Autovalori,autovettori e matrice cambio di base

[qadesh1]

ciao a tutti avrei un dubbio atroce:
devo calcolare autovalori e autovettori della seguente matrice:

$A=((0,ia),(-ia,0))$

allora calcolando il determinate ottengo: $L^2 -a^2=0$ da cui segue che gli autovalori sono : $L= \pm\ a$

ok passo a calcolare gli autovettori :

$+a)$ $\{(-ax+iay=0),(-iax-ay=0):}$ da cui $x=iy$ quindi $V(a) =y((i),(1))$ che normalizzato da : $u_1 =1/sqrt(2) ((i),(1))$
$-a)$ $\{(ax+iay=0),(-iax+ay=0):}$ da cui $x=-iy$ quindi $V(-a) = y((-i),(1))$ che normalizzato da: $u_2 =1/sqrt(2) ((-i),(1))$

ora devo calcolare la matrice per il cambio di base e trovo:

$U=1/sqrt(2)((i,-i),(1,1))$

che ne dite? la matrice l'ho ottenuta semplicemente mettendo i vettori in colonna ma non ne sono affatto sicuro...mi dareste un aiuto?

[ciampax]

Mi sembra corretto. però sta roba dovrebbe stare in geometria, non qui!