Dubbio Trasformazioni reversibili ed irreversibili...

[iamagicd]

nel momento in cui analizzo la differenza sostanziale tra trasformazioni reversibili ed irreversibili mi trovo difronte ad un problema, le trasformazioni reversibili sono quasi statiche, avvengono cioè in lassi di tempo molto lunghi tali da non dare l'impressione che stiano avvenendo, nel mentre quelle irreversibili avvengono in tempi brevi se non brevissimi... ora il problema sorge nel momento in cui analizzo l'esperimento esempio che mi viene presentato dal libro: "un sistema cilindro-pistone in condizioni di assenza d'attrito, presenta al suo interno un gas, nella situazione iniziale sono posti sul pistone un tot di pesetti molto piccoli, tali che, al momento di sollevarli, producono spostamenti infinitesimi del pistone ed un espansione infinitesima del gas... etc. ...." in questo caso nell'esperimento tra condizione iniziale e finali viene effettuato il sollevamento di questi pesetti, mentre l'altro esempio: "sullo stesso sistema viene posto un singolo peso equivalente agli altri dell'esperimento precedente" in questo caso, l'espansione del gas avviene più velocemente... ora io mi chiedo, ma nel momento in cui sollevo un singolo pesetto infinitesimo, le due situazioni iniziale e finale, relative allo spostamento, non sono in un certo senso trasformazioni irreversibili perchè avvengono anche loro in brevissimo tempo?... e se si, si può definire allora una trasformazione reversibile come somma di trasformazioni irreversibili?...

[cyd1]

no, è un controsenso.
conta che sono concetti fittizi (non esistono trasformazioni reversibili se non nella tua mente) e quell'esempio è un modo come un altro per introdurti l'idea in modo intuitivo e concettuale.

[iamagicd]

quindi non devo tenerne conto?... che confusione! O_O... ah un'altra cosa, tenendo presente i 2 esempi di prima, nel primo caso che mettiamo essere simil-reversibile, il pistone viene riportato nella situazione di partenza riponendo in senso inverso i pesetti tolti, nel secondo caso si ritorna allo stato iniziale aggiungendo bruscamente il singolo peso che avevo tolto in precedenza, ma se io definisco una trasformazione irreversibile quella in cui non si ritorna allo stato iniziale come può verificarsi il ritorno allo stato iniziale?...

[cyd1]

dipende cosa intendi per stato iniziale, se è qello del gas che consideri allora se non sbaglio si che ci puoi tornare, almeno teoricamente, ma modificando il resto dell'universo.
una trasformazione reversibile invece permette la trasformazione inversa senza modificare il resto dell'universo.

[Faussone]

"Ma.Gi.Ca. D": il pistone viene riportato nella situazione di partenza riponendo in senso inverso i pesetti tolti, nel secondo caso si ritorna allo stato iniziale aggiungendo bruscamente il singolo peso che avevo tolto in precedenza, ma se io definisco una trasformazione irreversibile quella in cui non si ritorna allo stato iniziale come può verificarsi il ritorno allo stato iniziale?...

No la situazione è ben diversa: con i pesetti torni allo stato iniziale con il peso unico tolto bruscamente no.
Supponiamo che il gas non scambia calore con l'esterno (quello che dico vale anche se questo non fosse vero, ma è solo per rendere il ragionamento più semplice).

Se tolgo i pesetti (idealmente faccio variare la pressione sul pistone in maniera lentissima) quello che accade è che la pressione esercitata dal gas all'interno è bilanciata sempre dalla pressione data dai pesetti (più la pressione atmosferica esterna). Pertanto il lavoro fatto dal gas nell'esapandersi sarà pari a

$L=int_{v_2}^{v_2}p dV$ (con $p$ valore della pressione che agisce all'interno o all'esterno sul pistone).

il valore dell'integrale dipende dalla trasformazione compiuta del gas; se la trasformazione fosse adiabatica, come supposto, otterremmo

$L=(gamma R)/(gamma-1)*T1*[(\frac{V_1}{V_2})^(gamma-1)-1]$ anche se non ha importanza ai fini del ragionamento questo calcolo.

Rimettendo i pesetti il lavoro fatto sul gas quando viene compresso sarà lo stesso (ma di segno opposto rispetto a prima) per cui riporteremo il gas nelle condizioni iniziali: infatti applicando il primo principio alla trasformazione di espansione e poi a quella inversa di compressione, dato che i lavori di espansione e compressione sono uguali ed opposti il gas torna esattamente alle condizioni iniziali.

Se invece il peso è tolto bruscamente il lavoro fatto dal gas nell'espandersi sarebbe
$L=p_e*Delta V$ ($p_e$ è la pressione esterna atmosferica.)

quando rimetto il peso bruscamente invece il lavoro fatto sul gas sarà (il segno $-$ tiene cono che è un lavoro fatto sul gas)
$L=-(P*\frac{Delta V}{S} + p_e Delta V)$ (con $P$ peso totale e $S$ superficie del pistone).

In questo secondo caso come vedi il lavoro fatto dal gas e poi sul gas non è lo stesso per cui il gas non torna alle condizioni iniziali. Più in dettaglio, poiché il lavoro fatto sul gas è maggiore di quello fatto dal gas e il sistema è adiabatico, alla fine il gas avrà un energia interna, e quindi una temperatura, certamente più alta di quella iniziale.

[iamagicd]

ecco ora si che ho capito, dal libro si evinceva che la reazione reversibile è reversibile perchè posso riposizionare a mano a mano i blocchetti mentre col singolo peso ciò non è possibile ... ma quindi, ultima domanda e vi lascio in pace , il lavoro compiuto da una reazione reversibile è sempre maggiore di quello compiuto da una reazione irreversibile giusto?...

[chrischris]

sì, in condizioni di reversibilità hai il massimo lavoro ottenibile da tale trasformazione e ciò lo puoi evincere dal teorema di carnot

[iamagicd]

grazie ...