Matrice aggiunta
Salve vorrei esporre un quesito.....avendo una matrice $ A $ la matrice aggiunta non è altro che la trasposta sostituendo $ a_ij $ con $ A_ij$
il problema è che non riesco a capire in che modo riesco a trovarmi $A_ij$
il problema è che non riesco a capire in che modo riesco a trovarmi $A_ij$
Risposte
la matrice aggiunta è la trasposta della matrice dei complementi algebrici delle entrate della tua matrice di partenza.......
ecco infatti il mio problema è che non so come calcolarmi i cofattori (coefficienti algebrici)......io so solo che devo cambiare il segno se gli indici sono di segno dispari...ma perchè in alcuni esempi i numeri cambiano?????
no non è così...te lo spiego con un esempio....se tu hai una matrice $3\times3$ per calcolare il complemento algebrico dell'elemento $a_{ij}$ devi calcolare il determinante della matrice che si ottiene cancellando la riga $i$ e la colonna $j$ e questo devi farlo $\forall i,j$ (nel nostro caso $\forall i,j=1,2,3$)...poi cambi i segni nelle posizioni pari (nel nostro caso alle entrate $a_{12}$, $a_{2,1}$, $a_{2,3}$ e $a_{3,2}$ ed è fatto...
forse ci sto arrivando.....potresti chiarirmi le idee facendomi vedere un esempio pratico.....se non ti dispiace!!!!
io ad esempio ho questa matrice
$A$ $((1,0,-2),(3,-1,0),(-1,0,1))$
e pensavo che che bastava solo invertire semplicemente le righe con le colonne
$A$ $((1,0,-2),(3,-1,0),(-1,0,1))$
e pensavo che che bastava solo invertire semplicemente le righe con le colonne
invece come matrice aggiunta mi da
$((-1,0,-2),(-3,-1,-6),(-1,0,-1))$
$((-1,0,-2),(-3,-1,-6),(-1,0,-1))$
un'altra cosa! il determinante della matrice principale mi risulta 1 , è giusto?
ma se inverti solo le righe con le colonne ottieni la trasposta della tua matrice...cmq il determinante è 1....
ok, ti ringrazio veramente tanto, sono riuscita finalmente a capire come funziona......grazie steven86.....sei stato molto paziente!!! 
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