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Salve a tutti, devo verificare il seguente risultato di una forma differenziale.
Sia $\omega -= (2xlog(x+y) + x^2/(x+y))dx +x^2/(x+y) dy$
verificare che $\phi$ $int_A^B \omega = log(128)$ dove $A=(1,1)$, e $B=(2,2)$ e $\phi ={x=t, y =t} t in [1,2]$
a me viene $log(128) + (3/4)$
Ho fatto alcune volte il calcolo, ma viene sempre questo risultato, tra l'altro non trattandosi di integrali difficili non riesco a capire come possa venire $log(128)$
Suggerimenti?
[list=]
quando utilizziamo la regola di sostituzione per integrali definiti accade che
$ int_(a)^(b) f(x)dx $
diventa utilizzando la generica funzione in u(x)
$ int_(u(a))^(u(b)) f(x)/(u'(x))du(x) $
se u(x)=f(x) allora
$ int_(f(a))^(f(b)) f(x)/(f'(x))df(x) $
ora se imponiamo che la funzione f(x) sia una parabola
$ f(x)=c*x^2+d*x+e $
nel caso
$ a=(-d-sqrt(d^2-4*c*e))/(2*c) $
$ b=(-d+sqrt(d^2-4*c*e))/(2*c) $
siamo nel caso in cui
$ f(a)=f(b)=0 $
quindi essendo gli estremi d'integrazione identici il risultato dell'integrale sarebbe 0?
dov'è ...
Ho questo integrale:
$int int_A ydxdy$ con $A={(x,y) \in R : (y-3)^2 + x^2 <= 9, y-3 >= -11 |x|}$
Io dalla seconda parte ricavo due rette, passanti per $(0,3)$ e per i punti $(+- 3/11,0)$
Poi dalla prima ho trovato che la curva passa per $(0,0)$ ed ha concavita rivolta verso l'alto... L'intersezione delle due rette con la curva si ha nei punti in cui $ x=+- 3/sqrt122$
Quindi dico $ -3/sqrt122 <= x <= 3/sqrt122 , 0<=y<=3$
Allora $(int_(-3/sqrt122)^(3/sqrt122) dx)*(int_0^3 y dy)= x *(y^2)/2$
Ovviamente mancano le due asticelle dopo i simboli per indicare i valori di ...
"Su un piano orizzontale è posta una massa $m=10 Kg$.Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge su una puleggia di raggio $r=20 cm$.Questa è messa in rotazione dalla discesa,sotto l'azione del peso,di una massa $M=4 Kg$,a cui è collegata da un filo avvolto su una puleggia di raggio $R=50 cm$,coassiale e rigidamente fissata alla precedente (fig.3).Il momento di inerzia del sistema delle due pulegge rispetto al comune asse di rotazione vale ...
Mi è venuta una curosità su come determinare il numero di componenti connesse di un grafo.
Chiarisco un po' il problema.
Siano \(V\), con \(|V|=N\), l'insieme dei vertici ed \(A\in \mathbb{M}_{N \times N}\) la matrice di adiacenza di un grafo \(\mathcal{G}\) non direzionato.
La matrice di adiacenza di un grafo è una matrice ad entrate binarie \(a_{ij}\in \{0,1\}\), le quali indicano la presenza (\(a_{ij}=1\)) o meno (\(a_{ij}=0\)) nel grafo di un arco congiungente lo \(i\)-esimo ed il ...
salve ragazzi,
ancora una volta mi sono imbattuto in una soluzione "curiosa" svolta dal mio professore.
fissato nel piano usuale $E^$ un $ RC( O x y ) $ determinare il fuoco e la direttrice d della parabola di equazione $ x^2 - 2xy + y^2 + 8y =0 $ .
lui risolve così
sia $ax + by + c=0 $ una equazione della retta d. Allora $ x^2 - 2xy+y^2+8y+(ax+by+c)^2=0$ è una circonferenza di raggio nullo ed il suo centro è il punto $F(\alpha,\beta)$. Ne deriva
$\{(a=b=1),(c=-2),(\alpha=1), (\beta=-1):}$
oppure
...
salve,
gradirei capire il tema "permutazioni come prodotto di trasposizioni..." con un esempio, perchè non lo capisco proprio.
sia data la permutazione
$((1,2,3,4,5,6),(6,5,4,3,2,1))$
perche questa si puo scrivere come prodotto delle trasposizioni $t_34$ $t_25$ $t_16$??
essendo
$t_34= ((1,2,3,4,5,6),(1,2,4,3,5,6))$
$t_25= ((1,2,3,4,5,6),(1,5,3,4,2,6))$
$t_16= ((1,2,3,4,5,6),(6,2,3,4,5,1))$
e in generale come si determina una trasoposizione? ad esempio nella $t_34$ cosa cambia e come cambia rispetto alla ...
Chi è cosi gentile da aiutarmi con questo esercizio? Per favore
Sia $ f : RR^{2} -> RR^{2} $ l'applicazione $ f (x,y)=( 2x + 4y + 4 + t, 2x - yt ) $
a) Si determini per quali valori del parametro $ t $ l'applicazione è lineare
b) In relazione a tali valori del parametro si stabilisca se $ t $ è un isomorfismo
c) In relazione a tali valori del parametro, si studi la diagonalizzabilità di $ f $, determinando, se possibile, una base di autovettori
d) In relazione a tali valori del ...
Ciao a tutti, la mia domanda e' semplice, ma non riesco a trovare una risposta formale da potere esprimere a un esame.
Perche' lo stimatore Bayesiano e' non polarizzato?
L'operatore E e' il cosiddetto valore atteso o media, o speranza matematica.
Ho due variabili aleatorie :
- $X$ lo stato del mio sistema, che voglio stimare tramite il mio stimatore bayesiano
- $Y$ la variabile aleat. che rappresenta i miei dati, le uscite del mio sistema, che io ho a ...
Ciao a tutti sto studiando il filtro di Kalman e ho un dubbio su una cosa probabilmente molto importante.
Il guadagno del filtro di Kalman puo' essere calcolato anche a priori, senza avere a disposizione le misure? Cioe' tutto il calcolo del guadagno lo posso fare OFF-LINE?
Il guadagno dipende dalla matrice di covarianza dell'errore lo so, pero' se faccio l'ipotesi di non polarizzazione dell' errore l'errore in media dovrebbe rimanere 0 e quindi non dovrebbe influire sul guadagno. Forse sono ...
Ciao ragazzi, per dimostrare che due rette sono sghembe va bene dimostrare che non sono ne parallele e ne che hanno un punto in comune vero?
Cioè se non sono parallele si possono intersecare... ma se si verifica che non si possono nemmeno intersecare allora sono sghembe!
Confermate?
Ragazzi riguardo alla teoria dei polinomi , è corretto se dico che:
In $F[x]$ ammettiamo polinomi irriducibili che ammettono radici in $F$.
Inoltre $AA F$, cioè qualsiasi sia il campo preso in considerazione, se:
1) f è irriducibile e grado di f > 1 => f non ha radici!
se avesse radice c, $f=(x-c)*g$ e
$x-c|f$ non è nè associato nè invertibile.
Inoltre tutti i polinomi di grado 1, hanno sempre radici in f e sono sempre irriducibili.
sui ...
Vorrei integrare "a cubetti" un cilindro ellittico di semiassi a,b (generico). Cosa posso prendere come "elementi infinitesimo di volume"? Ho pensato a qualcosa del tipo $r(\theta)d\theta dr dx$ ma mi dovrei trovare l'espressione di r in funzione di theta e la x...come principio ci siamo?
Salve, sto facendo un vecchio (2004) esercizio trovato su un sito, relativo ad Analisi numerica.
Date D (matrice diagonale nxn) e B (matrice generica nxn) dire:
1) se $ DB=BD $
risolto, basta che la matrice D abbia tutti elementi uguali sulla diagonale affinché l'uguaglianza sia vera, altrimenti sarà vero $ DB=(BD)^T $
2) descrivere due algoritmi che calcolano i prodotti DB e BD con costo $ O(n^2) $ e fornire una implementazione in pseudocodice
questo non riesco a ...
Ciao a tutti, mi sto studiando i concetti di varianza, covarianza, matrice di covarianza e ho un po' di confusione.
Allora, innanzitutto:
- La varianza e' un numero ed e' riferito ad una singola variabile aleatoria (ad esempio X). Chiamiamola $Var(x)$
- La covarianza e' un numero ed e' riferito a 2 variabili aleatorie (ad esempio X e Y) oppure a due variabili aleatorie uguali (in questo caso la $Cov(X,X)=Var(X)$ ). Chiamiamola quindi $Var(X)$.
- La matrice di covarianza e' ...
Ragazzi ho un problema con questo esercizio in linguaggio C cosa sbaglio???
/*Scrivere una funzione in linguaggio C che utilizzando l'algoritmo del Bubble sort ordini*
*in modo decrescente un vettore di stringhe in funzione del valore del codice ASCII dell'*
*ultimo carattere.*/
#include
void bubble(char a[10]);
int main(void)
{
char a[10];
int i;
for(i = 0; i < 9; ++i){
scanf("%c", &a);
}
bubble(a);
return 0;
}
void bubble(char a[10])
{
int ...
Salve! lo scorso appello di algebra mi sono imbattuta in questo esercizio:
Siano R e S due anelli commutativi. Dimostrare che ogni ideale di R x S ha la forma I x J
dove I e un ideale di R e J e un ideale di S.
Ecco io so che R x S = {(r,s) : r appartiene a R, s appartiene a S } mentre I x J = { x1y1+x2y2+...xkyk+...., con xk appartenente a I e yk appartenente a J }
Io però non riesco a concludere nulla su quest'eservizio per caso qualcuno ha qualche idea di come si potrebbe ...
Vorrei provare geometricamente e non algebricamente che è unica la retta tangente ad una conica in un suo punto P.
Nel caso che la conica sia una circonferenza, la dimostrazione è semplice infatti è sufficiente osservare che la tangente in P ad una circonferenza di centro O è perpendicolare al raggio OP e dopodiché si utilizza il teorema dell'unicità della retta perpendicolare.
Per quanto riguarda ellisse, iperbole e parabola, ho problemi a trovare una dimostrazione geometrica.
Come ...
. Data la funzione
$f(x, y) =sqrt(|x^2 − 2x + 4y^2|)$
• determinare i massimi e i minimi relativi di f in $RR^2$;
• determinare il massimo e il minimo assoluto di f in [0, 1] × [0, 1].
Già nel punto uno ho delle difficoltà, è evidente che la funzione presenterà dei massimi e dei minimi, dato che è in un valore assoluto, il che appunto la rende suscettibile a repentine variazioni.
Allora vado a studiare le derivate parziali, visto che per sua natura la funzione è definita su tutto ...
$A = ((2,1),(1,0))$
In $ZZ_2$ è diagonale (e quindi anche triangolare), infatti $A = ((0,1),(1,0))$.
In $ZZ_3$, invece:
$p_A (x) = det ( A - x E_2 ) = det ((2 - x , 1),( 1, - x)) = x^2 - 2 x - 1$
Per risolvere questa equazione nel campo $ZZ_3$ provo sostituire $0, 1 , 2$ al posto dell'indeterminata. Trovo:
$p_A (0) = - 1$
$p_A (1) = - 2$
$p_A (2) = - 1$
Quindi concluderei che $p_A (x) = 0$ non ha soluzioni in $ZZ_3$ e quindi l'endomorfismo associato alla matrice $A$ non ...
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