Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ragazzi,
vorrei capire bene cosa significa la definizione di convergenza puntuale per le successioni di funzioni:
$ AA epsilon > 0 EE n_0(epsilon,x) $ tale che $ AA n >=n_0 |f_n(x)-f(x)|<epsilon $
In particolare vorrei capire bene cosa significa che l'indice dipende sia da $epsilon $ che da x
Salve!
Ho appena concluso la prima settimana di lezioni di un cdl in Fisica e sto svolgendo degli esercizi relativi all'introduzione al corso di Geometria 1. Mi sono però bloccato su una serie di esercizi che richiedono delle dimostrazioni relative a delle operazioni con insiemi e funzioni, e soprattutto con i sottoinsiemi dell'insieme di partenza di una data funzione. Ad esempio uno richiede:
data la funzione f: X-->Y e i due sottoinsiemi A, B ⊆ X, dimostra che $f(A) - f(B) ⊆ f(A - B)$. Inoltre ...
Ciao!. un aiutino su questo esercizio?! :ho solo il piano p e la retta r (propriamente paralleli), manca il punto d tangenza o il centro per determinare la sfera !!!... io avevo fatto così: trovo il piano f che contiene r ed è parallelo al piano p per poi trovare la retta....o no?
Salve a tutti, ho un problema con una curva in $ RR^3 $ definita con parametro t dall'equazione:
$ alpha(t)=(x(t),y(t),z(t))=(t^2/2+4,t^3/2+1,t/3-2) $
L'esercizio richiede di determinare il riferimento di Frenet della curva del punto $ alpha(0)=(4,1,-2) $.
Ecco il mio approccio (per la verità stroncato molto presto):
Determino una funzione $ s(t) $ (ascissa curvilinea) come (perdonate se l'integrale ha estremi e variabile uguali ma era per velocizzare):
$ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(((dx)/dt)^2+((dy)/dt)^2+((dz)/dt)^2)dt=int_(0)^(t) sqrt(9/4t^4+t^2+1/9)dt=int_(0)^(t) sqrt((3/2t^2+1/3)^2 )=1/2t^3+1/3t $
Ora per trovare la funzione che mi ...
Ho un sistema descritto dall'Hamiltoniana
\(\displaystyle H = E \begin{pmatrix} 4 \ \ & 3i \\-3i & \ -4 \end{pmatrix} \) che si trova inizialmente nello stato \(\displaystyle |1> = \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} \)
mi viene chiesto:
1)determinare autostati e autovalori di H;
2)la probabilità che il sistema sia nello stato \(\displaystyle |2> = \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \) ad un generico istante t; 3)a quale valore di t il sistema si trova esattamente nello stato |2>
1) ...
Stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione:
$(e^(x-y)-1)/(2x-2y)$
Io,studiando il dominio,ho visto che deve risultare $x!=y$.
Successivamente ho fatto il limite della funzione per $y$ che tende ad $x$,e riuslta uguale a $1/2$.
Quindi posso dire che la funzione è prolungabile?
E' la prima volta che faccio un esercizio simile, potete dire se il procedimento fatto è corretto?
Ciao ragazzi, ho dato lo scritto di analisi 2 e avrei bisogno di avere una conferma sullo svolgimento dei primi due esercizi che scriverò, e di chiarire alcuni dubbi sul terzo esercizio:
1) Calcolare $int_(\gamma) \omega$ dove $\omega(x,y)=yx^(y-1)dx+x^ylogxdy$, $ x>0 $, $ \gamma=gamma_1+gamma_2$ con $ \gamma_1(t)=(t,0), t in [1/sqrt(2),1], \gamma_2(t)=(cost,sent), t in [0,pi/4]$.
$\omega$ è una forma differenziale chiusa in $RR^2$, che è stellato, quindi per il teorema di Poincaré $\omega$ è esatta.
Un suo ...
ho questa funzione: $ log sqrt(1-2x)/arcsin(x) + (1-e^(x^3))/(sin^3x) $
visto che sono forme indeterminate $0/0$ credo che bisogna ricercare il modo di utilizzare i limiti notevoli..solo che non riesco ad estrapolarli grazie
volevo sapere come bisogna impostare un esercizio del genere, quali passaggi fare, la traccia in questione è questa:
Dopo averne verificato l'esistenza , calcolare massimo e minimo assoluto della seguente funzione:
$ 3 root(3)(| 1 + x | ) - x $ nell''intervallo $[-2,0]$. (sotto radice c'è solo $|1+x|$, $-x$ sta fuori)
Grazie
Salve a tutti.
Rivedendo gli appunti del mio docente di Analisi Matematica mi sono imbattuto in una affermazione che non riesco a comprendere pienamente:
"se $x_0 in partialI$ (frontiera di I) e contemporaneamente $x_0 notin I$ ($I sube RR^n$) allora $x_0$ è di accumulazione per I. Viceversa se $x_0 in partialI$ e contemporaneamente $x_0 in I$ allora $x_0$ non è detto che sia di accumulazione per I"
Qualcuno potrebbe spiegarmi il perchè?
Salute a voi, matematici! Volevo sottoporvi questo esercizio, che vi allego come immagine (me l'han spedito via mail):
Io ho ragionato così: per essere un proiettore è "sufficente" che sia autoaggiunto e idempotente. Per cui ho provato a applicare due volte A, o a usare il prodotto interno per cavarne fuori qualcosa, ma senza risultato. Prima domanda: è questo un modo valido per arrivare alla soluzione? Ve ne sono altri più semplici e immediati?
vorrei chiedere un aiuto per una serie di esercizi che ho incontrato e che nn so risolvere e martedi mi faranno un esame proprio su questi esercizi, quindi, di conseguenza, chi riuscirà a risolverli e magari spiegarmeli gli farò un statua XD allora l'esercizio è questo:
siano assegnati i vettori:
v1=(1,-1,0) v2=(0,1,-1) v3=(1,1,0)
a) scrivere la matrice del cambio di coordinate dalla base B=[v1,v2,v3] alla base canonica E=[e1,e2,e3] di V.
b)scrivere le coordinate dei vettori della base E ...
Mi ritrovo in questi giorni a dover fare degli esercizi in preparazione di un esame di analisi, ma mi trovo bloccato su alcuni.
Nello specifico:
Dato (X,M,m) spazio di misura, m misura positiva, $ f: X -> [ 0, oo ) $ funzione (M,R) misurabile, dove R indica la sigma algebra di Borel, f(X) contenuta nei Natural e $ int_(X) fdm < oo $ , dimostrare che:
1. $\lim_(n \rightarrow \ infty) nG(n) = 0 $
2. $ int_(X) fdm $ = $ sum_(n=0)^(\infty)G(n) $
dove $G(t) = m(f \geq t) \quad \forall t \geq 0$
**
Dato (X,M,m) spazio di misura, m misura positiva, ...
il mio problema consiste nel nn saper trattare correnti(anche le tensioni ma prendo per esempio I(t)) del tipo:
I(t)=Acos(t+π/4) oppure I(t)=Asen(t+π/4) naturalmente non so cosa accada sia per più che per - π/4
quindi come diventa A?
ad esempio nei casi in cui ho I(t)=Asin(wt+π)=-Asin(wt) ma il problema lo trovo solo nei casi di sin e cos con π/4
Ciao a tutti e grazie in anticipo per l'attenzione!
Sto preparando l'esame di misure fisiche e in un tema d'esame ho trovato questo problema: se il fondo di un contatore è di 100 conteggi/s di quanto deve essere l'intensità di una sorgente per dare un segnale 3.5 deviazioni standard sopra il fondo?
Io ho pensato ad un test d'ipotesi prendendo come ipotesi nulla che il dato fosse estratto da una popolazione poissoniana-gaussiana ( approssimazione per m = np >> 10 ) con media 100 ed imponendo ...
Salve di nuovo
Avrei un piccolo problema con un esercizio. Forse non riesco a vedere la soluzione, ma dopo ore e ore a studiare algebra sono un po' confusa.
L'esercizio dice:
Sia $f$ un polinomio irriducibile di $RR[x]$
a) Dimostrate che se $degf=1$, allora $(RR[x])/((f))$ è isomorfo a $RR$
b) Dimostrate che se $degf>1$, allora $(RR[x])/((f))$ è isomorfo a $CC$
Non so da dove iniziare. Studiare l'isomorfismo? Vedere dove ...
Leggo sul Brezis che se $X$ è uno spazio vettoriale normato, allora $X^\star$ - cioè l'insieme dei funzionali lineari continui - è uno spazio completo rispetto alla norma duale e, quindi, è uno spazio di Banach (da notare che nelle ipotesi non c'è la completezza di $X$).
Ho intenzione di dimostrare questo fatto (sul libro la dimostrazione non c'è).
Allora, la norma duale di un funzionale è definita come il sup del modulo sulla palla di raggio 1: ...
Ragazzi scusate ho una domanda molto secca: qualcuno sa cosa sia la quadratura cartesiana?ho cercato in rete, ma non c'è niente in merito...grazie a tutti
Ho provato e riprovato a triangolarizzare questa 4x4
1 1 1 1
8 4 2 1
27 9 3 1
64 16 4 1
Ho fatto le seguente operazioni
R2 = R2-R1
R3 = R3-R1
R4=R4-R1
e ho trovato l'altra matrice
1 1 1 1
7 3 1 0
26 8 2 0
63 15 3 0
Poi ho applicato
R3=R3-2R2
R4=R4-3R2
e successivamente ancora
R4-3R3
La matrice finale (evidentemente sbagliata, perchè il sistema lineare da cui ho tratto questa matrice ha tutt'altre soluzioni) è questa
1 1 1 1
7 3 1 0
8 2 0 ...
Erroneamente fino a qualche tempo fa pensavo che la velocità di trascinamento fosse semplicemente la velocità del riferimento mobile rispetto al riferimento fisso, studiando meccanica razionale si alza un polverone su proprio questa questione. Vorrei capire se ho finalmente capito dicesi velocità di trascinamento la velocità misurata nel riferimento fisso di un punto P solidale con il riferimento mobile.
Corregetemi cortesemente. Grazie in anticipo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo