[Metodi matematici, Elettrotecnica] Dubbio su antitrasformata di laplace

[CosimoHeat]

Salve, ho questa funzione da antitrasformare:
\(-\frac{6s + 6}{(18s^2 + 23s + 10)s}
\)

Una volta scomposta in fratti semplici e trovato i coefficienti:
\( -\frac{6s + 6}{(18s^2 + 23s + 10)s} = \frac{-\frac{3}{5}}{s} + \frac{\frac{54}{5}s + \frac{39}{5}}{18s^2 + 23s + 10}
\)

E' sufficiente scrivere l'antitrasformata come:
$f(t) = -3/5 + e^(-0,639t) (54/9 cos(0,384t) + 39/5 sin(0,384t))$

Dove
$-0,639$
è la parte reale del polo complesso e coniugato e
$0,384$
la parte immaginaria

Oppure per arrivare alla soluzione finale devo fare qualche altro passaggio intermedio?

Grazie in anticipo

[ingres]

Non mi sembra il risultato corretto e comunque conviene ricondursi a delle forme elementari di cui è ben nota la soluzione (normalmente ci sono delle tabelle delle funzioni più comuni), ad es.

$L(e^(-alpha*t)*cos(beta t)) = (s + alpha)/(s^2+2 alpha*s+alpha^2+beta^2)$
$L(e^(-alpha t)*sin(beta t)) = beta/(s^2+2 alpha s+alpha^2+beta^2)$

e da queste ricavare la soluzione del problema specifico.
Se poi hai dei dubbi ci sono siti molto utili per controllare il risultato

https://it.symbolab.com/solver/inverse- ... calculator

[CosimoHeat]

"ingres":Non mi sembra il risultato corretto e comunque conviene ricondursi a delle forme elementari di cui è ben nota la soluzione (normalmente ci sono delle tabelle delle funzioni più comuni), ad es.

$L(e^(-alpha*t)*cos(beta t)) = (s + alpha)/(s^2+2 alpha*s+alpha^2+beta^2)$
$L(e^(-alpha t)*sin(beta t)) = beta/(s^2+2 alpha s+alpha^2+beta^2)$

e da queste ricavare la soluzione del problema specifico.
Se poi hai dei dubbi ci sono siti molto utili per controllare il risultato

https://it.symbolab.com/solver/inverse- ... calculator

Grazie mille!