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La domanda è più una curiosità che altro. In merito alle immagini di sottospazi mediante applicazioni affini: Siano $A_n(V,K,f)$ e $A'_m(V',K,f')$ spazi affini. Sia $phi:A_n->A'_m$ applicazione affine con parte lineare $L:V->V'$. Sia $S=S(A,W)$ sottospazio affine di $A_n$ con $A\in A_n , W\subset V$. Allora $phi(S)=S(phi(A),phi(W))$. In particolare $dim(phi(S))<=dimS$ e $(phi_(|_S))_#:S->phi(S)$ è applicazione affine. Quello che vorrei sapere è se l'applicazione ...

Sia $omega=e^x(cos(x+y)+sen(x+y))dx+e^x(cos(x+y))dy$ e sia $gamma_n$ la famiglia di curve di parametrizzazione $(cos(nt),sen(nt)), t in [0,pi]$. Come si calcola $int_(gamma_n)omega$? Procedere normalmente porta ad un integrale che a me pare inaffrontabile, perciò va applicato qualche risultato teorico o cosa mi sfugge?

Consideriamo il seguente problema: abbiamo che $T=1/2m \dot q^2$ e $(del U)/(del q)=-q/m$, per cui $U=-q^2/(2m)$. quindi otteniamo la lagrangiana $L=1/2m \dot q^2-q^2/(2m)$ da cui troviamo l'hamiltoniana $H=\dot q p-1/2m \dot q^2+q^2/(2m)$ con $p=m \dot q$. La trasformazione è canonica in quanto preserva le parentesi di Poisson, infatti: $[Q,Q]=0=[q,q]$ $[P,Q]=1=[p,q]$ $[P,P]=0=[p,p]$ Abbiamo che $p=pmsqrt((2P)/(1+tan^2Q))$ e $q=pmtan(Q)sqrt((2P)/(1+tan^2Q))$, ora in teoria basta sostituire in ...

Buonasera! Mi sapreste spiegare la differenza tra l'integrale di darboux e l'integrale di Riemann? Possibilmente anche in modo geometrico! È vero che entrambi parlano di somma superiore e somma inferiore? Ringrazio in anticipo tutti quanti

Buongiorno a tutti. Qualche giorno fa sono incappato in una discussione interessante. La questione era in questi termini: Un asta di massa m, lunghezza L e rigidità $k=(EA)/L$ ha un estremo incernierato e ruota su un piano orizzontale con velocità angolare $omega$. All'altro estremo è saldata una massa M. $E$ è il modulo di Young, e $A$ è la sezione della barra (o del cavo, se preferite) Il sistema è a regime. A un certo istante il vincolo si ...

Ciao a tutti, sto ripassando i numeri complessi e mi sono imbattuto in questo esercizio. Spero che possiate darmi una mano a venirne a capo. Devo determinare le soluzioni di $8z=i|z|^3 barz$ Ho provato con il metodo della sostituzione ma probabilmente o sbaglio qualcosa o non è il metodo adatto(o forse tutte e due le cose). $ 8(x+yi) = i(x^3+y^3)(x-yi)$ Da qui mi trovo $ 8x +8yi = (x^3i + y^3i)(x-yi)$ Continuo con i calcoli $ 8x + 8yi = x^4i +x^3y + xy^3i+y^4 $ Raccolgo la parte reale e quella immaginaria e ...

come si spiega che la frequenza di un suono non cambia nel passaggio da un mezzo all'altro? https://aulascienze.scuola.zanichelli.i ... delle-onde

Buongiorno, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: TESTO: Un punto materiale di massa m = 0.02 kg scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ = 0.1) andando a urtare una molla ideale fissata a un vincolo verticale. La molla ha una lunghezza a riposo $L_0$ = 10 cm e una costante elastica k = 2 N/m. La distan- za tra la fine del piano inclinato e il vincolo è d = 40 cm. Se il punto ...

buonasera a tutti, ho difficoltà nella risoluzione del seguente problema, ringrazio in anticipo chi sarà in grado di darmi una mano: David ordina un bicchiere di vino Ribera del Duero (RD) in un ristorante. Il cameriere gli serve il vino al bancone dalla prima bottiglia che vede aperta, e gli porta il vino già versato nel bicchiere. David non riesce a capire da quale bottiglia gli sia stato versato il vino. Ma quando beve un sorso di vino, dice: "questo vino non è di Ribera del Duero". David è ...

Buongiorno, sono alle prese con un problema di cinematica, riporto il testo, tratto dalla prova d'ammissione alla Scuola Normale di Pisa del 1969: Si considerino due automobili eguali che si muovono nello stesso senso con la stessa velocità. Come varia al variare della velocità la distanza di sicurezza, ammesso che la prontezza dei riflessi dei guidatori sia 1/5 di secondo? (Per distanza di sicurezza si intende la distanza minima cui la seconda automobile deve mantenersi dalla ...

Salve, è la prima volta che scrivo in questa sezione spero di non sbagliare Si tratta di minimizzare una funzione di costo economica relativa al lotto economico d'acquisto. il testo recita: "A un'azienda occorrono 30.000 pezzi l'anno; il costo di magazzinaggio del prodotto è 3€ al pezzo, e quello di ordinazione è 72 €. Il costo della merce è: $1,5€$ $x<=1000$ $1,30€$ $1000<x<=1500$ $1,00€$ $x>1500$ a questo punto imposto la minimizzazione ...

Ho una superficie generata dalla rotazione rispetto all'asse z di un segmento di estremi (2,0) e (1,2). Devo calcolare l'elemento di superficie dS. Ho notato che a seconda della direzione in cui percorriamo il segmento , cambia la sua parametrizzazione e con essa anche la parametrizzazione della superficie generata. Da (2,0) ad (1,2) ho: r(t)=(2-t,0,2t) con t in [0,1] ed ho Sigma(t,theta)=((2-t)cos theta, (2-t) sin theta , 2t) con t in [0,1] e theta in [0,2pi] Invece , Da (1,2) a (2,0) ...

Salve a tutti. Vorrei condividere un dubbio con voi in questo esercizio abbastanza semplice: In quanti modi $ 7 $ persone possono sedersi attorno ad un tavolo se possono sedersi ovunque? Io ho pensato subito in $ 7! $ modi diversi. Il mio libro invece dice: Let $ 1 $ of them be seated anywhere. Then the remaining $ 6 $ people can be seated in $ 6! = 720 $ ways, which is the total number of ways of arranging the $ 7 $ people in ...

Salve a tutti, devo calcolare la trasformata del seguente segnale: $x(n)="sinc"^2(n/3)$ Avevo pensato, dato che $F[2V_c"sinc"^2(2V_cn)] rightarrow rep_1[ \Lambda(2V_cnu)] $ di moltiplicare per $ 3$ e $1/3$ $x(n)$ in modo da poter avere questa forma solo che resterebbe un $3$ che non so se è lecito riportarlo nella replica cioè avrei fatto così: $x(n)=3*1/3"sinc"^2(n/3) rightarrow rep_1[ 3\Lambda(nu/(1/3))] $ è corretto secondo voi? Grazie in anticipo!

Buongiorno, vorrei chiedere il vostro aiuto in merito a un problema di fisica: TESTO: Un bue tira una slitta con un carico complessivo di massa $m = 300 kg$ su una strada ripida, con pendenza $theta=0 rad$. Il coef- ficiente di attrito dinamico fra la slitta e la strada $mu_d=0.15$. II bue durante il traino eroga una potenza $P=3 kW$. Calcolare: a) la velocità massima costante con cui il bue riesce a tirare la slitta, b) la potenza dissipata per effetto dell'attrito e ...

Problemino: Se si pratica in una sfera di raggio R un buco cilindrico avente raggio r, in modo che l'asse del cilindro passa per il centro della sfera, quale sarà il volume residuo della sfera? Volume cilindro $V_C= pi r^2 h$, l'altezza del cilindro è 2R, quindi $V_C=2pir^2R$, Volume sfera $V_S=(4/3) pi R^3$ Differenza fra i volumi: $V_S - V_C=(4/3) pi R^3 - 2pir^2R$ il risultato corretto invece dovrebbe essere $V_S - V_C==(4/3)pi r^3$ dove la dimensione della sfera scompare.

Buongiorno, è da una settimana ormai che cerco di chiarirmi questi due concetti, ma con scarso successo. Penso di aver capito la parte matematica e grafica, ma non le implicazioni pratiche. Provo a postare sul forum, nella speranza di trovare qualche consiglio Ecco una breve descrizione del fenomeno, la metto come spoiler perchè probabilmente già lo conoscerete, conunque ho preferito farla perchè altrimenti la mia notazione potrebbe risultare poco chiara: Fissando le idee nello studio di una ...

Devo dimostrare il seguente teorema: Sia $F:V->W$ un'applicazione lineare. Sia $B={v_1...v_n}$ una base ortonormale di $V$. Sono equivalenti: a)$F$ è un'isometria b)$B'={F(v_1)...F(v_n)}$ è base ortonormale di $W$. Ho difficoltà con l'implicazione b)=>a). Pensavo: Per ipotesi sappiamo che $g'(F(v_i),F(v_j))=\delta_i ^j$. Supponendo per assurdo che $F$ non sia un'isometria allora $\exists i,j: g(v_i,v_j)!=g'(F(v_i),F(v_j))=\delta_i ^j$ ma allora $B$ non è una base ...

Nel libro di John Kelley "General Topology" a pagina 50 parla di topologia relativa, cioè se $ (X,\mathcal(T)) $ è uno spazio topologico e $Y$ è un sottoinsieme di $X$ si costruisce la topologia relativa a $Y$ come la famiglia di tutte le intersezioni degli aperti di $\mathcal(T) $ con $Y$, cioè $U$ appartiene alla topologia $ \mathcal(U) $ se e solo se $U=V nn Y$ per qualche $\mathcal(T)$-aperto ...

Non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione di $(a+b)^n = \sum_{k=0}^n ((n),(k)) a^k b^(n-k)$. La dimostrazione è per induzione. Si dimostra il passo base e, sviluppando $(a+b)^(n+1)$, si arriva a $\sum_{k=0}^n((n),(k))a^(k+1)b^(n-k) + \sum_{k=0}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k)$. Poi si pone $v=k+1$, quindi si ottiene: $\sum_{v=1}^(n+1)((n),(v-1))a^vb^(n+1-v) + \sum_{k=0}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k) => a^(n+1)+b^(n+1) + \sum_{v=1}^n ((n),(v-1))a^vb^(n+1-v) + \sum_{k=1}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k)$. Poi si cambia ancora il nome dell'indice e si pone $k=v$, in modo da ricondursi a due coefficienti binomiali con la stessa lettera $v$ e fare un raccoglimento: $a^(n+1)+b^(n+1) + \sum_{v=1}^n[((n),(v-1))+((n),(v))]a^kb^(n+1-k)$. Non mi è chiarissimo questo ...