Tetraedro di cauchy?

[ooo2]

salve,studiando il teorema di cauchy ho trovato in rete questa immagine:
il teorema viene dimostrato facendo l'equibilbrio alla traslazione rispetto a x,y e z.
la mia domanda è la seguente: perché le $sigma$ sono orientate in quei versi? per esempio perché $sigma_(yy)$ non si trova opposta alla direzione delle y positive?

[Didodock]

Sempilce convenzione, comunque ti consiglio di studiare il Teorema (splendido in quanto uno dei pochi di tipo costruttivo) pensandolo in termini di vettore tensione, le componenti servono solo per i calcoletti.

Al proposito mi permetto di consigliarti il testo di scienza delle costruzioni di Paolo Podio-Guidugli. Se mastichi l'inglese dovresti trovare anche il PDF di Primer in Elasticity.

[ooo2]

ciao.
le convenzioni vengono scelte in modo da avere sempre il valore positivo quindi?
cosa intendi per "in termini di vettore tensione" puoi darmi qualche cenno o passarmi un link dove viene trattato come dici tu?

p.s:ho scaricato il pdf che citavi, sembra però un libro troppo "complicato".

[Didodock]

"ooo":ciao.
le convenzioni vengono scelte in modo da avere sempre il valore positivo quindi?
cosa intendi per "in termini di vettore tensione" puoi darmi qualche cenno o passarmi un link dove viene trattato come dici tu?

p.s:ho scaricato il pdf che citavi, sembra però un libro troppo "complicato".

La domanda che hai posto indica che non hai studiato il concetto di tensione in un punto, ti consiglio di perderci un po di tempo, altrimenti è inutile studiare i concetti che ne derivano

Per quale motivo stai studiando le tensioni? Università (e che corso) o passione?

[ooo2]

ciao.
si non ho studiato molto l'argomento perchè non possiedo un testo che lo tratti.
ho cercato un po di roba su internet e penso di aver compreso l'argomento.
è molto intuitivo come teorema è la sua dimostrazione è facile.
il tuo "lascia stare le componenti che servono solo per i calcoli" non riesco ad interpretarlo. i componenti del vettore tensione formano il vettore stesso che a sua volta forma il tensore degli sforzi.
non capisco dove tu voglia farmi arrivare. che altra possibile trattazione ci può essere?

puoi spiegarmi perché ciò che ho scritto è così sbagliato?

cmq studio l'argomento per passione anche se frequento l'università. l'anno prossimo dovrei avere un esame che tratta questo argomento(credo...!)

[Didodock]

Non ho detto che è sbagliato parlare di componenti, ci mancherebbe, ma credo che un'approccio più "astratto" e rigoroso al problema sia consigliato. Non è assolutamente necessario mettere in gioco le componenti del vettore, come anche del tensore degli sforzi; una volta definito (il che nasconde delle insidie non credere) il vettore tensione in un punto, e la definizione di campo di forze di superficie e volume, si ha tutto il necessario per costruire il teorema, ovviamente congiunto alle ipotesi Eulero sull'equilibrio di ogni parte del corpo.