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Mi crea diversi dubbi questo esercizio
Sia $f(x, y, z) = z^2$ Dimostrare che $f^(-1)(0)$ è una superficie, nonostante il fatto che i suoi punti non siano regolari per f.
1) io ho pensato di calcolarmi il punti di $f^-1$: (x,y,0) e di farmi il gradiente $∇f=⟨0,0,2z⟩$, quindi per z=0 sono non regolari, i restanti sarebbero regolari. tuttavia essendo la controimmagine di zero (x,y,0) direi che non ho punti regolari, tutti sono non regolari.
Tuttavia ...
Buon pomeriggio a tutti,
Mi trovo qui a chiedere aiuto in merito a questo esercizio, in quanto non ho saputo risolverlo da solo.
Il testo mi dà la funzione $f(x, y) = e^{3x}(1 + 25x^2 + 25y^2)$ e mi dà un insieme (non legato alla funzione) $A = \{ (x, y) \in\mathbb{R}^2: 9x^2 + 9y^2 < 1\}$.
Mi viene chiesto di trovare un sottoinsieme infinito di $A$ in cui $f$ sia convessa.
Io personalmente ho dovuto prima capire che "infinito" è inteso come cardinalità. Altrimenti non avrei saputo come farlo dato che ogni ...
Piccola premessa ai mod-
Avevo postato in geometria, però poi ho spostato di qui perché forse è più corretto metterlo in logica? Sono indeciso se sia un probelma di quantificatori o di non aver capito la geometria, secondo me più la prima.
In ogni caso chiedo @Martino che vedo essere mod di sezione se lo ritenesse più opportuno di scusarmi e spostarlo pure grazie.
Ho un dubbio su una affermazione trovata sulle dispense del mio prof perché non mi sembra che dimosri una vera corrispondenza ...
Un saluto a tutto il forum. Ho una domanda stupida (visto che non sono uno specialista di logica). L'assioma:
Se due punti stanno sulla stessa retta e giacciono entrambi sullo stesso piano allora tutti i punti della retta giacciono su quel piano
si può tradurre con la seguente dicitura?
$$\forall A,B(A\neq B \land \mathcal{G}(A,r) \land \mathcal{G}(B,r)\land \mathcal{G'}(A,\alpha) \land \mathcal{G'}(B,\alpha)\to (\forall P ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di Algebra.
Purtroppo non ho potuto seguire le ultime lezioni (la parte sul campo di spezzamento di un polinomio) e quindi ho recuperato da solo, ma ho difficoltà nel risolvere gli esercizi.
Per esempio:
Sia \(f= x^6-64 \in \mathbb{Q}[x] \), sia \(F\) il suo campo di spezzamento su \( \mathbb{Q}\).
Mi si chiede di determinare una base di \(F\) su \(\mathbb{Q}\) e
dire se \(F\) è il campo di spezzamento di \(x^2+1\) su \(\mathbb{Q}\).
In questi casi ...
Buonasera,
scrivo per chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio:
TESTO:
Nel gioco dello scarabeo, il sacchetto delle lettere contiene $130$ lettere, di cui $12 A$, $12 E$, $4 P$. Calcola la probabilità che, estraendo a caso dal sacchetto, si possa comporre la parola $APE$. Esegui il calcolo nel caso in cui a
ogni estrazione la lettera venga rimessa nel sacchetto e nel caso in cui le lettere estratte non possano ...
Ciao
Io ho A e B insiemi e un insieme fatto da elementi che non stann in A e B ma nel resto dell'universo.
vorrei dimostrare o confutare
${x|x!inA or x!inB}={x|x in A and x!inB} or {x|xnotinA and x in B}$
ma non capisco come fare, mi pareva vero allora ho pensato di prendere x non in A e mostrare che è non sia in ${x|xnotinA and x in B}$ ma non capisco come fare.
Vorrei chiedervi due cose:
1) inerente all'esercizio su come procedere
2) generalizzando se io ho ${x|x!inA or x!inB}=C$ con C inisieme e voglio mostrare l'uguaglianza dovrei fare la doppia ...
Per lo svolgimento di questo esercizio pensavo di fare in questo modo:
$dq=\lambda\ dx$
$dV=K(dq)/x$
Questo è il potenziale rispetto al punto O della distribuzione di carica sulle due linee rette di lunghezza $2R$
$2\int_0^(2R) K(\lambda\ dx)/(x+R)$
Adesso viene il bello rispetto alla distribuzione della semicirconferenza:
$dq=\lambda\ R\ d\theta$
sbaglio qualcosa come impostazione dei due integrali?
$\int_0^pi K(\lambda\ R\ d\theta)/R$
Carissimi,
mi sono imbattuto in un testo molto chiaro che riporta l'affermazione in virgolettato. Francamente stento ad afferrarla:
"la tricotomia implica un ordine ma non è vero il viceversa : se diciamo che a > b quando a è un multiplo di b e consideriamo i numeri 6 e 10, non valgono nessuno dei 3 casi della triconomia".
Francamente, sarà banale, ma non riesco a capire il controesempio.
Qualcuno ha esattamente catturato cosa si voglia dire?
Un grazie a tutti
A.
Non conosco bene l'argomento, quindi perdonate le inesattezze.
La mia domanda è la seguente: A partire da un dominio piano e una funzione da $\mathbb{R}^2 \mapsto \mathbb{R}^2$, è possibile determinare il dominio immagine?
Ad esempio, il dominio $[0, 2\pi] \times [0, 1]$ è mappato in un cerchio di raggio $1$ e centro $(0,0)$ attraverso la funzione $\mathbf{f}(x,y)= [\rho \cos \theta; \rho \sin \theta]$.
Qual è il modo generale di fare una cosa del genere?
Salve a tutti.
Esiste una regola oppure un procedimento logico rigoroso da seguire per fattorizzare come prodotto di potenze di polinomi al più di secondo grado il seguente polinomio: $3x^5+x+1$?
Ad esempio, sono riuscito a fattorizzare il polinomio $3x^4+1$ nel seguente modo: $(√3 x^2+√(2√3) x+1)*(√3 x^2-√(2√3) x+1)$; ma ci sono riuscito solo andando ad intuito e seguendo un ragionamento che non riesco a generalizzare e ad applicare a $3x^5+x+1$.
Grazie a chiunque mi voglia aiutare.
Volevo chiedere un aiuto ancora su questi concetti di parametrizzazione per arco lunghezza:
Mi si chiede:
Data una curva $α(t), t ∈ (a, b)$, la curva $˜α(r) := α(−r), r ∈ (−b, −a)$ ha
orientazione opposta. Per definizione, i punti $α(t)$ e $˜α(−t)$ coincidono.
Scelto un tal punto, paragonare i riferimenti di Frenet, la curvatura e la
torsione delle due curve $α, ˜α$.
Si lavori per arco lunghezza
ho pensato di farmi una idea della parametrizzazione ...
Ciao, volevo chiedere una delucidazione su un utilizzo della seguente notazione.
io so che due funzioni f e g sono uguali se e solo se $f(t)=g(t) forall t in RR$
nel contesto delle curve in analisi il professore usa dire:
$gamma(t)=gamma'(s(t))$ e questo mi confonde perché s e t sono due parametri diversi, quindi non posso sfruttare il $forall t$, penso quindi intenda dire che punto a punto le immagni sono uguali?
però non posso affermare che sono la stessa funzione $gamma$ e ...
[formule][/formule]Salve a tutti spero che qualcuno possa aiutarmi
ho il seguente meccanismo che altro non è che una coppia di frizione
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ora io utilizzando la formula di Grubler ho ottenuto che i gradi di libertà sono 2 nel caso di strisciamento e 1 grado di libertà nel caso di puro rotolamento e volevo sapere se è corretto oppure ho sbagliato qualcosa
naturalmente il perno O1 è fisso
Buongiorno a Tutti! Il numero di successi per un dato insieme di variabili aleatorie di Bernoulli indipendenti è descritto dalla distribuzione binomiale. Mi chiedevo però cosa si potesse dire nel caso in cui le variabili di Bernoulli fossero correlate. Ad esempio, nel caso di campionamento senza reinserimento allora il numero di successi è descritto da una distribuzione ipergeometrica, ma è un caso particolare (equivalente ad estrarre palline da un'urna senza poi reinserirle). Mi potreste ...
Non credo di aver capito una cosa riguardo questo concetto:
$int_a^bf(x)dx$
prendo la funzione $g:(b,a)->(a,b), t->a+b-t$
ne consegue: $g'=-1$
quindi: $-1*int_(g^-1(a)=b)^(g^-1(b)=a)f(g(t))dt$
mi aspetterei $-int_b^af(x)dx$ per coerenza
tuttavia:
$int_(g^-1(a)=b)^(g^-1(b)=a)f(a+b-t)dt$
Ho quindi una $f(a+b-t)$, mentre io vorrei una $f(t)$ cosicché: a meno di variabile muta $-int_b^af(x)dx=-int_b^af(t)dt$ e sarei a cavallo... ma io ho $f(a+b-t)$ a rompermi le scatole.
Que sbaglio? non lo capisco.
Ciao, volevo chiarire una cosa che mi lascia dubbioso e temo di non aver afferrato appieno.
Nello studio dell'analisi in più variabili mi è stata definita: differenzaibilità, derivata direzionale, parziale, limiti ecc.
Però non capisco perché non mi sia stata definita (se esiste o meno) e se il concetto avesse un legame col resto di quanto sto studiando di un qualcosa del genere:
io prendo una $F:A⊆RR^m->RR^n$
e definisco il rapporto incrementale: $(f(vecx)-f(vecx_0))/||vecx-vecx_0||$ con ...
Ciao a tutti,
sto studiando questo esercizio svolto e non capisco il perché del risultato.
Funzione $ f(z)=-(cos(apiz)+b(z^2-1))/(z(z^2-1)) $ della quale discutere l'analiticità nel punto z=0.
Viene riscritta così (immagino perché si sviluppa il coseno attorno a z=0):
$ f(z)=(1-b)/z+(1-((api)^2)/(2!))z+(1-((api)^2)/(2!)+((api)^4)/(4!))z^3+O(z^5) $
perchè al primo termine c'è un z al denominatore mentre al numeratore va via?
Ammetto di avere molta confusione in testa, qualcuno può spiegarmi i passaggi intermedi/il ragionamento che c'è dietro?
Grazie
Ciao a tutti. Volevo chiedervi :
1) Le autofunzioni del Laplaciano sono TUTTE ortogonali tra loro in L2? (a meno di coefficiente moltiplicativo).
2)Nel caso degli n cubi sono solo quelle determinate dalla separazione delle variabili come prodotto di seni e coseni?
Saluti e buona domenica. Mi scuso il disturbo.
Perchè nella seguente funzione non c’è asintoto verticale in X=3? Ho visto su vari libri e viene detto che è una discontinuità eliminabile, che denominatore è numeratore hanno lo stesso fattore. Mi sembrano tutte risposte “operative” ma non riesco trovare un fondamento teorico. L
La funzione è f(x)=(x^2-9)/(x^2-2x-3)
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