Riolvere sistema con matrici

[chikko04]

Allora ragazzi spiego il mio problema, ho una serie di equazioni differenziali con relative condizioni al controno e devo trovare le costanti di integrazione. applicando il condizioni al contorno ottengo 8 equazioni in 8 incognite.
Vista la laboriosità dei calcoli ho pensato, usufruendo della mia calcolatrice di poter risolvere il tutto in forma matriciale però i riusltati non tornano negli ordini di grandezza e vorrei capire se sono io che sbaglio impostazione o non è possibile farlo.

ecco le mie equazioni:
$ b=c/L $
$d=0 $
$ Q*L^4/(384OS)+eL^3/4+fL^2/4+gL+h=0 $
$ Q*L^3/(48OS)+eL^2/4+fL/2+g=0 $
$ aL^3/8+bL^2/4+cL/2-h=0 $
$ aL^2/4+bL^2+c-g=0 $
$ aL/2+b-f=0 $
$ a-e=0 $

I parametri scritti con lettere maiuscole tipo O,S,Q,L sono costanti ed hanno un valore numerico, sono da determinare le costanti (a,b,c,d,e,f,g,h).
Il problema così scritto dovrebbe essere lineare e quindi AX=b giusto?

più che altro come scrivo la matrice dei coefficienti?

[Summerwind78]

Ciao

per prima cosa porta tutti i termini noti alla destra dell'uguale e tutti i termini con le incognite alla sinistra

e ottieni
[tex]0\cdot a+b-\frac{1}{L}c+0\cdot e + 0\cdot f +0\cdot g+0\cdot h=0[/tex]
[tex]0\cdot a+0\cdot b+\frac{L^{3}}{4}e+\frac{L^{2}}{4}f+Lg+h=-\frac{QL^{4}}{384OS}[/tex]
[tex]0\cdot a+0\cdot b+0\cdot c+\frac{L^{2}}{4}e+\frac{L}{2}f+g+0\cdot h=-\frac{QL^{}}{48OS}[/tex]
[tex]\frac{L^{3}}{8}a+\frac{L^{2}}{4}b+\frac{L}{2}c+0\cdot e+0\cdot f+0\cdot g-h=0[/tex]
[tex]\frac{L^{3}}{4}a+L^{2}b+c+0\cdot e+0\cdot f-g+0\cdot h=0[/tex]
[tex]\frac{L}{2}a+b+0\cdot e-f+0\cdot g+0\cdot h=0[/tex]
[tex]a+0\cdot b+0\cdot c-e+0\cdot f+0\cdot g+0\cdot h=0[/tex]

da cui ottieni una matrice 7x7 del coefficienti e una matrice 7x1 dei termini noti.

E poi ti consiglio vivamente di risolverlo con il metodo di Cramer


Ciao