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Buongiorno a Tutti! Il numero di successi per un dato insieme di variabili aleatorie di Bernoulli indipendenti è descritto dalla distribuzione binomiale. Mi chiedevo però cosa si potesse dire nel caso in cui le variabili di Bernoulli fossero correlate. Ad esempio, nel caso di campionamento senza reinserimento allora il numero di successi è descritto da una distribuzione ipergeometrica, ma è un caso particolare (equivalente ad estrarre palline da un'urna senza poi reinserirle). Mi potreste ...
Non credo di aver capito una cosa riguardo questo concetto:
$int_a^bf(x)dx$
prendo la funzione $g:(b,a)->(a,b), t->a+b-t$
ne consegue: $g'=-1$
quindi: $-1*int_(g^-1(a)=b)^(g^-1(b)=a)f(g(t))dt$
mi aspetterei $-int_b^af(x)dx$ per coerenza
tuttavia:
$int_(g^-1(a)=b)^(g^-1(b)=a)f(a+b-t)dt$
Ho quindi una $f(a+b-t)$, mentre io vorrei una $f(t)$ cosicché: a meno di variabile muta $-int_b^af(x)dx=-int_b^af(t)dt$ e sarei a cavallo... ma io ho $f(a+b-t)$ a rompermi le scatole.
Que sbaglio? non lo capisco.
Ciao, volevo chiarire una cosa che mi lascia dubbioso e temo di non aver afferrato appieno.
Nello studio dell'analisi in più variabili mi è stata definita: differenzaibilità, derivata direzionale, parziale, limiti ecc.
Però non capisco perché non mi sia stata definita (se esiste o meno) e se il concetto avesse un legame col resto di quanto sto studiando di un qualcosa del genere:
io prendo una $F:A⊆RR^m->RR^n$
e definisco il rapporto incrementale: $(f(vecx)-f(vecx_0))/||vecx-vecx_0||$ con ...
Ciao a tutti,
sto studiando questo esercizio svolto e non capisco il perché del risultato.
Funzione $ f(z)=-(cos(apiz)+b(z^2-1))/(z(z^2-1)) $ della quale discutere l'analiticità nel punto z=0.
Viene riscritta così (immagino perché si sviluppa il coseno attorno a z=0):
$ f(z)=(1-b)/z+(1-((api)^2)/(2!))z+(1-((api)^2)/(2!)+((api)^4)/(4!))z^3+O(z^5) $
perchè al primo termine c'è un z al denominatore mentre al numeratore va via?
Ammetto di avere molta confusione in testa, qualcuno può spiegarmi i passaggi intermedi/il ragionamento che c'è dietro?
Grazie
Ciao a tutti. Volevo chiedervi :
1) Le autofunzioni del Laplaciano sono TUTTE ortogonali tra loro in L2? (a meno di coefficiente moltiplicativo).
2)Nel caso degli n cubi sono solo quelle determinate dalla separazione delle variabili come prodotto di seni e coseni?
Saluti e buona domenica. Mi scuso il disturbo.
Perchè nella seguente funzione non c’è asintoto verticale in X=3? Ho visto su vari libri e viene detto che è una discontinuità eliminabile, che denominatore è numeratore hanno lo stesso fattore. Mi sembrano tutte risposte “operative” ma non riesco trovare un fondamento teorico. L
La funzione è f(x)=(x^2-9)/(x^2-2x-3)
Perché $sum_(n=1)^infty sin((n+2)/(n^3+4))$ diverge se $sum_(n=1)^infty sin((n)/(n^3))$ converge?
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti ,
riflettendo su una situazione quotidiana come quella della chiusura di una valvola per la regolazione della portata dell'acqua mi sono nati alcuni dubbi probabilmente dovuti a ignoranza della materia.
Probabilmente sto montando un problema più grosso di quello che è in realtà , però chiedo venia e pazienza.
Sto immaginando un semplice tubo nel quale è posta una valvola dove inizialmente considero la valvola completamente aperta (idealmente ininfluente) e in un secondo ...
Salve! Mi sono imbattuto in una dimostrazione dell'equazione di Young-Laplace un po' articolata. L'idea di base è quella di sviluppare un bilancio di forza su di una superficie. Il problema è che non capisco i primi passaggi, che riporto di seguito:
Consider an interface separating two immiscible fluids that are in equilibrium with one another. Let these two fluids be denoted 1 and 2. Consider an arbitrary segment $S$ of this interface that is enclosed by some closed curve ...
Generatore di numeri primi
Inserendo al posto di p un numero primo nella forma 12*x+5
se per m=0 oppure n=0 questa ammette soluzioni intere
allora P è primo
$(p+1)/2+24*m*n+6*m+6*n+1=(2*(3*m+n+1))^2$
,
$24*m*n+6*m+6*n+1=3*(3*P-3)/6+1$
Ragazzi ho un problema con questo esercizio, soprattutto con le ultime due richieste.
Una sfera di massa 1 kg si muove su un piano orizzontale e scabro rotolando senza strisciare. Il centro di massa della sfera ha una velocità di modulo 10 m/s ad un certo punto incontra un piano inclinato scabro lungo 2 m e avente un angolo di 30° rispetto all'orizzontale su cui si inerpica sempre rotolando senza strisciare. La sfera raggiunge la sommità del piano inclinato e prosegue di slancio fino a cadere ...
Grazie mille , purtroppo essendo non frequentante seguo le dispense e il libro, ma proverò a prendere contatti con il professore.
Sempre se aveste voglia, mi piacerebbe riportare la seconda parte dubbia:
Alternativamente, il volume è dato dalla formula $sqrt(det(vi · vj ))$ (sempre pos-
itivo). La matrice $(vi · vj )$ coincide infatti con la matrice prodotto $M^t · M$ .
OSS: Siano dati k vettori ${v1, . . . , vk}$ in Rn. Consideriamo il parallelogramma
generato da essi. In questo ...
Avrei questo esercizio da risolvere:
Data la forma quadratica Q(x1,x2,x3,x4)=K*x1^2-2*k*x1*x3-2*k*x2*x4, trovare la base diagonalizzante rispetto alla forma quadratica.
Ho calcolato prima la matrice associata a Q e poi per trovare i 4 vettori non isotropi stavo procedendo nel seguente modo:
dalla matrice associata noto che il primo vettore (k,0,-k,0) è non isotropo
Ho calcolato il sottospazio ortogonale di v1 trovando un secondo vettore non isotropo.
Successivamente ho calcolato il sottospazio ...
ho provato ad eseguire i calcoli e mi trovo
$ int_(0)^(oo ) e^-(ax)cos(tx) dx =t^2/(t^2a^2-1) $
invece di $ a/(a^2+t^2) $
Alla fine mi trovo anch'io. Era un semplice errore di derivazione nella esecuzione dell'integrale per parti.
Mi sono bloccato su un dubbio sempliciotto.
Ho studiato la paramentrizzazione per arco-lunghezza ossia quella per cui ho lunghezza pari a quella del parametro con cui la parametrizzo, per qualunque due punti p e p'scelti sulla curva. Ossia quella con velocità unitaria.
Ora, se io parametrizzo la circonferenza come $(cost,sint)$ con $t in[0,2pi)$ mi pare che calcolando la lunghezza ciò che ottengo è proprio che scelti due punti su di essa calcolando la lunghezza con la formula dell ...
Buonasera, qualcuno potrebbe spiegarmi passo passo come risolvere questa tipologia di esercizi?
Calcolare il seguente integrale curvilineo
$\int (2xy+3x^2) dx + (x^2+2y+3) dy$
dove γ è la poligonale OP1P2 con
O=(0,0)
P1=(2,0)
P2=(2,3)
nel verso da O a P2.
Ho letto la congettura di Beal in cui si afferma che se si ha
$a^x+b^y=c^z$
con $a,b,c,x,y,z$ interi positivi e $x,y,z$ $>2$
allora $M.C.D.(a,b,c)!=1$
potrei avere qualche esempio di $a^2 = b^x + c^y$
con $M.C.D (a,b,c)=1$
$x>2$ , $y>2$
$a,b,c,x,y$ tutti naturali maggiori di 1
sto provando per tentativi ma non riesco... [xdom="Martino"]Ho specificato il titolo.[/xdom]
Testo esercizio:
Sia f: $\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$ continua, dimostrare che :
$\lim_{x \to \+infty}f(x) = a$ $in$ $\mathbb{R}$ $=>$ $\lim_{x \to \+infty} \int_{x}^{x+1} f(t) dt = a$
Mio Svolgimento:
$\lim_{x \to \+infty}f(x) = a$ $in$ $\mathbb{R}$ $=>$ $AA$ $\epsilon$ > 0 $EE$ $M_\epsilon$ >0 t.c. x > M risulta $|f(x) - a| < \epsilon$
$|f(x) - a| < \epsilon$ $=>$ $\int_{x}^{x+1}|f(t) - a| dt < \int_{x}^{x+1} \epsilon dt$ (Questo è il passaggio dove ...
Ciao, volevo chiedervi una mano per capire meglio due concetti che mi lasciano un po' perplesso riguardanti la prima forma fondamentale.
1) La prima forma fondamentale mi è stata definita come data una parametrizzazione $phi(u,v)$ la metrica $A:=((phi_u*phi_u),(phi_u*phi_v),(phi_v*phi_v),(phi_v*phi_u))$ (purtroppo non riesco a scriverla 2x2) dove i prodotti scalari sono quelli ristretti agli spazi tangenti di quello indotto da $RR^3$.
Poi proseguendo si dice che le quantità dipendenti da E F G (tipo il risultato del thm ...
Buongiorno vorrei chiarire con voi il mio problema inerente all'unicità del polinomio di interpolazione.
Riporto l'enunciato del teorema con dimostrazione di unicità del polinomio di interpolazione di Lagrange.
Enunciato: Siano $n+1$ nodi distinti $ (x_i) \ i=0,1,...,n$ ed $n+1$ valori corrispondenti $ (y_i) \ i=0,1,...,n$.
Sia $p$ il polinomio di interpolazione di grado al più $m$ cioè
$p(x_i)=y_i, \ i=0,1,...,n, \quad p \in P_m$
è unico se ...
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