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Salve!
Avrei di nuovo bisogno del vostro aiuto. Ho risolto alcuni esercizi e vorrei mi aiutaste a capire se sono fatti bene. Siate clementi se ho detto qualche grossa sciocchezza
Esercizio 1
Sia $ a in CC$ e si consideri la funzione
$F_a : QQ[x] rarr CC$
$f(x)rarr F_a(f(x)) = f(a)$
Mostrate che se $f(x)$ è un generatore di $KerF_a$, allora $f(x)$ è irriducibile in $QQ[x] $
Soluzione:
$ (QQ[x])/((f(x))) \sim CC $ (sarebbe isomorfo, ma non ho trovato il simbolo)
Dato ...
Dovrei risolvere un problema di questo tipo:
ho un sacchetto che contiene 10 palline: 3 rosse, 2verdi e 5 blu.
Ogni volta estraggo le 10 palline, quante sequenze diverse posso ottenere?
Qualcuno di voi saprebbe indicarmi i passaggi da seguire per risolvere il problema o qualche link dove posso approfondire l'argomento?
Salve a tutti, premetto di non aver mai integrato una disequazione differenziale. Mi è stato consigliato di studiare l'appendice del secondo volume dell'Acerbi, Modica, Spagnolo, ma questo è stato di scarso aiuto. Vi propongo la disequazione in questione:
Sia $f:\R\rightarrow\R$, f di classe $C^\infty$ e tale che decada all'infinito.
Si ha la disuguaglianza differenziale:
\[
f\,'(t)\lesssim (f(t))^{\frac{3}{2}}
\]
allora:
\[
f(t)\lesssim O(f(0)) \qquad\forall ...
Problema. Dimostrare che $p(x)=x^4+x^3+x+1$ non è irriducibile su alcun campo $\mathbb{F}$.
A parte la formulazione un po' arzigogolata il problema chiede di dimostrare che $p(x)=x^4+x^3+x+1$ è riducibile su ogni campo. In caratteristica 0, non c'è problema: ammette come radice razionale $x=-1$ e quindi si spezza su $QQ$.
Per i campi finiti del tipo $ZZ/(pZZ)$ non ci dovrebbero essere altri problemi: il polinomio si fattorizza su $ZZ$ (perché ...
Salve,
come si risolvono esercizi del tipo qui sotto?
a) Costruire, se possibile, un'applicazione lineare $ F:RR^3rarr RR^3 $ la cui immagine sia generata dai vettori $ ( ( 1 ),( 2 ),( 3 ) ) $ e $ ( ( 4 ),( 5 ),( 6 ) ) $ .
b) Costruire, se possibile, un'applicazione lineare $ F:RR^4rarr RR^3 $ il cui nucleo sia generato dai vettori $ u_1=( ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ u_2=( ( 1 ),( -1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ e la cui immagine sia generata dai vettori $ v_1=( ( 1 ),( 7 ),( 9 ) ) $ e $ v_2=( ( pi ),( 3 ),( 5 ) ) $
Grazie mille.
Salve a tutti, ho appena iniziato a studiare Fisica 2 e mi sono imbattuto in un problema che sono sicuro vi resterà molto facile, ma per me non è banale... L'esercizio è il seguente:
Due sfere conduttrici identiche, 1 e 2, portano una ugual quantità di carica e sono tenute a una distanza reciproca molto maggiore rispetto ai loro diametri. Esse si respingono con una forza elettrica di 88 mN. si supponga che una terza sfera identica 3, dotata di un manico isolante e inizialmente scarica, venga ...
ciao sto studiando statistica dopo aver superato l esame di analisi..cmq sono arrivato all'indipendenza fra eventi..ho capito cosa è ..ma non la seguente formula
p(a intersecato b)=p(a)*p(b)
l'indipendeza si ha quando un evento non influisce sull altro in caso contrario ho dipendenza quindi dovrò usare le informazioni del vecchio evento + quello nuovo per determinare nuova probabilità.La formula riguarda l'indipendenza ma non ho capito cosa vuol drie...la probabilità degli eventi in comune ...
Salve a tutti volevo sapere se la risoluzione di questo esercizio secondo voi è giusta.
Sia r una retta di equazione $\{(x-2y+z=1),(-x+z=0):}$
e -y+z=h+1 un piano in unzione di h.
1) determinare h affinche la retta r giace su piano,
2) determinare h affinche l'intersezione tra retta e piano è vuota.
3) determinare il parametro k della retta s $\{(-x+(k+1)y-z=1),(-2x+2y=k+1):}$ affinche l'intersezione tra s e r è vuota.
4) distanza retta r origine.
1) la retta r giace sul piano se, scelti due punti qualsiasi ...
Ho un dubbio sul determinante scaturito da due dispense (di autori diversi) scaricate da internet.
In una si dice:
---
Consideriamo la generica trasformazione lineare caratterizzata dalle equazioni
$\{(x'=a_1x+b_1y+c_1),(y'=a_2x+b_2y+c_2):}$
che mutano il generico punto P(x,y) del piano nel punto P'(x',y').
Essa è una trasformazione geometrica (cioè una applicazione biunivoca) se e solo se il determinante della matrice
$((a_1 ,b_1),(a_2 ,b_2))$
è diverso da 0. Infatti in questo caso, e solo in questo caso, il ...
Supponiamo di avere un gas ideale in un recipiente fermo in un sistema di riferimento inerziale. Sappiamo che la distribuzione delle velocità è regolata dalla funzione di Maxwell-Boltzmann
\[f(v)=Bv^2e^{-\left(\frac{v}{v_0}\right)^2}\]
dove \(v_0=\sqrt{2kT / m}\) (\(k\)=costante di Boltmann, \(m\)=massa della singola molecola di gas) e \(B\) è una costante scelta in modo tale che
\[\int_0^\infty f(v)\, dv=1.\]
Questa funzione di densità ha un massimo per \(v=v_0\): ciò significa che ...
ciao a tutti avrei un dubbio atroce:
devo calcolare autovalori e autovettori della seguente matrice:
$A=((0,ia),(-ia,0))$
allora calcolando il determinate ottengo: $L^2 -a^2=0$ da cui segue che gli autovalori sono : $L= \pm\ a$
ok passo a calcolare gli autovettori :
$+a)$ $\{(-ax+iay=0),(-iax-ay=0):}$ da cui $x=iy$ quindi $V(a) =y((i),(1))$ che normalizzato da : $u_1 =1/sqrt(2) ((i),(1))$
$-a)$ $\{(ax+iay=0),(-iax+ay=0):}$ da cui $x=-iy$ quindi ...
Buonasera a tutta la comunità.
Consideriamo l'insieme delle matrici 2x2 simmetriche definite positive di determinante uguale a 1.
Mi servirebbe di dimostrare perchè questo insieme é un disco aperto.
Forse si può sfruttare il fatto che queste matrici sono simplettiche, ma non riesco a concludere. Deve esserci un modo facile di farlo vedere.
Aspetto suggerimenti!
Allora per quanto riguarda la derivata direzionale prima non ho problemi so perchè e come si dimistra:
Mi appoggio alla funzione definita ad hoc
$\phi(t)=f(x+tv_1,y+tv_2)$
con
$||v||=1$ e chiaramente $v=(v_1,v_2)$
e dunque si vede banalmente che
$\phi'(t)=<\nablaf(x,y),v>$
ma per la derivata seconda ?
cioè se non mi sbaglio vale
$phi''(t)=<D^2f(x,y)v,v>$
Ma perchè?
E allo stesso modo non trovo nessuna dimostrazione per me comprensibile dello sviluppo di Taylor al secondo ordine per funzioni in 2 ...
Salve a tutti..
In un esercizio mi viene dato un amplificatore con guadagno pari a 17 dB banda 20 MHz e impedenza d'ingresso pari a 50 ohm ... Esso raccoglie in ingresso un segnale sinusoidale avente frequenza pari alla banda dell'ampli. Poichè la freq del segnale è pari alla freq di taglio dell'ampli l'effettivo guadagno è di 17-3 dB(vale come regola generale che le freq di taglio attenuano di 3dB).
Il testo peró mi dice anche che si ha uno sfasamento rispetto al segnale originale di 45 ...
Ciao a tutti ,
ho da risolvere questo esercizio ma non riesco a capirci na mazza....
Sai $m in Z$ e $* : Z x Z => Z$ la legge di composizione interna definita $ AA x,y in Z $ da
$x*y = x+ m^2 y$
stabilire per quali valori di m l'operazione $ * $ è commutativa.
A. solo per m =0
B. solo per m = $\pm$ 1
C. m $!=$ 1
D. per nessun valore di ...
Salve a tutti ho questo esercizio
Trovare gli eventuali punti di minimo e di massimo relativi della seguente funzione:
$f(x,y) = (x+1)^2(x+1-y)$.
Calcolandomi le derivate parziali e ponendole uguali a zero, trovo un punto critico $A(-1,0)$, in cui l'Hessiano si annulla.
Come procedo oltre?
A livello teorico so che se l'hessiano è nullo non posso dire nulla, bisogna studiare la funzione localmente.
Nel libro mi dice per esempio di sostituire a $y$ ...
Scrivere un metodo ricorsivo che, dato un array bidimensionale a di interi, restituisce
la somma degli elementi di a.
non riesco a farlo funzionare
#include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;
int sum_matrix(int [5][3],int,int);
int main()
{
int i=5;
int j=3;
int a[5][3]={{1,2,3},{1,4,5},{5,2,3},{1,1,1},{0,9,1}};
int somma;
somma=sum_matrix(a,i,j);
cout<<somma<<endl;
return ...
Salve a tutti avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio sulle classi
creare una classe matrice con un array a puntatori di stringhe da acquisire in input; come funzioni bisogna creare una per l'acquisizione dei valori e se l'utente inseriva il "-" alla cella dell'array si assegna NULL, una per la stampa dei valori della martice e se una qualsiasi delle celle della matrice aveva NULL come valore si andava a stampare il "-"; una per la trasposta della matrice
io ci ho provato più volte e ...
Buon giorno a tutti, ragazzi ho bisogno di un vostro aiuto, premetto che la statistica mi affascina ma so un pò impedito, sono un semlice impiegato, con la passione delle scommesse, premesso ciò volevo chiedervi il vostro aiuto;
Ho una media delle quote giocate, volevo sapere, come influisce un numero o che relazione ha un numero rispetto alla media?
esempio:
queste le quote: 1.5,1.8,1.9
la media è la seguente: 1.71
mi dite la relazione di 1.9, rispetto alla media 1.71?
mi spiego meglio per ...
Ecco il testo di un esercizio che c'era nello scritto di analisi 3 di lunedì scorso:
Si consideri la serie di funnzioni di variabile complessa:
\[
\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(1+i)^{n}}{n^{5}+\sin n}(2z-\bar{z})^{n}
\]
1) Determinare l'insieme di convergenza della serie e segnarne l'immagine sul piano di Argand-Gauss.
2)Studiare la convergenza uniforme della serie data
1) Opero la sostituzione \(w=(1+i+2z-\bar{z})\) per ottenere una serie di potenze \(\displaystyle ...
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