè per esempio a(n) ~ -1/(2n^2) +o(...). Volevo sapere se il seguente modo di ragionare è corretto su tali serie è corretto o no:
Trovo l'asintotico di a(n) e lo esprimo come an^(b) con a,b numeri reali. Ora può essere che il segno del termine generale della serie sia ambiguo da studiare allora una volta trovato l'asintotico per esempio 1/(5n^6) è giusto ...
Scusate vorrei porre due domani alle quali non riesco a dare una risposta..non so bene come raggionarci
1]Per quali valori di $ a in cc(R) $ l'equazione ha due soluzioni distinte..
[size=150]$ e^-(x^4)=a $ [/size]
2]Data la $ int_(0)^(x) e^-[(t-1)^2] dt $ é convessa per x=???
Avevo pensato alla derivata seconda $ geq 0 $ ,facendo la derivata della funzione integranda,ma mi porta ad un risultato errato..
Vi rigrazio
Dato il campo di vettori:
$F(x,y)=(y/(x^2+y^2);-x/(x^2+y^2))$
Calcolare il lavoro lungo la curva $y=cos(x)$ sull'intervallo $[-pi/2;pi/2]$, orientato in senso antiorario.
per primo ho parametrizzato la curva $gamma(t)= \{ (x=t),(y=cos(t)) :} t in [pi/2,-pi/2]$
(così è percorsa in senso antiorario giusto?)
adesso per calcolare il lavoro lungo la curva:
$\int_gamma F dr=\int_(pi/2)^(-pi/2) F(gamma(t)) cdot gamma'(t)dt = \int_(pi/2)^(-pi/2) (cos(t)/(t^2 + cos^2(t))+(t sin(t))/(t^2+cos^2(t)))dt $
però mi sembra una primitiva mostruosa da trovare...
Ho poi visto che F è irrotazionale, infatti $(del(F_1))/(del y)=(del(F_2))/(del x)$
Anche se l'esercizio non mi dice nulla del dominio ...
un'onda elettromagnatica incide su un corpo sferico di raggio r= 1 mm e viene assorbita. Se l'energia assorbita dal corpo per unità di tempo è P= 2 10^-7 W, determinare il valore massimo del campo elettrico dell'onda..
scusate la domanda che potrebbe essere banale, ma sto facendo un corso accelerato di tutto (disperationnn), grazie.
buongiorno a tutti,
avrei bisogno di un chiarimento riguardo una questione sui campi vettoriali:
ho un campo vettoriale a due componenti e mi viene chiesto di calcolarne la circuitazione su una circonferenza di raggio r e centro nell'origine;
facendo i conti la circuitazione viene zero.
mi viene quindi chiesto se ammette potenziale, allora calcolo il rotore ed è diverso da zero quindi il campo non è irrotazonale su $R^2$
cosa posso dire?
che il mio campo non ammette potenziale ma ...
Salve a tutti ragazzi,ho un problema con la risoluzione di questo tipo di equazione differenziale,il calcolo non dovrebbe essere difficile,ma è proprio "l'algoritmo" di risoluzione che mi è oscuro,qualcuno potrebbe aiutarmi,se possibile,nel modo più semplice.
$ y''+2*e^x * y =0 $
Grazie in anticipo.
Salve a tutti ho un quesito che mi sta facendo impazzire:
Assegnato l'endomorfismo dello spazio vettoriale R^3 :f(x,y,z) =(x,x+2y,x+y+z)
a)determinare gli autovalori di ƒh e i valori di α tali che ƒh sia diagonalizzabile
b)determinare i valori del parametro h tali che dim(kerf h)=1
questo è il quesito, per voi potrebbe sembrare elementare, ringrazio anticipatamente il vostro aiuto
devo trovare il generico endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ tale che
$f$ composta $f$ sia uguale ad $f$,
$kef=V$
$Imf=W$
dove $V=L{(1,0,0),(0,1,0)}$ e $W=L{(1,1,1)}$
per determinare il seguente endomorfismo basta fare le seguenti considerazioni
$f(1,0,0)=0$
$f(0,1,0)=0$
questa è la condizione $kerf=V$
ma cosa vuol dire la condizione $f$ composta $f$ sia uguale a ...
Qualcuno sa spiegarmi come si arriva dalla forma descrittiva $ C dot(x)=Ax+Bu $ a quella classica $dot(x)=Ax+Bu$ ?
Ciao,
ora, la soluzione che avevo provato a sviluppare era la seguente:
$T_b + T_a + T_p = 0$
$T_b + \mu_s*m_b*g = 0$
$m_a*g + T_a = 0$
==> $T_a = -m_a*g = -98 N$ ; $T_b = -R_n = --\mu_s*m_b*g = 490 N$ ; $T_p = -T_b-T_a = 588 N$ ;
Perché non è corretta?
ps: cliccate col destro sull'immagine e poi su "visualizza immagine" per vederla intera..
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