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Vi sottopongo i seguenti tre esercizi due dei quali completi di risoluzione, ve ne sarei grato se potreste dare un'occhiata e magari fare qualche correzione ove non sia coretto il procedimento risolutivo.
Calcolare un'approssimazione di ordine 2 di [tex]G(x)=\int_{4}^{x^4} ln(1+2e^{t-4})\, dx[/tex] e di centro [tex]{x}_{0}=2[/tex] mediante il polinomio di Taylor con resto secondo Peano.
[tex]G(2)=0[/tex]
[tex]G^{\prime}(x)=4x^3ln(1+2e^{t-4})[/tex] ...
Buona sera a tutti!
In questi ultimi giorni ho dato una riguardatina ai testi di geometria e stasera mi è sorto un dubbio riguardo il seguente teorema:
"Una matrice A è diagonabilizzabile se possiede una base di autovettori di A.
In tal caso risulta che $A=S\LambdaS^(-1)$,
dove $S=(h_1|...|h_n)$ con $h_i$ autovettore relativo all'autovalore $\lambda_i$
e $\Lambda$ è la matrice diagonale costruita con gli autovalori di A."
Quello che mi chiedo è se posso affermare ...
In $Z_n$
Sia $[a]!=0$, $[a]$ è invertibile se e solo se non è divisore dello zero.
Inoltre qualcuno può spiegarmi come mai negli anelli la cancellabilità è strettamente legato alla nozione di divisore dello zero. Infatti ho letto una proposizione che dice:
Sia $a in R$ a è cancellabile a sinistra(risp. a destra) a non è un divisore dello zero.
inoltre dice che se un elemento è simmetrizzabile è anche cancellabile, ma non vale per forza il ...
Com è possibile che se A è F e B è V allora A implica B è vera?
A implica B dovrebbe significare che A e B hanno lo stesso valore di verità, o sbaglio?
Non riesco a capire nelle applicazioni fisiche quale sia la differenza tra questi due integrali.
Per esempio se devo calcolare il flusso attraverso una superficie si usa l'integrale di superficie, mentre per il flusso attraverso una superficie chiuso si usa l'integrale di linea.
Preciso che non possiedo ancora nozioni di analisi II, mi servirebbe solo una spiegazione "brutale" e abbastanza intuibile. Grazie mille ^^
Ho il seguente integrale indefinito
[tex]\int {e^{3x} (5\cos{(x)} + x)}[/tex]
A me risulta [tex]\frac{1}{10} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
mentre un servizio on-line mi da come risultato [tex]\frac{1}{2} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
Come mai?
Grazie
Ciao a tutti! Sono nuovo e ho un disperato bisogno del vostro aiuto!
Ecco uno degli esercizi assegnati all'esame di Analisi 2:
Calcolare la serie di Fourier della funzione dispari 2[tex]\pi[/tex] periodica definita in ]0;[tex]\pi[/tex]] da
g(x)=[tex]\pi[/tex]-x
Si precisino gli insiemi di convergenza semplice ed uniforme.
La soluzione della prof è:
La serie di Fourier associata è 2 [tex]\sum[/tex] (sen(nx))/n e converge a f(x) per x [tex]\neq[/tex] 2k[tex]\pi[/tex]. In x = ...
Ciao a tutti non riesco a fare un integrale doppio.
Devo farlo senza coordinate polari. L integrale doppio è della funzione \(\displaystyle\int\int y/(x^2+y^2) dxdy\) nel dominio\(\displaystyle x^2 +y^2
Salve,
questo è il testo dell'esercizio in questione, spero in un vostro aiuto!!Ho cominciato da poco a studiare per preparare questa materia e nn ho le idee chiare su molte cosi..comincio da questo esercizio!
Grazie in anticipo!!
Sapendo che f(1,2,1,1)=(2,-1,1), f(2,-1,-1,1)=(-1,1,-1),f(-1,-1,2,1)=(1,1,-2) e f(1,-2,-1,-2)=(0,-1,4), stabilire quale tra i seguenti vettori genera il nucleo della trasformazione lineare f:R4-->R3
risp:
A) v=3,4,-3,3
B) v=21,8,-7,11
C) v=51,-2,-17,21
D) ...
Salve ragazzi,è uguale scrivere f $in$ C oppure f $in$ C^1 ?
Dove C è la classe di funzioni continue sull'intervallo e derivabili una sola volta con derivate continue. ( f :A $in$ R^2->R)
Ciao a tutti, posto una funzione con logaritmo in valore assoluto che mi confonde sempre.
$ |log ((2*sqrt(x)) / (x-1)) | $
Allora, devo trovare il dominio. Essendoci il log, pongo l'argomento $ ((2*sqrt(x)) / (x-1)) > 0 $ , ma visto che tutta la mia funzione è racchiusa in valore assoluto, cos'altro devo fare? Grazie
ragazzi ho difficoltà a risolvere questo esercizio...secondo voi dove sbaglio?
sia $f: RR^3 \to RR^3$ endomorfismo tale che f$((0),(1),(1))$ = $ ((1),(0),(1))$ , f$((1),(0),(1))$ = $ ((0),(1),(1))$ , f$((1),(0),(2))$ = $ ((0),(0),(0))$. Stabilire se f è diagonalizzabile. Scrivere la matrice A(3x3) che rappresenta f nella base canonica di $RR^3$.
dunque io ho svolto cosi...
considerati v1=$((0),(1),(1))$ , v2=$ ((1),(0),(1))$, v3=$((1),(0),(2))$ essi costituiscono ...
ciao a tutti vi ringrazio anticipatamente per la risposta, allora la funzione è questa
0 x
Salve, stavo studiando la disuguaglianza di Clausius ed essa, nel caso generale di $n$ sorgenti si può esprimere come $sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $. Nel caso di infinite sorgenti, si ottiene che $lim_(n->+oo) sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $, espressione che si ottiene calcolando l'integrale $ oint (deltaQ)/T<=0$. Quello che voglio sapere è: nell'espressione dell'integrale, $T$ deve essere una funzione del calore (proprio per definizione di integrale)? Grazie
Ragazzi vorrei riportarvi il seguente problema che ho tentato di risolvere nei modi più variegati ma non mi sembra uscire mai.
Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio R=40 cm posta su un piano orizzontale. All'istante t=0 il punto possiede la velocità $v_0 = 2 m/s $; si osserva che dopo aver compiuto un giro tale velocità vale $ v_1 = 0,3 m/s$, la diminuzione essendo dovuta ad una forza di attrito costante. Calcolare: a) l'accellerazione centripeda del punto dopo ...
Buongiorno a tutti,
come da titolo, dovrei dimostrare che un polinomio ciclotomico è un polinomio a coefficienti interi.
Volevo chiedere se questa dimostrazione è valida.
Notazione
$\Phi_n(x) = $ n-esimo polinomio ciclotomico
Dimostrazione
caso base: $n=1$
$\Phi_1(x) = x-1 \in \mathbb{Z}[X]$
ipotesi induttiva fino a valori $< n$
passo induttivo
$x^n-1 = \prod_{d|n}\Phi_d(x) = \Phi_n(x)\prod_{d|n, d<n}\Phi_d(x) = \Phi_n(x)f$
per ipotesi induttiva $f \in \mathbb{Z}[X]$; questa è la divisione fatta in $\mathbb{C}[X]$, ed essendo il coefficiente ...
Supponiamo di avere \(f\in L^1(\mathbb R^n)\). E' vero che la funzione \((x,y)\mapsto f(x-y) \in L^1(\mathbb R^n\times\mathbb R^n)\) ? Secondo me no. Infatti, \[\int_{\mathbb R^n \times \mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\,dy = \int_{\mathbb R^n} \left ( \int_{\mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\right)\,dy\] oppure il contrario (prima in dy e poi in dx), ma in entrambi i casi l'integrale "più interno" è finito e costante, dunque l'integrale su tutto \(\mathbb R^n \times \mathbb R^n\) divergerebbe...
Cosa ne ...
Scusate ragazzi ma come si fa a calcolare il lavoro di questo tipo di trasformazione? Per tutte le altre trasformazioni fondamentali non ho avuto problemi, ma per questa nel libro di testo che uso io(Zemansky) non se ne parla e anche cercando in rete non ho trovato nulla. Oltretutto come si ottiene il rendimento di questo tipo di trasformazione?
grazie a tutti
$x'(t)=y(t)+e^t$
$y'(t)=2y(t)-x(t)+1$
Sono corrette queste soluzione? Grazie
$D(y)(t)=y(t)+e^t$
$D(y)(t)=2y(t)-x(t)+1$
Buonanotte a tutti
ho bisogno di chiarimenti riguardo questo esercizio:
Si consideri un esperimento il cui risultato è uno dei valori {-1,0,1} con probabilità {1/4,1/2,1/4} rispettivamente. La variabile aleatoria X è la somma dei risultati di due prove indipendenti dell'esperimento. Calcolare a) Pdf e cdf di X; b) Pr {X>0}.
Domanda 1) Quando si costruisce una pdf e una cdf di una variabile basta "riempire" la tabella?
Domanda 2) Nel definire lo spazio campione degli eventi composti, e ...
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