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su tutti i libri,siti, ecc. che ho consultato la somma di una serie geometrica di ragione q é : $ 1/ (1-q) $ se q
Supponiamo di avere $n>0$ colori e ad ogni punto del piano ($\mathbb R ^2$) associamo uno e un solo colore. Dimostrare che esiste un rettangolo con i vertici dello stesso colore.
La tesi vale anche se i colori sono numerabili?
ps. Non ho una soluzione della seconda parte
Semplice, ma carino.
Sono dati una circonferenza [tex]$\mathrm{C}$[/tex] di raggio [tex]$r$[/tex] ed un poligono regolare [tex]$\Gamma$[/tex] di [tex]$n$[/tex] lati in essa inscritto. Si fornisca un'espressione [tex]$S(n)$[/tex] della superficie di [tex]$\Gamma$[/tex] in funzione di [tex]$n$[/tex]. Si calcoli infine [tex]$\lim_{n \rightarrow +\infty} S(n)$[/tex] e se ne dia un'interpretazione geometrica.
posto $S={1,-1,2}$,si considerino in $SxS = S^2$ la seguente relazione:
$(a,b) pi (c,d) <=>a^2 + b^2 = c^2 + d^2$
determinare l'insieme quoziente di $S^2$ rispetto alla relazione di qeuivalenza $pi$,specificando il numero delle classi distinte e gli elementi di ognuna.In particolare,si dica se ci sono classi di ordine 1 o 2.
Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo esercizio???
in un problema di ottimizzazione strutturale mi sono trovato a dover minimizzare un funzionale di questo tipo:
$int_a^b f(y,int_0^xy\ dx)\ dx$ rispetto alla variabile $y$. La cosa strana sta nella dipendenza dell'integranda dalla funzione primitiva di $y$ e non dalla derivata come succede con funzionali più classici.
Per risolvere l'apparente intoppo ho deciso di minimizzare rispetto a $int_0^xy\ dx$ e poi derivare la soluzione ottima trovata per ricavarmi la ...
Mi è capitato un esercizio dove data la seguente funzione a due incognite:
$ f(x,y)=x^2-3xy-y^2+2x $ mi è chiesto di stabilire in quali punti il gradiente è parallelo alla bisettrice del I quadrante.
Per prima cosa allora ho svolto le derivate prime rispetto ad x ed y:
$ f'(x)=2x-3y+2 $ e $ f'(y)=-3-2y $. Sapendo che il coefficiente angolare della retta y=x è proprio uno dovrei quindi trovare una retta con lo stesso coefficiente, ma non saprei proprio andare avanti non avendo alcuna idea su ...
ciao ragazzi, per studiare la convergenza di questo integrale indefinito:
$ int_(<0>)^(<+oo >) <sin x/x> $ occorre studiare il limite a +infinito dell' integranda giusto? ecco il limite va ovviamente a zero con ordine 0 giusto? senx=1 x=1 : 1-1=0 posso trarre la conclusione che esso converge poiché l'ordine è minore di uno secondo criteri di convergenza? grazie
Un esercizio mi chiede di dimostrare se queste funzioni sono sommabili:
$ f(x,y)=sum_(n=1)^(oo)((2xy)^(n))/n $ con $(x,y)$ appartenenti al disco di centro $(0,0)$ e raggio unitario
$ f(x,y)=sum_(n=1)^(oo)((x^(2)+y^(2))^n)/n $ con $(x,y)$ appartenenti al disco di centro $(0,0)$ e raggio unitario
ma io non ho idea di come fare, forse dovrei dimostrare che sono funzioni non negative e misurabili, ma non capisco come muovermi..qualcuno può darmi una mano? Grazie mille!
Ciao. Sto affrontando un esercizio e non ne esco. Si chiede di costruire un'applicazione
$F:l^2 \to l^2$ che sia lineare, continua e con immagine NON chiusa. ($l^2$= spazio delle successioni a quadrato sommabile)
Per cominciare ho cercato di costruire l'immagine: deve essere un sottospazio vettoriale perché l'applicazione è lineare, deve essere uno spazio di dimensione infinita perché quelli di dimensione finita sono chiusi. Dopo molti ragionamenti sono riuscito a costruire solo ...
ciao ragazzi vorrei un chiarimento su un punto di questo esercizo:
a)Stabilire la posizione reciproca del piano $pi :-X -2Z - 1/2 = 0$ con il piano $pi' : x - 2y + 3z = -1$ e, in seguito, di $pi$ con la retta $r : { 2x +3z = -1; -2x+1/2y-3z=-1/3}$
considerando i sistemi associati a queste equazioni ho ricavato che i piani $pi$ e $pi'$ sono incidenti, lo stesso vale per piano e rette e che l'intersezione tra $pi$ e $r$ è $A=(-1/2,-8/3,0).$
b) Determinare il ...
avrei un paio di semplici domande sulle serie a segni alterni:
1)il mio libro di analisi riporta come esempio di una serie a segni alterni il seguente caso generale $sum_{n=1}^oo (-1)^(n+1)a_n$
vorrei sapere se può essere studiata come a segni alterni una serie fatta in questo modo $sum_{n=1}^oo (-1)^(n)a_n$
2) questa serie $sum_{n=0}^oo n(n+1)x^n$ può essere studiata per le$ x<0$ come una serie a segni alterni(per poi applicare il criterio di leibnitz) trasformandola in questa serie $sum_{n=0}^oo (-1)^n|n(n+1)x^n|$ ?
in ...
ciao a tutti....spero che possiate aiutarmi xk su questo mi verranno fatte delle domande ad un esame orale!
dunque dato l'endomorfismo R2[X] : f(a+bX+cX^2)= aX^2+bX+c ... la risposta del quiz relativo dice che lamda(autovalore) = 1 ma come faccio a scrivere la matrice associata ?
io invece l'ho sbagliata è ho messo che f alla meno 1 contiene infiniti argomenti...Perchè è sbagliata?
Grazie in anticipo
Ciaoa tutti. Stavo facendo un es di analisi in cui mi viene chiesto di fare uno studio asintotico i una funzione per trovare il gradico probabile in un punto. Il problema è che non ho capito molto bene come si trova! Ad esempio io ho $sqrt(x^2-x^4)$! il libro mi dice che per x che tende a 0+, f(x) è asintotico a x, per x che tende a 1-, f è asintotico a $2sqrt(1-x)$... come mai, in particolare il secondo? Grazie in anticipo
Salve ragazzi, volevo togliermi un sassolino dalla scarpa che mi crea ancora qualche incomprensione nello studio della termodinamica. Mi sono trovato davanti un ciclo con 4 trasformazioni di cui un'adiabatica. Il rendimento è definito come $ L/(Qass) $, cioè dal lavoro prodotto dalla macchina fratto il calore assorbito. Esso può essere anche definito come $ 1 - (Qced)/(Qass) $. Il problema è che le due formule sono equivalenti, ma nel caso di una adiabatica i risultati sono diversi! Infatti ...
Salve a tutti! Vorrei un suggerimento riguardo alla risoluzione di questo esercizio. Dato il campo vettoriale:
\(\displaystyle F(x,y)=(\frac{3x}{x^2+y^2}+cosx-2y)i+(\frac{3y}{x^2+y^2}+e^y-x)j \)
calcolare il lavoro lungo la curva di equazioni parametriche \(\displaystyle x(t)=cost+2 \) ed \(\displaystyle y(t)=e^tsent \) con \(\displaystyle 0
Salve. L'intersezione tra una superficie sferica e un piano è una circonferenza.
Ma, ad es., per la superficie sferica $x^2+y^2+z^2=1$ e il piano $z=y$ come faccio a scrivere la circonferenza che si ottiene dalla loro intersezione???
Salve ragazzi, sono nuovo del forum, e vi chiedo disperatamente aiuto.. Ho esame scritto di analisi venerdi e non riesco a capire come procedere in modo lineare allo studio della funzione integrale. Ho provato a leggere il thread apposito ma faccio troppa confusione, si spiegano cose che non abbiamo fatto e vado in tilt :S ora vi chiedo, per favore, se qualcuno può leggere il testo dell'esercizio assegnato nello scorso compito e farmi capire anche solo come procedere per ogni singolo punto, poi ...
Un pianeta sferico di raggio $R = 6.4 × 10^6 m$ è in orbita a distanza $d = 1.5 × 10^11 m$ da una stella di raggio $ R = 7 × 10 ^8m$ e temperatura effettiva $T_e = 5800 K$. Si chiede di:
(i) calcolare il valore del flusso di radiazione incidente sul pianeta ($W/m^2$ );
(ii) calcolare la temperatura di equilibrio della superficie del pianeta.
Note: Si considerino il pianeta e la stella come perfetti assobitori/emettitoi. Si assuma che il pianeta sia privo di atmosfera e abbia ...
Salve ragazzi volevo sapere quando un'equazione differenziale si dice lineare per definizione e quando invece non lo è.Grazie
Ciao a tutti! la funzione che ho scritto al fondo fa parte di un programma per la gestione di una coda. Fino al primo "else" mi è tutto chiaro, ma poi questo:
(*tailPtr)->nextPtr = newPtr;
*tailPtr = newPtr;
mi crea confusione. Non riesco a capire cosa facciano esattamente queste due istruzioni, so che impostano un nuovo nodo come nodo finale della coda, ma non riesco a capire come.
Grazie in anticipo per le risposte!!
void enqueue(QUENODEPTR *headptr, QUEUENODEPTR ...
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