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Ho il seguente integrale indefinito
[tex]\int {e^{3x} (5\cos{(x)} + x)}[/tex]
A me risulta [tex]\frac{1}{10} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
mentre un servizio on-line mi da come risultato [tex]\frac{1}{2} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
Come mai?
Grazie
Ciao a tutti! Sono nuovo e ho un disperato bisogno del vostro aiuto!
Ecco uno degli esercizi assegnati all'esame di Analisi 2:
Calcolare la serie di Fourier della funzione dispari 2[tex]\pi[/tex] periodica definita in ]0;[tex]\pi[/tex]] da
g(x)=[tex]\pi[/tex]-x
Si precisino gli insiemi di convergenza semplice ed uniforme.
La soluzione della prof è:
La serie di Fourier associata è 2 [tex]\sum[/tex] (sen(nx))/n e converge a f(x) per x [tex]\neq[/tex] 2k[tex]\pi[/tex]. In x = ...
Ciao a tutti non riesco a fare un integrale doppio.
Devo farlo senza coordinate polari. L integrale doppio è della funzione \(\displaystyle\int\int y/(x^2+y^2) dxdy\) nel dominio\(\displaystyle x^2 +y^2
Salve,
questo è il testo dell'esercizio in questione, spero in un vostro aiuto!!Ho cominciato da poco a studiare per preparare questa materia e nn ho le idee chiare su molte cosi..comincio da questo esercizio!
Grazie in anticipo!!
Sapendo che f(1,2,1,1)=(2,-1,1), f(2,-1,-1,1)=(-1,1,-1),f(-1,-1,2,1)=(1,1,-2) e f(1,-2,-1,-2)=(0,-1,4), stabilire quale tra i seguenti vettori genera il nucleo della trasformazione lineare f:R4-->R3
risp:
A) v=3,4,-3,3
B) v=21,8,-7,11
C) v=51,-2,-17,21
D) ...
Salve ragazzi,è uguale scrivere f $in$ C oppure f $in$ C^1 ?
Dove C è la classe di funzioni continue sull'intervallo e derivabili una sola volta con derivate continue. ( f :A $in$ R^2->R)
Ciao a tutti, posto una funzione con logaritmo in valore assoluto che mi confonde sempre.
$ |log ((2*sqrt(x)) / (x-1)) | $
Allora, devo trovare il dominio. Essendoci il log, pongo l'argomento $ ((2*sqrt(x)) / (x-1)) > 0 $ , ma visto che tutta la mia funzione è racchiusa in valore assoluto, cos'altro devo fare? Grazie
ragazzi ho difficoltà a risolvere questo esercizio...secondo voi dove sbaglio?
sia $f: RR^3 \to RR^3$ endomorfismo tale che f$((0),(1),(1))$ = $ ((1),(0),(1))$ , f$((1),(0),(1))$ = $ ((0),(1),(1))$ , f$((1),(0),(2))$ = $ ((0),(0),(0))$. Stabilire se f è diagonalizzabile. Scrivere la matrice A(3x3) che rappresenta f nella base canonica di $RR^3$.
dunque io ho svolto cosi...
considerati v1=$((0),(1),(1))$ , v2=$ ((1),(0),(1))$, v3=$((1),(0),(2))$ essi costituiscono ...
ciao a tutti vi ringrazio anticipatamente per la risposta, allora la funzione è questa
0 x
Salve, stavo studiando la disuguaglianza di Clausius ed essa, nel caso generale di $n$ sorgenti si può esprimere come $sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $. Nel caso di infinite sorgenti, si ottiene che $lim_(n->+oo) sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $, espressione che si ottiene calcolando l'integrale $ oint (deltaQ)/T<=0$. Quello che voglio sapere è: nell'espressione dell'integrale, $T$ deve essere una funzione del calore (proprio per definizione di integrale)? Grazie
Ragazzi vorrei riportarvi il seguente problema che ho tentato di risolvere nei modi più variegati ma non mi sembra uscire mai.
Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio R=40 cm posta su un piano orizzontale. All'istante t=0 il punto possiede la velocità $v_0 = 2 m/s $; si osserva che dopo aver compiuto un giro tale velocità vale $ v_1 = 0,3 m/s$, la diminuzione essendo dovuta ad una forza di attrito costante. Calcolare: a) l'accellerazione centripeda del punto dopo ...
Buongiorno a tutti,
come da titolo, dovrei dimostrare che un polinomio ciclotomico è un polinomio a coefficienti interi.
Volevo chiedere se questa dimostrazione è valida.
Notazione
$\Phi_n(x) = $ n-esimo polinomio ciclotomico
Dimostrazione
caso base: $n=1$
$\Phi_1(x) = x-1 \in \mathbb{Z}[X]$
ipotesi induttiva fino a valori $< n$
passo induttivo
$x^n-1 = \prod_{d|n}\Phi_d(x) = \Phi_n(x)\prod_{d|n, d<n}\Phi_d(x) = \Phi_n(x)f$
per ipotesi induttiva $f \in \mathbb{Z}[X]$; questa è la divisione fatta in $\mathbb{C}[X]$, ed essendo il coefficiente ...
Scusate ragazzi ma come si fa a calcolare il lavoro di questo tipo di trasformazione? Per tutte le altre trasformazioni fondamentali non ho avuto problemi, ma per questa nel libro di testo che uso io(Zemansky) non se ne parla e anche cercando in rete non ho trovato nulla. Oltretutto come si ottiene il rendimento di questo tipo di trasformazione?
grazie a tutti
Supponiamo di avere \(f\in L^1(\mathbb R^n)\). E' vero che la funzione \((x,y)\mapsto f(x-y) \in L^1(\mathbb R^n\times\mathbb R^n)\) ? Secondo me no. Infatti, \[\int_{\mathbb R^n \times \mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\,dy = \int_{\mathbb R^n} \left ( \int_{\mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\right)\,dy\] oppure il contrario (prima in dy e poi in dx), ma in entrambi i casi l'integrale "più interno" è finito e costante, dunque l'integrale su tutto \(\mathbb R^n \times \mathbb R^n\) divergerebbe...
Cosa ne ...
$x'(t)=y(t)+e^t$
$y'(t)=2y(t)-x(t)+1$
Sono corrette queste soluzione? Grazie
$D(y)(t)=y(t)+e^t$
$D(y)(t)=2y(t)-x(t)+1$
Buonanotte a tutti
ho bisogno di chiarimenti riguardo questo esercizio:
Si consideri un esperimento il cui risultato è uno dei valori {-1,0,1} con probabilità {1/4,1/2,1/4} rispettivamente. La variabile aleatoria X è la somma dei risultati di due prove indipendenti dell'esperimento. Calcolare a) Pdf e cdf di X; b) Pr {X>0}.
Domanda 1) Quando si costruisce una pdf e una cdf di una variabile basta "riempire" la tabella?
Domanda 2) Nel definire lo spazio campione degli eventi composti, e ...
$AA x in N$, sia , $D(x)={y in N:$ y è un divisore di $x}$
i) si verifichi che $AA x in N, D(x)!=O/$, e si determini $AA x in N\{0}$, il max di $D(x)$
Per verificare che $AA x in N, D(x) != O/$ ho proceduto in questo modo:
Preso un $x in N$ es $n=8$, questo avrà come suo divisore $2$ oppure $4$ poichè: $n=b*c => 8=2*4, AA c in N$
quindi in definitiva:
$AA x in N, EE y in N : x=y*c, AAc in N$ (va bene???)
ii) inoltre dice, considerare la seguente ...
Salve, ma il ciclo di Carnot è realmente realizzabile?
\(\displaystyle \)salve a tutti! sono nuovo del forum
vorrei dei chiarimenti circa l'annullamento delle derivate parziali prime nella ricerca dei punti critici di
$f(x,y)=x^2(x^2+4y^2-4)$
e queste le derivate prime da annullare
$\{(2x(2x^2+4y^2-4)=0),(8yx^2=0):}$
ora non vorrei sembrare banale... come procedo nell'annullamento? quali sono le coppie giuste di numeri da usare?
scusatemi se vi sembro banale ma necessito di una spiegazione
grazie 1000
Se voglio verificare l'ordine del metodo di Newton-Raphson per la funzione:
$ f(x) = sen(x) $
Calcolo:
$ g(x)=x-tg(x) $
Da cui:
$ g'(x) = -tg(x)^2 $
e
$ g^((2))(x) = -2tg(x)-2tg(x)^3 $
e
$ g^((3))(x) = -2-2tg(x)^2-6tg(x)^2*(1+tg(x)^2) $
Sapendo che in csi $ f(csi)=sen(csi)=0 $ avrò che $ tg(csi)=0 $
quindi il metodo avrà $ g'(csi) $ e $ g^((2))(csi) $ nulle risultando quindi del terzo ordine (!!!)
Ma il metodo di Newton-Raphson non è al massimo del secondo ordine?
Ciao,
sono uno studente del II anno del C.d.L. in Matematica (Bari).
Sto preparando l'esame di topologia e ho un problema con la definizione di spazio T1.
Il mio testo di riferimento, il Sernesi 2, definisce T1 uno spazio topologico in cui i punti sono sottoinsiemi chiusi e dà come proposizione che uno spazio è T1 se e solo se per ogni coppia di punti x e y esistono due aperti U e V tali che U contiene x e non y, mentre V contiene y e non x.
Su Wikipedia si dà quella che per il Sernesi è una ...
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