Equazione differenziale del primo ordine
Salve a tutti! L'equazione differenziale è la seguente:
y'(t) + [y(t)]^(2) + k = 0
a guardarla mi sembra semplicissima... non mi ricordo più come si risolvono le equazioni differenziali?
Grazie in anticipo!
y'(t) + [y(t)]^(2) + k = 0
a guardarla mi sembra semplicissima... non mi ricordo più come si risolvono le equazioni differenziali?
Grazie in anticipo!
Risposte
Prendi un bel libro e studia... anzi, fai una cosa, pensa a fare l'esame! 
"ciampax":
Prendi un bel libro e studia... anzi, fai una cosa, pensa a fare l'esame!
la cosa bella è che l'esame l'ho già dato!... però non mi viene bene in mente... io l'omogenea associata la risolvo senza problemi e la soluzione è 1/(t + a) dove "a" è una costante a piacere... poi la soluzione particolare?? Devo far variare la costante?
L'equazione è del primo ordine... prova a scriverla così: $y'=-y^2-k$ e vedi un po' cosa ti sembra.
"ciampax":
L'equazione è del primo ordine... prova a scriverla così: $y'=-y^2-k$ e vedi un po' cosa ti sembra.
si bè sono un cretino... grazie! l'ovvio sfugge sempre! ahahahah
a no scusa credevo fosse ovvio ma ancora mi sfugge cosa intendi!
Equazioni differenziali a variabili separabili....
nel senso che porto a denominatore del primo membro TUTTO il secondo membro senza pensare a trovare la soluzione dell'omogenea associata?
Ti faccio presente che quell'equazione non è neanche lineare... quindi mi spieghi che omogenea associata vuoi trovare?
si chiedo perdono... quindi non ha senso trovare la soluzione di $y' + y^2 = 0$ giusto?
no
grazie mille l'ho risolta! scusa il disturbo... avrei proprio dovuto ripassare prima....
Ti faccio presente una cosa (dal momento che non scrivi come l'hai risolta): mi pare di capire che $k\in\mathbb{R}$ è un valore arbitrario, pertanto credo che dovresti trovare 3 soluzioni diverse, a seconda che $k>0,\ k=0,\ k<0$.
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