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Salve! lo scorso appello di algebra mi sono imbattuta in questo esercizio: Siano R e S due anelli commutativi. Dimostrare che ogni ideale di R x S ha la forma I x J dove I e un ideale di R e J e un ideale di S. Ecco io so che R x S = {(r,s) : r appartiene a R, s appartiene a S } mentre I x J = { x1y1+x2y2+...xkyk+...., con xk appartenente a I e yk appartenente a J } Io però non riesco a concludere nulla su quest'eservizio per caso qualcuno ha qualche idea di come si potrebbe ...

Vorrei provare geometricamente e non algebricamente che è unica la retta tangente ad una conica in un suo punto P. Nel caso che la conica sia una circonferenza, la dimostrazione è semplice infatti è sufficiente osservare che la tangente in P ad una circonferenza di centro O è perpendicolare al raggio OP e dopodiché si utilizza il teorema dell'unicità della retta perpendicolare. Per quanto riguarda ellisse, iperbole e parabola, ho problemi a trovare una dimostrazione geometrica. Come ...

. Data la funzione $f(x, y) =sqrt(|x^2 − 2x + 4y^2|)$ • determinare i massimi e i minimi relativi di f in $RR^2$; • determinare il massimo e il minimo assoluto di f in [0, 1] × [0, 1]. Già nel punto uno ho delle difficoltà, è evidente che la funzione presenterà dei massimi e dei minimi, dato che è in un valore assoluto, il che appunto la rende suscettibile a repentine variazioni. Allora vado a studiare le derivate parziali, visto che per sua natura la funzione è definita su tutto ...

$A = ((2,1),(1,0))$ In $ZZ_2$ è diagonale (e quindi anche triangolare), infatti $A = ((0,1),(1,0))$. In $ZZ_3$, invece: $p_A (x) = det ( A - x E_2 ) = det ((2 - x , 1),( 1, - x)) = x^2 - 2 x - 1$ Per risolvere questa equazione nel campo $ZZ_3$ provo sostituire $0, 1 , 2$ al posto dell'indeterminata. Trovo: $p_A (0) = - 1$ $p_A (1) = - 2$ $p_A (2) = - 1$ Quindi concluderei che $p_A (x) = 0$ non ha soluzioni in $ZZ_3$ e quindi l'endomorfismo associato alla matrice $A$ non ...

Nell'esperimento di Michelson-Morley volto a misurare l'influenza del vento d'etere sulla velocità della luce vengono mandati due raggi luminosi lungo due percorsi perpendicolari, i raggi viaggiano in andata e in ritorno e si misura se uno torna prima dell'altro alla sorgente (questo significherebbe che il vento d'etere lo ha spinto di più rispetto al raggio perpendicolare ad esso). Ma se il viaggio del raggio luminoso è di andata e ritorno non si ottiene che l'influenza del vento d'etere ...

come faccio a mostrare che questa forma differenziale è esatta su R2\(0,0)? R2\(0,0) non è semplicemente connesso quindi chiusa non implica esatta. $ ln (x^2 $ + $ y^2 $) + $ 2 x^2 /( x^2 +y^2) $ dx + $ 2(xy) / (x^2+y^2) $ dy

Salve a tutti! L'equazione differenziale è la seguente: y'(t) + [y(t)]^(2) + k = 0 a guardarla mi sembra semplicissima... non mi ricordo più come si risolvono le equazioni differenziali? Grazie in anticipo!

Ecco qua il problema $y''+y'=1+x^3+xcos(x)+1$ Risolvere Ora lo studio della omogenea associata mi dà $\bar y =\lambda + \mu e^-x$ Però da qui non posso variare le costanti e nemmeno procedere per similitudine anche perchè l'assenza di una $y$ non derivata mi complica le cose... Non so soprattuto se integrando a destra e a sinistra dell'uguale (cosa che è fattibile) mi possa ricondurre correttamente ad una equazione del I ordine

Data la matrice: $A = ((1,0,-1,0),(0,1,0,1),(0,1,1,0),(0,0,0,1))$ devo trovare basi di tutti gli autospazi generalizzati di $A$. L'unico autovalore è $lambda = 1$ (m.a. = 4 , m.g. = 1). Gli autospazi sono: $"Ker" ( A - I_4 ) = < ((1),(0),(0),(0)) >$ $"Ker" ( A - I_4 )^2 = < ((1),(0),(0),(0)) , ((0),(0),(1),(0)) >$ $"Ker" ( A - I_4 )^3 = < ((1),(0),(0),(0)) , ((0),(0),(1),(0)) , ((0),(1),(0),(0)) >$ $"Ker" ( A - I_4 )^4 = RR^4$ Ora come si trova la famosa base di Jordan?

Salve, ho delle domande di termodinamica da porvi, in particolare sul secondo principio. L'esperimento di Joule (mulinello) eseguito in condizioni cicliche insegna che se si fornisce al sistema termodinamico una certa quantità di lavoro $L$, il sistema cede all'ambiente esterno una certa quantità di calore $Q$. Inoltre, si è dimostrato sperimentalmente che, se il calore è misurato in calorie ed il lavoro in joule, si ha che $1cal=4,186J$ e $1J=0,239cal$. ...

Salve atutti! Mi trovo fermo su un problema che mi ha bloccato, si tratta di un progliettile che viene sparato con un angolo da terra $alpha=60°$ una velocità $v=20 m/s$, e si sa che il proiettile dopo una distanza $d$ si scinde in due masse uguali, una cada perpendicolare al terreno, mentre l'altra assume una traiettoria paraboloide. Mi vengono chieste diverse cose, ma sono in un punto morto a calcolare nel calcolare la distanza a cui il secondo pezzo raggiunge il ...

devo portare in forma trigonometrica [tex](z^5+2i)*(z-((4-i)/(2+i)))=0[/tex] per la legge dell'annullamento del prodotto, ho provato a risolvere prima [tex]z^5+2i=0[/tex] e fin qui nessun problema. ma quando provo a risolvere [tex]z-((4-i)/(2+i))=0[/tex] non so cosa fare per trovare la forma trigonometrica, per intenderci |z|*((cos arg z)+i(sen arg z)). potete aiutarmi, mi serve saperlo per un esame di analisi ma purtroppo non trovo nessuno che sappia risolverlo e su internet non trovo esempi ...

Ho la seguente equazione differziale del primo ordine [tex]y' = (2x+1)(y^2+1)[/tex] So come si risolve un'equazione differenziale ma non so come comportarmi con la presenza di y^2. Credo di perdermi in un bicchiere d'acqua però non so che farci Grazie.

giorno a tutti stavolta la mia domanda è più che altro teorica. non riesco a vedere il collegamento tra funzioni a quadrato sommabili e serie di fourier.Ad esempio se volessi dimostrare la completezza di un set di funzioni ortonormali dovrei verificare la veridicità della relazione di parseval : $\sum_{k=1}^{infty} |c_k|^2 = \int_{a}^{b} |f(x)|^2 dx$ giusto? se si questa formula implica che io possa esprimere una qualunque funzione a quadrato sommabile tramite una serie di fourier...ma da cosa lo vedo questo fatto?

Il calore specifico dell'acqua è stato posto uguale ad uno per definizione?

ciao a tutti, a lezione il mio prof ha detto che "dato il piano di clapeyron (p-V), non esistono trasformazioni sul piano di clapeyron tali per cui, rappresentate in tale piano, abbiano rette tangenti maggiori di zero (per intenderci non hanno inclinazione di primo e terzo quadrante)" in effetti pensandoci tutte le trasformazioni viste (adiabaticha, isocora, isobara,...) hanno tutte pendenze da 2 e 4 quadrante io ho provato con considerazioni matematiche, però che non ha portato a ...

Nell’insieme $Z_7×Z_10= {( bar(a) , hat b ), bar a in Z_7, hat b in Z_10 }$ si definisca la seguente operazione: $( bar a ,hat b )•( bar c ,hat d ) = (bar 2 + bar a + bar c , hat 3 hat b hatd)$ Verificare che $(Z_7×Z_10, •)$ è un monoide, del quale si determinino gli elementi invertibili.. Per verificare se è un monoide, non ho problemi, però non riesco a capire come determinare gli elementi invertibili. Teoricamente sò che gli elementi invertibili in $Z_n$ sono tutti gli elementi che risultano essere coprimi con $n$, cioè $MCD(a,n)=1$, come posso determinare qui ...

Ragazzi ho svolto il punto i) e ii) , ma non saprei come svolgere il punto iii) di questo esercizio: http://imageshack.us/photo/my-images/22 ... ineih.jpg/ Come lo svolgo???

Per dimostrare che la funzione $ y=e^(x^2-2x) $ è invertibile per x>0 ho fatto il grafico, deducendo che è monotona, ma ci sarebbe un altro procedimento ? grazie

Salve spero che qualcuno possa risolvere questo dubbio, Ho due pb di Cauchy in cui compare la stessa equazione differenziale, ma condizione iniziale diversa: y'sinx-ycosx = e^x sin^2(x) y(π/2)=0 y'sinx-ycosx= e^x sin^2(x) y(-π/2)=0 Dov'è l'inganno? Mi spiego... Siccome questi due pb di Cauchy sono presenti nella stessa traccia d'esame, credo che sia altamente improbabile che entrambi ammettano una sola soluzione poichè l'unica difficoltà sarebbe rappresentata da una semplice sostituzione ...