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Ciao a tutto il forum, sono un nuovo iscritto e mi chiamo Lorenzo e sono studente di Ingegneria Industriale, chiedo aiuto a tutto il forum per la risoluzione di questo integrale doppio: $\int_T int |x|/(x^2+y^2) dxdy$ $T={(x,y)\epsilonRR^2:1<=x^2+y^2<=4}$ io ho proceduto in questa maniera: sostituzione in coordinate polari $\{(x= rho cos theta),(y= rho sin theta):}$ costruito jacobiana $J=((x_rho,x_theta),(y_rho,y_theta))=((cos theta,- rho sin theta),(sin theta, rho cos theta))$ calcolato Jacobiano $|J|=rho$ $dxdy=rho d rho d theta$ a questo punto sostituisco nell'integrale iniziale e ottengo $\int_T int |rho cos theta|/(rho^2) rho d rho d theta$ fin qui ...

trovare gcd tra $x^2-4x+3$ e $x^3-1$ in $Q[x]$ usando algoritmo euclideo Soluzione io so che $f=g*q1 +r1$ $g=r1*q2 +r2$ ecc ecc(formula 1.1) per definizione l'ultimo resto non nullo è un dei gcd come prima cosa scompongo i polinomi (avrei potuto anche dividere i 2 polinomi??) f=$x^2-4x+3$ diventa $(x-3/2)(x-1)$ g=$x^3-1$ diventa $(x-1)(x^2+x+1)$ divido i due polinomi $[(x-3/2)(x-1)]/[(x-1)(x^2+x+1)]$ ed ho $(x-3/2)/(x^2+x+1)$ questo è il ...

Andrea e Bernardo tirano un carrello a velocità costante. Andrea lo tira con una corda inclinata di 30° rispetto allo spostamento, Bernardo nello stesso verso dello spostamento. Se la forza esercitata da Bernardo è di 120N e il carrello si sposta in entrambi i casi di 50 m, calcolare la forza di attrito e il lavoro speso da ciascun ragazzo... Allora, per calcolare il lavoro di Bernardo è facilissimo, basta fare 120N * 50m... e ok! Per calcolare il lavoro di Andrea invece devo moltiplicare il ...

Buongiorno. volevo chiedere conferma su un esercizio. Sicuramente è banale, ma visto che ancora non mi muovo bene, vorrei conferme per evitare di dire stupidaggini. L'esercizio è il seguente: Sia $ F_2 := ZZ/(2ZZ) $ e X un'indeterminata su $ F_2 $ a) sia $f(x)=x^2+x+bar(1) in F_2[x]$. Qual è la cardinalità di $ (F_2[x])/((f(x))) $ b) dimostrate che $(F_2[x])/((f(x)))$ è un campo. allora... per il punto b) avevo pensato che, dato che $f(x)=x^2+x+bar(1)$ è un irriducibile in $F_2[x]$ allora ...

Buongiorno a tutti, stamattina sono andato a dare lo scritto di analisi e ho trovato questo studio di funzione: $f(x) = \frac{x}{1 + ln (x)}$ Ora, io ho sempre saputo che l'argomento del logaritmo è sempre maggiore di zero, però mettendo la funzione su wolfram alpha scopro che esiste anche a sinistra dell'asse delle Y. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi il motivo? Grazie in anticipo e se il mio messaggio dovesse essere poco chiaro o incompleto provvederò a spiegarmi meglio

salve, ho fatto qst programma per calcolare il minimo di un array ma nn riesco a capire perchè non funzioni infatti mi restituisce sempre il valore 4 potreste aiutarmi a capire ql è l'errore grz mille ;D #include <iostream> using namespace std; void inserisci_vettore(); int min(int v[]); int main (){ int minimo,v[100],n; inserisci_vettore(); minimo= min(v); system("pause"); } void ...

Salve a tutti. Spero che mi aiuterete a ragionare un pò meglio su questo integrale: $int int_( RR ^2)^()|xy|e^-{x^2+y^2} \ dx \ dy$ Io ho pensato di utilizzare le coordinate polari quindi pongo $x=rho*cos theta$ e $y=rho*sin theta$ con $0 <= rho <= oo$ e $0 <=theta <= 2pi$ e l'integrale diventa: $int int_(A)^()|rho^2 sin theta cos theta |e^{-rho^2} rho \ d rho \ d theta$ Adesso il problema è risolverlo... io l'ho risolto ma non mi esce il risultato che è sul libro. Forse questo deriva dal fatto che c'è il valore assoluto! Adesso faccio vedere come l' ho ...

Buongiorno, ho qualche problema con la Base di Jordan, il seguente esercizio e' stato svolto in classe dal professore, ma non ho capito bene la spiegazione. Mi e' chiaro che se ho un autovalore $λ$ di $ m.a. = 1 $ e di conseguenza $ m.g. = 1 $ la base di Jordan di quell'autovalore e' semplicemente l'autospazio generato da esso, quello che non capisco e' la Base di Jordan per autovalori con $ m.a. > 1 $, 5) perche' mette insieme gli Span, 6) perche' moltiplica per ...

Mi sta venendo un dubbio...il gruppo quoziente $D_4$/${1,r,r^(2),r^(3)}$ è isomorfo a ${1,-1}$ giusto? ma se una classe laterale è ${1,r,r^(2),r^(3)}$ come faccio per trovarmi l'altra?si posso andare per esclusione e quindi troverei ${s,rs,r^(2)s,r^(3)s}$.Ma se volessi un metodo più raffinato?grazie mille!!

ciao, avrei bisogno una consulenza..com'è possibile creare un'associazione tra i numeri e le lettere dell'alfabeto? cioè devo fare un'elenco di dati di misura indefinita, ho creato una macro che genera le righe dell'elenco ma vorrei che ad ogni riga che aggiungo fosse messa come intestazione una lettera dell'alfabeto. pensavo di associare a ogni lettera il numero corrispondente A-->1 B-->2 ecc.. e poi usare la somma. praticamente voglio far scorrere l'alfabeto anzichè i numeri. si è capito? ...

ciao ragazzi, per calcolare il $ lim_((xy) -> (00)) (x*y^2)/ (4x^(2)+y^(4)) $ procedo prima calcolando il limite alle restrizioni di x=0 e y=0; in entrambi i casi esso viene uguale a 0. ciò non basta per concludere che il limite va a zero per cui eseguo il cambio di coordinate passando a quelle polari e mi risulta: $ lim_(del -> 0) (del^3 cos O*sen^(2)O) / (del ^2* (4cos^(2)O+del ^2 * sen^4 O) $ con $ del >=0 $ e O=angolo tra [o e 2 pigreco]; arrivato a questo punto non riesco però a trarre conclusioni sul limite; graficamente si vede chiaramente che il limite ...

dato il sottospazio $T={bx^3+cx^5 di R_5 [x] : c=0}$ determinare la dimensione e una sua base e determinare due vettori di $R_5 [x]$ NON appartenenti a t. allora io sostituisco c=0 e mi trovo $T={bx^3}$ percui una sua base è $B_T = <x^3>$ allora dico che la dimT=1 e che due vettori non appartenenti a t sono per es $x^3+x^5,6x^5$ giusto?(ho dubbi sulla base e la dim..perché so che la dim è il grado del polinomio più 1..quindi dovrebbe essere 4 e quindi la base ma su questo ...

Buon pomeriggio,ho un pò difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:determinare le rette del piano $\sigma$ : $ x -y-z=0 $ che formano un angolo di $\pi/3 $ con la retta r $\{(x-y = 0 ),(z = 2):}$ .Avevo pensato di procedere in questo modo , considerando innanzitutto che le rette del piano(fascio) sono ortogonali con la retta r quindi $ vf vr = 0 $ $ vf(l,m,m)*(1,1,0)=0$ ---> $ l+m=0 $ ovvero $ l=-m $ e poi applicando la formula per angolo fra rette (del ...

ragazzi gentilmente mi dareste qualche consiglio su come risolvere questo esercizio? Si fissi in E3 un riferimento cartesiano R = (O; B). (a) Si determinino equazioni delle rette r1 e r2 passanti per O, parallele al piano $ Q: x+z-3=0 $ e aventi distanza 1 dal punto $ P(0,2,0) $ (b) Si determini la circonferenza C di centro P e tangente alle rette r1 e r2. io per trovare uno dei piani che individua le due rette (in particolare quello parallelo al piano dato) avevo pensato di ...

come si risolve questo integrale ? $ int int_(D) ln(x^2+y^2)/((x^2+y^2+1)^4) dx dy $ dove D={$x^2+y^2>=1$} ...dovrei usare le coordinate polari?

Ciao a tutti, mi potete cotesemente spiegare cosa si intende per forma differenziale radiale (non riesco a trovare la definizione sul libro...). Inoltre a lezione il professore ci disse che quando avevamo una forma differenziale radiale era facile verificare se fosse esatta, solo che non mi ricordo il procedimento da effettuare e su libro non viene riportato. Sapete per caso come si deve procedere in questi casi. Grazie in anticipo

Salve a tutti,sto studiando le equazioni a derivate parziali e vorrei riuscire a capire quando sideve usare il metodo delle separazioni delle variabili o meglio ci devono essere delle limitazioni sul dominio in cui sono definite le mie variabili ? In particolare vorrei capire questo esercizio : detrminare la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet $ \frac{\partial ^2 u}{\partial t^2} (x,t)+ 2\frac{\partial u}{\partial x} (x,t)-\frac{\partial ^2 u}{\partial x^2}(x,t)=0 $ in $ (0,\pi)$X$(0,\infty) $ $ u(0,t)=u(\pi,t)=0 $ in $ [0,\infty) $ , $ u(x,0)=x cos x , u_t(x,0)=0 $ in ...

$int int_D (e^(-x)*y)/(x^2+y^2) dxdy$ dove D={$x>=0 , 0<=y<= sqrt(3) x , x^2+y^2>=4$} ... ho usato le coordinate polari e mi viene $int int_(D') (e^(-rho cos(theta))*rho sin(theta))/(rho)$ (ho usato già lo jacobiano)...il nuovo dominio D' credo che $rho$ vari da $sqrt(4-y^2) a +oo$ però non capisco $theta$ dove varia... e comunque non riesco proprio a capire come andare avanti con sti integrali impropri

$int ((e^(3x^4) - 3x^4- 1)/(sinh (bx^b)))$ definito da 0 a piu infinito. io come prima cosa lo vedo come due integrali, uno che va da 0 a 2 e l'altro da due a piu infinito. nel primo intrale sostituisco gli sviluppi di taylor e qui la prima domanda fino a che grado posso arrivare? perche $ 3e^(x^4) -1 = 3x^4 $ cosi facendo il numeratore sarebbe zero! quindi il tutto convergerebbe per ogni valore di b?

Ciao a tutti qualcuno sa come si può calcolare la lunghezza della curva esponenziale? Ovvero risolvere il seguente integrale: $\int \sqrt{1+e^(2x)} dx$ Ho provato con varie sostituzioni ma non ho risolto nulla