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Avendo una matrice $A$ il cui polinomio caratteristico è $p_A (x) = ( x - lambda )^n$ e sapendo che m.g. di $lambda$ è $1$, trovare la forma canonica di Jordan. Questa dovrebbe essere costituita da un blocco di ordine $1$, $J_1 (lambda) = (lambda)$ e da 1 blocco di Jordan di ordine $n - 1$, $J_(n-1) (lambda)$. Se invece m.g. di $lambda$ è $n - 1$, la forma canonica dovrebbe essere costituita da: un blocco di ordine ...

Ho un piano $\pi$ generato da due vettori OA e OB, e una retta r definita da un sistema di tre equazioni parametriche x,y e z col parametro t. Nella terza equazione compare un parametro a. Dovrei trovarmi per quale valore di questo a la retta r appartiene al piano. Il mio primo dubbio è con quale criterio posso stabilirmi se una retta appartiene o no a un piano? L'equazione vettoriale della retta è $OP=OP_0+tOQ$ l'equazione vettoriale del piano ...

Devo trovare il MCD tra $x^(5)-3x^(2)+4x-3$ e $x-2$. Applicando l'algoritmo euclideo ottengo: $x^(5)-3x^(2)+4x-3=(x-2)(x^(4)+2x^(3)+4x^(2)+5x+14)+25$ $x-2=25(x/25)-2$ $25=-25/2(-2)+0$ E quindi il MCD dovrebbe essere -2..ma è mai possibile che il MCD sia negativo..? Ho applicato anche Bezoùt, ma anche lì esce un campanellino d'allarme...forse il MCD è semplicemente 1? Grazie a tutti...

Salve a tutti. Ho questo esercizio: Calcolare il seguente integrale: $int_T x/(y*(y^(1/2)))*log(1+z^2/y^2) dxdydz$ essendo $T ={(x,y,z) in R^3: 1<=x<=2; 2x<=y<=3x;-y<=z<=y}$ Procedo normalmente, oppure mi può essere d'aiuto qualche cambiamento di variabile, che ho affrontato negli integrali doppi e di cui non ho trovato esempi su esercizi su integrali tripli. Nel senso che il libro spiega che si possono fare cambiamenti di variabili ma non da alcun esempio. Grazie Emanuele

Salve, la funzione che si cerca di integrare è la seguente: $1/(4(cosx)^2-1)$. Essa non è definita per x = $\pi/3$ +2k$\pi$ e per x = $\2pi/3$ +2k$\pi$ con k appartenente a Z. Risolvendo con $(cosx)^2$ = $1/(1+(tgx)^2)$ e successivamente con $tgx = t$ e $dx = dt/(1+t^2)$ mi ritrovo con l'insieme delle primitive : $1/(2sqrt(3))*$log|3-$(tgx)^2$|+c. Orbene, questa non sembra apparentemente essere una primitiva della mia ...

ciao a tutti, probabilmente nessuno è intervenuto per la (probabile) poca chiarezza del post che avevo creato simile a questo. allora provo a postare un esercizio molto simile, con la relativa soluzione data dal professore, in cui l'unica cosa di cui ho bisogno è capire perchè fa determinati passaggi per la risoluzione... fissato nel piano affine usuale $E^2$ un riferimento affine RA(O x y), sia RA(O' x' y') il riferimento affine di $E^2$ definito dalle ...

Ciao a tutti. Il problema è questo. Ho tre vettori: $v_1=(0,1,0,-1) , v_2=(0,0,-1,2) , v_3=(1,0,0,-1)$. Devo trovare un'applicazione lineare $f:\RR^4 in \RR^3$ non nulla tale che $f(v_1)=f(v_2)=f(v_3)=(0,0,0)$ e scrivere la matrice associata all'applicazione rispetto alle basi canoniche di $\RR^4 , \RR^3$ Aggiungo la riga $e_4$ ovvero impongo che $f(e_4)=(1,0,0)$ ovvero non nulla. Devo ora trovare l'espressione di $f$ rispetto alle basi canoniche. Il testo mi dice che devo trovare le soluzioni ...

Ciao a tutti. Devo "costruire" un diagramma ramo-foglia. Questi sono i dati: 31, 37, 40, 41, 41, 42, 42, 44, 45, 45, 48, 49. Ho realizzato il diagramma ramo-foglia in questo modo: 3 I 1 7 4 I 0 1 1 2 2 4 5 5 8 9 E' giusto come ho fatto io? Inoltre vorrei sapere: Se ho come dati la media pari a 42,08 e la mediana pari a 42 è giusto dire, per "analizzare" la forma, che c'è un'asimmetria di destra (e quindi positiva) perchè la media è maggiore della mediana? Cioè in questo caso poichè 42,08 è ...

Propongo l'unico esercizio che ho risolto al concorso della Normale quest'anno. Esercizio. Sia [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] suriettiva e tale che per ogni [tex](x_n)_{n \in \mathbb{N}}[/tex] non convergente, [tex](f(x_n))_{n \in \mathbb{N}}[/tex] è non convergente. Provare che [tex]f[/tex] è continua.

Buonasera, siete l'unici che mi potete dare una mano. Sia $C^2$ spazio vettoriale su R e sia $f:V->V $ definita da $f(z,w) = (z + w*, z* + w)$. La matrice di f associata alla base ${(1,0);(i,0); (0,1); (0,i)}$ e' ? $w*$ e $z*$ significa $z$ cogniugato e $w$ cogniugato So come si calcola "la matrice associata dati i coefficienti rispetto ad una base", pero' se ho capito bene, i coefficienti vanno ricavati da $f(z,w) = (z + w*, z* + w)$ ma non riesco ...

Ciao a tutto il forum, sono un nuovo iscritto e mi chiamo Lorenzo e sono studente di Ingegneria Industriale, chiedo aiuto a tutto il forum per la risoluzione di questo integrale doppio: $\int_T int |x|/(x^2+y^2) dxdy$ $T={(x,y)\epsilonRR^2:1<=x^2+y^2<=4}$ io ho proceduto in questa maniera: sostituzione in coordinate polari $\{(x= rho cos theta),(y= rho sin theta):}$ costruito jacobiana $J=((x_rho,x_theta),(y_rho,y_theta))=((cos theta,- rho sin theta),(sin theta, rho cos theta))$ calcolato Jacobiano $|J|=rho$ $dxdy=rho d rho d theta$ a questo punto sostituisco nell'integrale iniziale e ottengo $\int_T int |rho cos theta|/(rho^2) rho d rho d theta$ fin qui ...

trovare gcd tra $x^2-4x+3$ e $x^3-1$ in $Q[x]$ usando algoritmo euclideo Soluzione io so che $f=g*q1 +r1$ $g=r1*q2 +r2$ ecc ecc(formula 1.1) per definizione l'ultimo resto non nullo è un dei gcd come prima cosa scompongo i polinomi (avrei potuto anche dividere i 2 polinomi??) f=$x^2-4x+3$ diventa $(x-3/2)(x-1)$ g=$x^3-1$ diventa $(x-1)(x^2+x+1)$ divido i due polinomi $[(x-3/2)(x-1)]/[(x-1)(x^2+x+1)]$ ed ho $(x-3/2)/(x^2+x+1)$ questo è il ...

Andrea e Bernardo tirano un carrello a velocità costante. Andrea lo tira con una corda inclinata di 30° rispetto allo spostamento, Bernardo nello stesso verso dello spostamento. Se la forza esercitata da Bernardo è di 120N e il carrello si sposta in entrambi i casi di 50 m, calcolare la forza di attrito e il lavoro speso da ciascun ragazzo... Allora, per calcolare il lavoro di Bernardo è facilissimo, basta fare 120N * 50m... e ok! Per calcolare il lavoro di Andrea invece devo moltiplicare il ...

Buongiorno. volevo chiedere conferma su un esercizio. Sicuramente è banale, ma visto che ancora non mi muovo bene, vorrei conferme per evitare di dire stupidaggini. L'esercizio è il seguente: Sia $ F_2 := ZZ/(2ZZ) $ e X un'indeterminata su $ F_2 $ a) sia $f(x)=x^2+x+bar(1) in F_2[x]$. Qual è la cardinalità di $ (F_2[x])/((f(x))) $ b) dimostrate che $(F_2[x])/((f(x)))$ è un campo. allora... per il punto b) avevo pensato che, dato che $f(x)=x^2+x+bar(1)$ è un irriducibile in $F_2[x]$ allora ...

Buongiorno a tutti, stamattina sono andato a dare lo scritto di analisi e ho trovato questo studio di funzione: $f(x) = \frac{x}{1 + ln (x)}$ Ora, io ho sempre saputo che l'argomento del logaritmo è sempre maggiore di zero, però mettendo la funzione su wolfram alpha scopro che esiste anche a sinistra dell'asse delle Y. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi il motivo? Grazie in anticipo e se il mio messaggio dovesse essere poco chiaro o incompleto provvederò a spiegarmi meglio

salve, ho fatto qst programma per calcolare il minimo di un array ma nn riesco a capire perchè non funzioni infatti mi restituisce sempre il valore 4 potreste aiutarmi a capire ql è l'errore grz mille ;D #include <iostream> using namespace std; void inserisci_vettore(); int min(int v[]); int main (){ int minimo,v[100],n; inserisci_vettore(); minimo= min(v); system("pause"); } void ...

Salve a tutti. Spero che mi aiuterete a ragionare un pò meglio su questo integrale: $int int_( RR ^2)^()|xy|e^-{x^2+y^2} \ dx \ dy$ Io ho pensato di utilizzare le coordinate polari quindi pongo $x=rho*cos theta$ e $y=rho*sin theta$ con $0 <= rho <= oo$ e $0 <=theta <= 2pi$ e l'integrale diventa: $int int_(A)^()|rho^2 sin theta cos theta |e^{-rho^2} rho \ d rho \ d theta$ Adesso il problema è risolverlo... io l'ho risolto ma non mi esce il risultato che è sul libro. Forse questo deriva dal fatto che c'è il valore assoluto! Adesso faccio vedere come l' ho ...

Buongiorno, ho qualche problema con la Base di Jordan, il seguente esercizio e' stato svolto in classe dal professore, ma non ho capito bene la spiegazione. Mi e' chiaro che se ho un autovalore $λ$ di $ m.a. = 1 $ e di conseguenza $ m.g. = 1 $ la base di Jordan di quell'autovalore e' semplicemente l'autospazio generato da esso, quello che non capisco e' la Base di Jordan per autovalori con $ m.a. > 1 $, 5) perche' mette insieme gli Span, 6) perche' moltiplica per ...

Mi sta venendo un dubbio...il gruppo quoziente $D_4$/${1,r,r^(2),r^(3)}$ è isomorfo a ${1,-1}$ giusto? ma se una classe laterale è ${1,r,r^(2),r^(3)}$ come faccio per trovarmi l'altra?si posso andare per esclusione e quindi troverei ${s,rs,r^(2)s,r^(3)s}$.Ma se volessi un metodo più raffinato?grazie mille!!

ciao, avrei bisogno una consulenza..com'è possibile creare un'associazione tra i numeri e le lettere dell'alfabeto? cioè devo fare un'elenco di dati di misura indefinita, ho creato una macro che genera le righe dell'elenco ma vorrei che ad ogni riga che aggiungo fosse messa come intestazione una lettera dell'alfabeto. pensavo di associare a ogni lettera il numero corrispondente A-->1 B-->2 ecc.. e poi usare la somma. praticamente voglio far scorrere l'alfabeto anzichè i numeri. si è capito? ...