Università

Buongiorno, Mi è stato assegnato il compito di realizzare un programma che data una matrice e il relativo vettore di termini noti ne calcoli la soluzione con il metodo di Jacobi e con quello di Gauss-Seidel, e di analizzare i risultati (mettere a confronto i due metodi, con quale si arriva prima alla soluzione... ecc...) Generalmente il metodo di Gauss-Seidel converge prima alla soluzione del sistema lineare, invece con questi dati: n=3 A=[-3,3,-6,-4,7,-8,5,7,-9] b=[-6,-5,3] il ...

Ciao a tutti, mi servirebbe un chiarimento riguardo gli autovettori e gli autovalori. Partiamo dalla teoria: Data una matrice quadrata A di ordine n vista come operatore di $R^n$, dato un vettore v, non nullo, di $R^n$, si dice autovalore di A se esiste $\lambda : Av = \lambdav$. $\lambda$ è definito l'autovalore associato alla matrice A. v è definito come l'autovettore associato alla matrice A. Bene. Calcolare gli autovalori è semplicissimo, e lo si fa attraverso ...

Salve ragazzi, mi sono trovato per la prima volta difronte a questo problema e non so se la mia soluzione è adeguata o sto sbagliando qualcosa: sto valutando: \(\displaystyle W=\{(x,y) \in R^2 \ \ t.c. \ \ x=hy ,\ \ h \in R \ \ \& \ \ h \geq 0 \} \subseteq R^2 \) devo dire se è un sottospazio e valutarne quindi una base. Ho pensato si trattasse di un sottospazio di \(\displaystyle R^2 \) in quanto è stabile rispetto ad addizione e moltiplicazione per uno scalare e contiene l'elemento ...

Ecco un'altra domanda che mi sono posto da solo e sulla quale mi sono incantato completamente. Si tratta del noto fenomeno dovuto alla rotazione terrestre secondo cui un grave in caduta libera devia leggermente verso oriente (vedi questo famoso esperimento). Se il grave è posto all'equatore il fenomeno avviene come schematizzato in figura: Analiticamente quadra tutto: la forza di Coriolis è quella \( \mathbf{F}\) rappresentata in alto e produce una accelerazione tale da fare cadere ...

Buonasera a tutti, oggi mi sono imbattuto in quest'integrale $ int_(0)^(a) (r*sqrt(a^2-r^2))/(r^2+z^2)^(3/2) dr $ ho provato a risolverlo in vari modi ma non arrivo mai a nulla, secondo me devo ricondurmi ad una forma che mi porti ad ottenere l'arcotangente di qualcosa ma non so come...qualcuno ha idee? grazie in anticipo a tutti e di nuovo bserata

Ciao, ho tra le mani questo piccolo esercizio che mi lascia pensare: sia $ f $ un prodotto scalare definito come $ f[(x_1, x_2); (y_1, y_2)]=2x_1y_1-3x_1y_2+x_2y_2 $ determinare la matrice rappresentativa di $ f $ rispetto la base canonica in $ RR^2 $. Bene, cerco la matrice facendo: $ f((e_1);(e_1))=f(( ( 1 ),( 0 ) );( ( 1 ),( 0 ) ))=2 $ $ f((e_1);(e_2))=f(( ( 1 ),( 0 ) );( ( 0 ),( 1 ) ))=-3 $ $ f((e_2);(e_1))=f(( ( 0 ),( 1 ) );( ( 1 ),( 0 ) ))=0 $ $ f((e_2);(e_2))=f(( ( 0 ),( 1 ) );( ( 0 ),( 1 ) ))=1 $ da cui la matrice $ A=( ( 2 , -3 ),( 0 , 1 ) ) $ Ma essendo $ f $ un prodotto scalare, la matrice $ A $ non dovrebbe ...

Salve a tutti ho un problema con l'analisi delle forze di questo esercizio: Una molla di massa trascurabile e costante elastica K = 15 N/m è fissata per un estremità ad un supporto fisso e per l’altra estremità a un corpo di massa m = 1 Kg. Il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il piano di appoggio è µd = 0.3 mentre l’angolo di cui è inclinato il piano è α = 30°. All’istante t=0 la molla ha la lunghezza di riposo mentre il corpo ha velocità v0 = 1 m/s. Calcolare la ...

Ho questo esercizio: Calcolare: $\int_\gamma((2xcosx)/(2+x^2+x^4)+xy)dx+(siny log(2+y^2+y^4))dy$ dove $\gamma$ è l'ellisse di equazione $x^2+y^2/4=1$, orientata nel verso orario. Il testo mi dà un suggerimento: si spezzi la forma differenziale in modo opportuno. Non riesco a capire però come spezzarla; in generale qual è il criterio da dover seguire in questi casi? Poi una volta spezzata devo verificare l'esattezza della forma? O devo calcolare direttamente l'integrale curvilineo? Scusate per le troppe domande ma non ...

un gas ideale biatomico con n=4 moli alla temperatura iniziale $T_A=400K$e pressione $P_A=3 10^5 Pa$viene fatto espandere irreversibilmente fino allo stato B, con volume $V_B=200dm^3$ e alla temperatura $T_B=280 K$.Nella trasformazione Assorbe il calore $A_(AB)=7000J$da un serbatoio alla temperatura $T_A$. Successiavamente il gas viene compresso isotermicamente e reversibilmente fino allo stato C, dal quale viene riportato allo stato iniziale A con ...

$u''+4u^3 -2u=0$ ... cioè sto $u^3$ mi sconfinfera ... ho le condizioni u(0)=0 e u'(0)=1

In C[x] esiste qualche criterio di irriducibilità, o tutti i polinomi sono riducibili? sapete anche darmi qualche esempio di gruppo finito e di gruppo infinito? grazie

Salve a tutti....ho sostenuto da poco l'esame scritto di matematica e tra gli esercizi ce n'erano due che non sono riuscita a risolvere perchè mi danno delle forme indeterminate che non riesco a semplificare...c'è qualcuno che sa dirmi come si svolgono????grazie mille primo esercizio: $(e^x+1)/(e^x-1)$ secondo esercizio: $f(x)=sqrt(x+5)/(3*x-8)$

Ciao ho un problema con la teoria in analisi 2 per quanto riguarda il fatto che la derivabilità non implica la continuità (escludendo l'ipotesi che le derivate siano equilimitate). Per quanto ne ho capito la dimostrazione parte dalla formula della derivabilità (ad esempio rispetto ad x) $\lim_{h \to \0}(f(x+h,y)-f(x,y))/h$=$f_x (x,y)$ So poi che per dire che la funzione è continua,devo verificare che $\lim_{h \to \0}(f(x,y)-f(x_0,y_0))=0$ moltiplicando e dividendo la formula della continuità per h,mi ritrovo davanti ad ...

http://dsa.uniparthenope.it/dsa_web/LinkClick.aspx?fileticket=nJPe9sZy1pI%3D&tabid=205&mid=975&language=en-US Il primo dubbio riguarda la dimostrazione del teorema 1 (inizio di pagina 4). Dice $w=f_xdx+f_ydy$, che poi diventa $f_x(x,y)x'+f_y(x,y)y'$. Come fa a passare dall'una all'altra? Mi pare di capire che riguardi una parte degli integrali di linea che non ho fatto a lezione. Il secondo dubbio, invece, riguarda la dimostrazione del teorema 2 (inizia alla fine di pagina 4). Ad un certo punto, $1/hint_(g_1) w$ diventa $1/hint_(0)^(h) a(x+t,y)dt$. $a(x,y)$ dovrebbe essere un ...

Salve a tutti, in un testo da me letto trovai scritto, solamente, la seg. definzione formale di relazione riflessiva: $Def.$: Dati gli insiemi $A$,$B$,$C$ e $R$, ove $C=AxxB$ e $A=B$ ed $R$ è una relazione binaria di $A$ in $B$, $R$ è riflessiva $harr$ $AAx,AAy: x inA ^^yinB^^x=y->(x;y)inR$ Mi domandavo se è possibile impostare allo stesso modo la def. di ...

ciao. ho una scala appoggiata ad un muro. essa è lunga 6 m e pesa 15 kg. forma con l'orizzontale un angolo alfa. il coefficiente di attrito statico è 0.3 qual è l'angolo minore per cui la scala non scivola? il muro è liscio (no attrito) posto alfa = 45° la scala scivola e il coefficiente di attrito dinamico vale 0.2. qual è l'energia cinetica di essa quando tocca il suolo? poi sopra a questa scala ci sale un uomo di 85 kg; quanto ci può salire prima di far scivolare la scala? se mancano ...

Ciao, non riesco a risolvere questo problema di fisica atomica: Nello spettro di emissione del sodio ( stato fondamentale $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ ) le prime due righe corrispondenti a transizioni verso il livello $3p$ hanno lunghezza d'onda $\lambda_1 = 11381.5 A$ e $\lambda_2 = 8184.4 A$. Si sa inoltre che l'energia del livello $3d$ è $ E_(3d) = -1.52 eV$. Si suppone che i livelli elettronici degli alcalini possano essere scritti come: $E_(nl) = -R/(n-\delta_l)$ dove $R$ è la ...

Si consideri la seguente serie di funzioni: $sum_(n=1)^(infty) nx^(-n)$ Tale somma è definita per $x>0$ e risulta convergente, uniformemente in $(1,+infty)$. Ora -ammesso che quanto detto sopra sia corretto- dovrei calcolare la somma, ma non riesco a venirne a capo. Qualcuno mi dà qualche suggerimento? L'idea ovviamente è quella di usare i teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale o di derivata, ma non riesco ad ottenere nulla di buono. Grazie mile!

Ciao a tutti. Lunedi 19/9/2011 dovrò sostenere un esame di logica matematica... purtroppo ci sono delle dimostrazioni formali che non riesco a fare. Dare una dimostrazione formale della seguente regola logica: PREMESSE: Ϝ⊢P→Q∨R Ϝ⊢-Q→S CONCLUSIONE: Ϝ⊢(((S ∧-R)→P)∧-R)→Q dove il "-" è stato utilizzato come operatore di negazione. Posso utilizzare le formule di derivazione formale presenti nel seguente link: http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/logica/pdf/regole.pdf scusate se salto ...

Primo: Sia M un punto sul segmento AB. Si costruiscano i quadrati AMCDe MBEF dalla stessa parte di AB, con F sul segmento MC.Le circonferenze ciroscritte ai due quadrati si incontrano in un secondo punto N. Dimostrare che N è l'intersezione delle rette AF e BC. Secondo: In un quadrato ABCD di lato 1, i punti M sul lato BC e N sul lato CD siano tali che il perimetro del triangolo MCN sia 2. a) Calcolare l'ampiezza dell'angolo MAN b) Se P è il piede della perpendicolare da A ad MN, trovare il ...