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Stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione:
$(e^(x-y)-1)/(2x-2y)$
Io,studiando il dominio,ho visto che deve risultare $x!=y$.
Successivamente ho fatto il limite della funzione per $y$ che tende ad $x$,e riuslta uguale a $1/2$.
Quindi posso dire che la funzione è prolungabile?
E' la prima volta che faccio un esercizio simile, potete dire se il procedimento fatto è corretto?
Ciao ragazzi, ho dato lo scritto di analisi 2 e avrei bisogno di avere una conferma sullo svolgimento dei primi due esercizi che scriverò, e di chiarire alcuni dubbi sul terzo esercizio:
1) Calcolare $int_(\gamma) \omega$ dove $\omega(x,y)=yx^(y-1)dx+x^ylogxdy$, $ x>0 $, $ \gamma=gamma_1+gamma_2$ con $ \gamma_1(t)=(t,0), t in [1/sqrt(2),1], \gamma_2(t)=(cost,sent), t in [0,pi/4]$.
$\omega$ è una forma differenziale chiusa in $RR^2$, che è stellato, quindi per il teorema di Poincaré $\omega$ è esatta.
Un suo ...
ho questa funzione: $ log sqrt(1-2x)/arcsin(x) + (1-e^(x^3))/(sin^3x) $
visto che sono forme indeterminate $0/0$ credo che bisogna ricercare il modo di utilizzare i limiti notevoli..solo che non riesco ad estrapolarli grazie
volevo sapere come bisogna impostare un esercizio del genere, quali passaggi fare, la traccia in questione è questa:
Dopo averne verificato l'esistenza , calcolare massimo e minimo assoluto della seguente funzione:
$ 3 root(3)(| 1 + x | ) - x $ nell''intervallo $[-2,0]$. (sotto radice c'è solo $|1+x|$, $-x$ sta fuori)
Grazie
Salve a tutti.
Rivedendo gli appunti del mio docente di Analisi Matematica mi sono imbattuto in una affermazione che non riesco a comprendere pienamente:
"se $x_0 in partialI$ (frontiera di I) e contemporaneamente $x_0 notin I$ ($I sube RR^n$) allora $x_0$ è di accumulazione per I. Viceversa se $x_0 in partialI$ e contemporaneamente $x_0 in I$ allora $x_0$ non è detto che sia di accumulazione per I"
Qualcuno potrebbe spiegarmi il perchè?
Salute a voi, matematici! Volevo sottoporvi questo esercizio, che vi allego come immagine (me l'han spedito via mail):
Io ho ragionato così: per essere un proiettore è "sufficente" che sia autoaggiunto e idempotente. Per cui ho provato a applicare due volte A, o a usare il prodotto interno per cavarne fuori qualcosa, ma senza risultato. Prima domanda: è questo un modo valido per arrivare alla soluzione? Ve ne sono altri più semplici e immediati?
vorrei chiedere un aiuto per una serie di esercizi che ho incontrato e che nn so risolvere e martedi mi faranno un esame proprio su questi esercizi, quindi, di conseguenza, chi riuscirà a risolverli e magari spiegarmeli gli farò un statua XD allora l'esercizio è questo:
siano assegnati i vettori:
v1=(1,-1,0) v2=(0,1,-1) v3=(1,1,0)
a) scrivere la matrice del cambio di coordinate dalla base B=[v1,v2,v3] alla base canonica E=[e1,e2,e3] di V.
b)scrivere le coordinate dei vettori della base E ...
Mi ritrovo in questi giorni a dover fare degli esercizi in preparazione di un esame di analisi, ma mi trovo bloccato su alcuni.
Nello specifico:
Dato (X,M,m) spazio di misura, m misura positiva, $ f: X -> [ 0, oo ) $ funzione (M,R) misurabile, dove R indica la sigma algebra di Borel, f(X) contenuta nei Natural e $ int_(X) fdm < oo $ , dimostrare che:
1. $\lim_(n \rightarrow \ infty) nG(n) = 0 $
2. $ int_(X) fdm $ = $ sum_(n=0)^(\infty)G(n) $
dove $G(t) = m(f \geq t) \quad \forall t \geq 0$
**
Dato (X,M,m) spazio di misura, m misura positiva, ...
il mio problema consiste nel nn saper trattare correnti(anche le tensioni ma prendo per esempio I(t)) del tipo:
I(t)=Acos(t+π/4) oppure I(t)=Asen(t+π/4) naturalmente non so cosa accada sia per più che per - π/4
quindi come diventa A?
ad esempio nei casi in cui ho I(t)=Asin(wt+π)=-Asin(wt) ma il problema lo trovo solo nei casi di sin e cos con π/4
Ciao a tutti e grazie in anticipo per l'attenzione!
Sto preparando l'esame di misure fisiche e in un tema d'esame ho trovato questo problema: se il fondo di un contatore è di 100 conteggi/s di quanto deve essere l'intensità di una sorgente per dare un segnale 3.5 deviazioni standard sopra il fondo?
Io ho pensato ad un test d'ipotesi prendendo come ipotesi nulla che il dato fosse estratto da una popolazione poissoniana-gaussiana ( approssimazione per m = np >> 10 ) con media 100 ed imponendo ...
Salve di nuovo
Avrei un piccolo problema con un esercizio. Forse non riesco a vedere la soluzione, ma dopo ore e ore a studiare algebra sono un po' confusa.
L'esercizio dice:
Sia $f$ un polinomio irriducibile di $RR[x]$
a) Dimostrate che se $degf=1$, allora $(RR[x])/((f))$ è isomorfo a $RR$
b) Dimostrate che se $degf>1$, allora $(RR[x])/((f))$ è isomorfo a $CC$
Non so da dove iniziare. Studiare l'isomorfismo? Vedere dove ...
Leggo sul Brezis che se $X$ è uno spazio vettoriale normato, allora $X^\star$ - cioè l'insieme dei funzionali lineari continui - è uno spazio completo rispetto alla norma duale e, quindi, è uno spazio di Banach (da notare che nelle ipotesi non c'è la completezza di $X$).
Ho intenzione di dimostrare questo fatto (sul libro la dimostrazione non c'è).
Allora, la norma duale di un funzionale è definita come il sup del modulo sulla palla di raggio 1: ...
Ragazzi scusate ho una domanda molto secca: qualcuno sa cosa sia la quadratura cartesiana?ho cercato in rete, ma non c'è niente in merito...grazie a tutti
Ho provato e riprovato a triangolarizzare questa 4x4
1 1 1 1
8 4 2 1
27 9 3 1
64 16 4 1
Ho fatto le seguente operazioni
R2 = R2-R1
R3 = R3-R1
R4=R4-R1
e ho trovato l'altra matrice
1 1 1 1
7 3 1 0
26 8 2 0
63 15 3 0
Poi ho applicato
R3=R3-2R2
R4=R4-3R2
e successivamente ancora
R4-3R3
La matrice finale (evidentemente sbagliata, perchè il sistema lineare da cui ho tratto questa matrice ha tutt'altre soluzioni) è questa
1 1 1 1
7 3 1 0
8 2 0 ...
Erroneamente fino a qualche tempo fa pensavo che la velocità di trascinamento fosse semplicemente la velocità del riferimento mobile rispetto al riferimento fisso, studiando meccanica razionale si alza un polverone su proprio questa questione. Vorrei capire se ho finalmente capito dicesi velocità di trascinamento la velocità misurata nel riferimento fisso di un punto P solidale con il riferimento mobile.
Corregetemi cortesemente. Grazie in anticipo.
Salve a tutti, premetto che vi assillo con domande di geometria probabilmente semplici perché a breve ho l'esame ma non ho potuto seguire il corso e ho avuto pochissimo tempo per la preparazione nonché pochissime occasioni per chiarire dubbi con la docente.
La mia domanda riguarda il teorema spettrale: sul mio libro (Capocasa-Medori) è enunciato così:
"Sia $ (,) $ un prodotto scalare sullo spazio vettoriale reale $ V $ e sia $ * $ un prodotto scalare definito ...
Vorrei come al solito la conferma di ciò che dico per capire se ho capito l'argomento...
Se vogliamo studiare il moto di un corpo rigido ci basta studiare il comportamente di una terna mobile $O'i'j'k'$ e di un punto $P$ solidale alla terna mobile rispetto ad un riferimento fisso $Oijk$.
Non riporto i conti per questioni di brevità cmq si arriva a scrivere la seguente formula, detta anche formula fondamentale della cinematica ...
sul mio libro di testo tra le definizioni varie trovo spesso per esempio:
campo vettoriale regolare definito in un regione bla bla bla..
2 domande: regolare e differenziabile è la stessa cosa giusto? definito cosa vuol dire?
sono cose che dovrei sapere lo so.. ma non so dove andarle a pescare
grazie
salve a tutti ho l'integrale della funzione $\int_ln2^2(e^(3x)-3e^(2x)+2e^x)/(e^(4x)-2e^(3x)-3e^(2x)+8e^(x)-4)dx$
ho fatto la seguente sostituzione $e^x=t$
e ottengo alla fine come risultato dell'integrale indefinito
$3/2 ln(e^x-2)-1/2ln(e^x+2)-ln(e^x-1)+1/(2e^x-1)+c$
solo che appena sostituisco ln2 il logaritmo ha 0 come argomento
non mi sembra improprio
qualcuno mi può chiarire le idee per favore? grazie mille
Ciao!
mi interessava capire, come si può dimostrare, che una funzione in questo caso solo a supporto compatto, abbia trasformata di fourier non più a supporto compatto. Ho trovato che dissonance ha già accennato in un post la questione
(https://www.matematicamente.it/forum/tra ... rasformata)
ma non fatto un vero corso di analisi complessa e non sto cercando di capire.
Correggetemi se sbaglio, si deve dimostrare che la trasformata è sia analitica complessa ivi olomorfa su un aperto in $CC$(ovvero lisce ...
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