Quesito composizione velocità su piattaforma [Q1Lug02]
"Una piattaforma circolare di raggio $R=10 m$ disposta orizzontalmente ruota con velocità angolare costante $w=0.4 (rad)/s$ attorno all'asse verticale passante per il centro.Un bambino si muove sulla piattaforma procedendo dal centro verso il bordo lungo la direzione radiale con velocità $v=2 m/s$ rispetto ad un osservatore solidale con la piattaforma.Calcolare il modulo della velocità del bambino quando si trova a distanza $R/2$ dal centro,rispetto all'osservatore a terra."
Vorrei qualche aiuto su questo quesito dato che non lo sò risolvere.
Sò la relazione che lega $w$ e $v$,ovvero $w=v/R$ e credo che serva.
Poi credo si debbano usare le relazioni della composizione della velocità
$r'=r-v_0*t$ (con $r'$ posizione rispetto sistema di riferimento $O'$ che si muove di velocità $v_0$ rispetto al sistema di riferimento $O$)
$v'=v-v_0$ (con $v'$ velocità punto materiale rispetto al sistema di riferimento $O'$,$v$ velocità punto materiale rispetto al sistema di riferimento $O$)
Una possibile soluzione potrebbe essere $v=v'+w*R$ (con $v$ velocità bambino rispetto all'osservatore a terra e $v'$ velocità bambino rispetto osservatore sulla piattaforma) ma non ne sono troppo sicuro.
Fatemi sapere.
Grazie in anticipo.
Vorrei qualche aiuto su questo quesito dato che non lo sò risolvere.
Sò la relazione che lega $w$ e $v$,ovvero $w=v/R$ e credo che serva.
Poi credo si debbano usare le relazioni della composizione della velocità
$r'=r-v_0*t$ (con $r'$ posizione rispetto sistema di riferimento $O'$ che si muove di velocità $v_0$ rispetto al sistema di riferimento $O$)
$v'=v-v_0$ (con $v'$ velocità punto materiale rispetto al sistema di riferimento $O'$,$v$ velocità punto materiale rispetto al sistema di riferimento $O$)
Una possibile soluzione potrebbe essere $v=v'+w*R$ (con $v$ velocità bambino rispetto all'osservatore a terra e $v'$ velocità bambino rispetto osservatore sulla piattaforma) ma non ne sono troppo sicuro.
Fatemi sapere.
Grazie in anticipo.
Risposte
nessuno?
Per me si risolve in questo modo:
va - velocità assoluta
vr - velocità relativa
vt - velocità di trascinamento
Pongo tre assi cartesiani con versori i,j,k e si ha:
\(\displaystyle \vec{v_A} = \vec{v_R} + \vec{v_T} = v \vec{i} + ω \vec{k} ˄ vt \vec{i} = v \vec{i} + \frac{ωR}{2} \vec{j} \)
e ha modulo:
\(\displaystyle v_A = 2 \sqrt{2} \)
Spero sia giusto, ce l'hai un risultato?
va - velocità assoluta
vr - velocità relativa
vt - velocità di trascinamento
Pongo tre assi cartesiani con versori i,j,k e si ha:
\(\displaystyle \vec{v_A} = \vec{v_R} + \vec{v_T} = v \vec{i} + ω \vec{k} ˄ vt \vec{i} = v \vec{i} + \frac{ωR}{2} \vec{j} \)
e ha modulo:
\(\displaystyle v_A = 2 \sqrt{2} \)
Spero sia giusto, ce l'hai un risultato?
Io direi così ...
La velocità del bambino è la somma delle velocità radiale e tangenziale: $\vec v = \vec v_\text(radiale) + \vec v_\text(tangenziale)$.
Le velocità sono perpendicolari fra di loro e hanno modulo rispettivamente $v_\text(radiale)= 2 \text ( m/s)$ e $v_\text(tangenziale) = omega * R/2 = 0.4 * 10/2 = 2 \text ( m/s)$.
Quindi $v = sqrt(v_\text(radiale)^2 + v_\text(tangenziale)^2)=sqrt(2^2 + 2^2)=sqrt(8)=2sqrt(2)~= 2.83 \text ( m/s)$.
La velocità del bambino è la somma delle velocità radiale e tangenziale: $\vec v = \vec v_\text(radiale) + \vec v_\text(tangenziale)$.
Le velocità sono perpendicolari fra di loro e hanno modulo rispettivamente $v_\text(radiale)= 2 \text ( m/s)$ e $v_\text(tangenziale) = omega * R/2 = 0.4 * 10/2 = 2 \text ( m/s)$.
Quindi $v = sqrt(v_\text(radiale)^2 + v_\text(tangenziale)^2)=sqrt(2^2 + 2^2)=sqrt(8)=2sqrt(2)~= 2.83 \text ( m/s)$.
no,purtroppo i risultati non li ho,ecco perchè stò aprendo tutte queste discussioni 
grazie 1000 a entrambi
grazie 1000 a entrambi
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