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Buonasera, qualcuno potrebbe spiegarmi passo passo come risolvere questa tipologia di esercizi?
Calcolare il seguente integrale curvilineo
$\int (2xy+3x^2) dx + (x^2+2y+3) dy$
dove γ è la poligonale OP1P2 con
O=(0,0)
P1=(2,0)
P2=(2,3)
nel verso da O a P2.
Ho letto la congettura di Beal in cui si afferma che se si ha
$a^x+b^y=c^z$
con $a,b,c,x,y,z$ interi positivi e $x,y,z$ $>2$
allora $M.C.D.(a,b,c)!=1$
potrei avere qualche esempio di $a^2 = b^x + c^y$
con $M.C.D (a,b,c)=1$
$x>2$ , $y>2$
$a,b,c,x,y$ tutti naturali maggiori di 1
sto provando per tentativi ma non riesco... [xdom="Martino"]Ho specificato il titolo.[/xdom]
Testo esercizio:
Sia f: $\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$ continua, dimostrare che :
$\lim_{x \to \+infty}f(x) = a$ $in$ $\mathbb{R}$ $=>$ $\lim_{x \to \+infty} \int_{x}^{x+1} f(t) dt = a$
Mio Svolgimento:
$\lim_{x \to \+infty}f(x) = a$ $in$ $\mathbb{R}$ $=>$ $AA$ $\epsilon$ > 0 $EE$ $M_\epsilon$ >0 t.c. x > M risulta $|f(x) - a| < \epsilon$
$|f(x) - a| < \epsilon$ $=>$ $\int_{x}^{x+1}|f(t) - a| dt < \int_{x}^{x+1} \epsilon dt$ (Questo è il passaggio dove ...
Ciao, volevo chiedervi una mano per capire meglio due concetti che mi lasciano un po' perplesso riguardanti la prima forma fondamentale.
1) La prima forma fondamentale mi è stata definita come data una parametrizzazione $phi(u,v)$ la metrica $A:=((phi_u*phi_u),(phi_u*phi_v),(phi_v*phi_v),(phi_v*phi_u))$ (purtroppo non riesco a scriverla 2x2) dove i prodotti scalari sono quelli ristretti agli spazi tangenti di quello indotto da $RR^3$.
Poi proseguendo si dice che le quantità dipendenti da E F G (tipo il risultato del thm ...
Buongiorno vorrei chiarire con voi il mio problema inerente all'unicità del polinomio di interpolazione.
Riporto l'enunciato del teorema con dimostrazione di unicità del polinomio di interpolazione di Lagrange.
Enunciato: Siano $n+1$ nodi distinti $ (x_i) \ i=0,1,...,n$ ed $n+1$ valori corrispondenti $ (y_i) \ i=0,1,...,n$.
Sia $p$ il polinomio di interpolazione di grado al più $m$ cioè
$p(x_i)=y_i, \ i=0,1,...,n, \quad p \in P_m$
è unico se ...
Risolvendo un problema riguardante il potenziale vettore $A$ e la forza di Lorentz mi sono bloccato in una semplificazione. Sbirciando le soluzioni sembra che venga utilizzato
$(A\cdot\nabla)\dot x + A \times \nabla \times \dot x = 0$
ma non capisco quale proprietà fisica o identità di calcolo manchi al mio repertorio. Sapreste darmi una mano? Il contesto è questo (dalla terza alla quarta riga).
Buongiorno a tutt!
Vi porto un problema di meccanica statistica dove ho un modello che consiste in un gas di $N_e$ "elettroni", uno di $N_h$ "lacune" e uno di $N_E$ "eccitoni" in cui, nella semplicificazione dell'esercizio non sono interagenti. Tuttavia un "elettrone" e una "lacuna" possono diventare un "eccitone" e nel processo perdono energia $\epsilon_0$. Anche gli "eccitoni" possono dissolversi ma non è chiaro se l'energia persa viene re immessa ...
Ciao,
scusate se disturbo in una sezione sicuramente più preparata della domanda che vorrei porvi, tuttavia sono uno studente al terzo anno di ingengeria fisica e affrontando la MQ c'è una foruma utile che è stata introdotta dal prof ma che non ho capito bene.
Il punto è la mappa esponenziale "exp" che va da $mathfrakg≡T_eG->G$, la quale ci è stata introdotta come la mappa che preso il vettore $X=0$ del piano tangente (che è la mia algebra di Lie) costruisce il campo L-invariante ...
Calcolare $\int_C dz/(z^4+z^3-2z^2) dz$ dove $C:t->3e^(it)$ con $t in [0,2pi]$.
Io ho pensato di fare con il teorema dei residui, ovvero $\int_C dz/(z^4+z^3-2z^2) dz=2pi i(\sum_{z_0}res_{z_0}(1/(z^4+z^3-2z^2)))$ dove $z_0$ sono i poli di $1/(z^4+z^3-2z^2)$ nel disco di raggio $3$ centrato in $0$, tali poli sono $0,1,-2$. Abbiamo che $0$ è un polo di ordine 2, per cui $res_{0}(1/(z^4+z^3-2z^2))=-1/4$, mentre gli altri due sono poli di ordine 1 per cui $res_{1}(1/(z^4+z^3-2z^2))=1/3$ e $res_{-2}(1/(z^4+z^3-2z^2))=-1/12$, per cui ...
Siano $f,g$ analitiche in un intorno di $z_0$, con $f(z_0)!=0$ e $g(z_0)=0$ zero semplice, mostrare che $res(f/g,z_0)=f(z_0)/(g'(z_0))$
Io fatto cosi:
siccome $f,g$ analitiche in un intorno di $z_0$, posso usare lo sviluppo di Taylor centrato in $z_0$ e abbiamo $f(z)=f(z_0)+f'(z_0)(z-z_0)+...$ e $g(z)=g(z_0)+g'(z_0)(z-z_0)+...=g'(z_0)(z-z_0)+...$, ora dato che $z_0$ è uno zero semplice allora $g'(z_0)!=0$, per cui per $g$ facciamo uno sviluppo di ...
Ciao,
ho un dubbio sulla striscia di Mobius.
Essa e' definita come lo spazio quoziente di \(\displaystyle R^2 \) secondo una specifica relazione di equivalenza.
Realizzando la stricia con un lembo di carta "contorto" incollando le estremita' si vede facilmente che la superficie ha una sola faccia.
Ora il mio dubbio e': partendo da un punto e "circumnavigando" la striscia ci si ritrova dal lato opposto. Il punto che si ottiene e' sulla stessa fibra del punto di partenza ?
Grazie.
Buongiorno a tutti. Ho una domanda per quanto riguarda la classificazione di quadriche. Il nostro docente ci ha fornito una tabella per classificare in modo immediato le quadriche in base a determinati requisiti:
[nota](per matrice incompleta intendo la matrice associata alla forma quadratica)[/nota]
-r (rango della matrice incompleta)
-r*(rango della matrice completa)
-segnatura della matrice incompleta
-segnatura della matrice completa
-un coefficiente p che sarebbe il minimo tra (n+ e n- ...
Volevo chiedere una cosa che non so come dimosrare per quanto ci stia ragionando da un po'
Il professore ha detto che per le EDO (in particolare si trattavano quellea variabili separabili) valendo esistenza e unicità locale allora una data soluzione massimale non interseca la soluzione costante.
Indico con $y(x)$ la soluzione
Io mi figuro nella mia idea qualcosa del genere: se una soluzione non costante intersecasse quella costante in un certo punto x' succederebbe che per il ...
Tanto tempo fa avevo letto - non mi ricordo più dove - che se un ciclista scende dalla bicicletta in corsa, allora la bicicletta, sgravata dal peso del ciclista, nei primi istanti accelera. Recentemente ho visto per caso il "trailer" del film "La carapate", che in inglese era intitolato "The Escape", cioè "La fuga" del 1978, dove si vede un ciclista che scende dalla bici in corsa e la bici, rimasta senza ciclista, sembra accelerare per qualche istante. Sebbene sia grande la tentazione di ...
Vi propongo un problema inedito che coniuga più abilità e richiede anche tecniche standard (da liceo) per raffinare poi il tutto... non ho lavorato a una dimostrazione che la mia risposta sia la migliore possibile e (anche se ne dubito) potrebbe rivelarsi non ottimale (nel dubbio non ve la fornirò proprio e darò solo un bound per valutare se qualcuno abbia trovato di meglio).
Problema: Si consideri un cubo (nello spazio Euclideo) di vertici \((0,0,0) \), \((1,0,0) \), \((0,1,0) \), \((0,0,1) ...
Buongiorno,
sto studiando un libro in preparazione dei test di ingresso e mi sono bloccato su una idea piuttosto semplice che ho intuitivamente chiara ma non so bene come risolverla.
Non è propriamente parte del quiz, tuttavia siccome c'è una infarinatura di logica e operatori mi sono posto un dubbio ma non riesco a risolverlo da solo per quanto banale. Comunque, bando alle ciance:
Vi pongo due domande
Il teorema è in generale la proposizione A => B e dimostrarlo è verificare che ho solo vero ...
Buonasera, mi servirebbe un aiuto riguardante l'espansione lineare di questo problema:
Allora io sono riuscito a calcolarmi i calori scambiati per tutte le trasformazioni precendenti, eccetto la quarta.
Nella quarta trasformazioni ho soltanto che Q = W, ma non so come calcolarlo il lavoro. Io avevo pensato ad usare il fatto che fosse l'area sottesa al grafico (quindi il triangolo che si forma in figura), ma non sapevo come stabilire base ed altezza di quest'ultimo. Oppure ...
Un giardiniere utilizza una vanga lunga $ 150 cm $ per sradicare una pianta dal terreno: ne pone la punta sotto le radici della pianta, mentre a $ 40 cm $ dalla punta un sasso funge da fulcro. La vanga forma un angolo di $ 25° $ con il terreno; il giardiniere esercita sull’estremità del manico una forza di $ 300 N $, ma a causa di alcuni rami che intralciano i suoi movimenti è costretto ad applicare questa forza con un’inclinazione di ...
Buonasera, volevo farvi una domanda su degli esercizi che ho incontrato:
Su questo esercizio disponendo la forza peso in verticalmente al piano, e quindi non scomponendola lungo x ed y la soluzione mi tornava:
Poi purtroppo ho incontrato questo esercizio che dice:
Una sbarra di massa m pu`o ruotare liberamente intorno a un asse orizzontale passante per un suo estremo e solidale a un pavimento. Essa `e mantenuta ad un angolo ϑ (> 0 e < π /2) col pavimento da una molla ...
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