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Come posso svolgere : trovare massimi e minimi della funzione $F(x,y) = arcsin(x^2-y) $ in insieme $A=(0 <=y<= x)$ cioè in un insieme non compatto? Devo trovare i punti interni ( con il gradiente ) , verificare la frontiera ( con i moltiplicatori di lagrange) e poi mi fermo qui?

Salve a tutti! Trovo problemi nello svolgimento di questo esercizio: Stabilire per quali valori del parametro $\alpha$ > 0 il seguente integrale generalizzato converge: $\int_0^{infty}(e^(αx)-1)/(x^(2α)*e^(αx))dx$ La funzione proposta è continua e positiva in tutto l'intervallo (0;+$infty$) pertanto, al fine di stabilire se l'integrale proposto converge, è sufficiente studiare il comportamento di f per x-->0+ e per x-->+$oo$. Probabilmente dev'essere utilizzato lo sviluppo di Mc Laurin ...

Salve, stavo affrontando un esercizio e nella spiegazione mi sono trovato una semplificazione in un integrale indefinito che non capisco come venga eseguita... allora, in principio avevamo: $\int_ {} (x^3-x+2)/(x+1)^3 dx$ semplificazione: $\int_ {} ( - 3/(x+1) + 2/(x+1)^2 + 2/(x+1)^3 + 1 ) dx$ Esiste qualche regola a me ignota (ho ripreso gli studi dopo 12 anni..) per ottenerla? Grazie a tutti per l'aiuto

Ciao a tutti devo calcolare il seguente limite [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x+\sin (x^{a})}{x^2} \right)[/tex] con $a>0$ il mio ragionamento è stato questo [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x+\sin (x^{a})}{x^2} \right) = \lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x^2} + \frac{\sin (x^{a})}{x^2} \right) =0 + \lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{\sin (x^{a})}{x^2} ...

Salve. Durante lo studio della parte iniziale della teoria dei gruppi ho trovato la seguente proposizione: Sia G un gruppo e sia X una parte non vuota di G. Allora il sottogruppo generato da X è l'insieme di tutti i prodotti xcon1....xconn,ove n è un numero naturae e ciascun fattore xconi appartiene ad X oppure è inverso di un elemento di X. Durante la dimostrazione di questa proposizione si considera un insieme L(stampato) che contiene tutti i prodotti xcon1....xconn: ciò che vorrei capire è ...

Ciao a tutti ragazzi,ho un dubbio riguardo chimica che vi sembrerà banale,ovvero il testo per calcolare la variazione di energia nel passare da uno stato eccitato o un altro o viciversa mi dà la formula E=Rh(1/n^2+1/n^2) scusate la precisione ma penso abbiate capito a cosa mi riferisco,ora il problema è che questa formula è solo per l'atomo di bohr a quanto pare,quindi non dovrei usarla mai visto che il modello è sbagliato,ma allora perchè il libro la usa anche per gli orbitali?

Vorrei sapere se il seguente procedimento risulta corretto: sia da calcolare: $\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=n+1}^{2n} \ k^-2$ Anzitutto osserviamo che: $\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=n+1}^{2n} \ k^-2=\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=1}^{n} \ \frac{1}{(n+k)^2}=\lim_{n to\infty} \ \frac{1}{(n+1)^2}+\frac{1}{(n+2)^2}+\frac{1}{(n+3)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+k)^2}$; osserviamo inoltre che: $\frac{1}{(n+n)^2}+\frac{1}{(n+n)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+1)^2}+\frac{1}{(n+2)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+k)^2}\le$ $\le\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}$ infatti ogni elemento della successione di sinistra è piu piccolo del corrispondente elemento della successione centrale : $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+1)^2}$ ; $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+2)^2}$ ; $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+3)^2}$ ; $\cdots$ analogamente , ogni elemento della successione centrale è più piccolo dei ogni ...

PROBLEMA 1 Una densità di corrente stazionaria è definita dalla reguente relazione in coordinate cilindriche: $ vec J_rho=(krho) vec e_rho $ , (con $ k $ noto) le coordinate $ phi $ e $ z $ sono invece incognite, si sa solamente che la densità di corrente è simmetrica per riflessione rispetto al piano $ z = 0 $ . Calcolare la corrente che passa attraverso il cerchio definito dalle relazioni $ z = z_0 $ e $ rho < rho_0 $ . PROBLEMA 2 Due spire quadrate ...

Determinare al variare di alpha il valore del limite: \(\displaystyle \lim \) per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) \(\displaystyle x^\alpha \)\(\displaystyle \lgroup \)\(\displaystyle \frac{x+(senx)^2lnx}{e^{2x^2}-cos2x} \)\(\displaystyle \rgroup \) il metodo consiste nel procedere sviluppando taylor, e arrivare in un punto, nel quale posso discutere il limite per alcuni valori di \(\displaystyle \alpha \), il problema è il \(\displaystyle lnx \)...come posso fare?

Ciao! Quando devo scrivere l'energia cinetica e potenziale di un sistema, quante coordinate generalizzate posso usare al massimo? Grazie, ciao!

Salve, avrei bisogno di una mano. Sia A un anello non nullo, provare che un ideale I di A è radicale se e solo se è intersezione di ideali primi. Allora,se è intersezione di primi allora è radicale (ok), ma non riesco a fare il viceversa. Se sapessi che I ammette una decomposizione primaria allora sarebbe facile, ma in generale questo non è vero. Come si potrebbe procedere? Grazie

Ciao, amici! Vorrei chiedere una cosa riguardo gli "o piccoli": una funzione $f(x)=o(x^n)$ per $x->x_0$, dato che $lim_(x->x_0) (f(x))/(x^n) = 0$, non può essere nulla in un intorno di tipo $(x_0-\delta,x_0) uu (x_0,x_0+\delta)$ per qualche $\delta$, vero*? Altrimenti mi pare che $lim_(x->x_0) (f(x))/(x^n)$ sarebbe indeterminato, o no? $+oo$ grazie a tutti!!! *Cioè direi che $f(x)=o(x^n),x->x_0 => EE\delta:x in (x_0-\delta,x_0) uu (x_0,x_0+\delta) => f(x) != 0$.

\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle \frac{xe^{-\frac{1}{x^2}} - x^3}{sen4x - e^{2x} ln(1+4x)} \) \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) In questo caso come bisogna agire? in x=o l'esponenziale del numeratore si può calcolare? se facessi una sostituzione \(\displaystyle x= \frac{1}{t} \) poi avrei problemi con il seno etc etc?? spero che si sia capito il mio problema...

Devo scomporre in fratti semplici questa funzione $X(s) = (s*e^-s + 1)/((s-1)(s^2-2s+5)^2)$ Trovo subito gli zeri e ottengo una cosa del tipo $X(s) = A/(s-1) + B/(s-(1+2j)) + C/(s-(1+2j))^2+...+$ Ok il coefficiente A è facile, essendo un polo semplice: $A=1+e/(16e)$, no problem Andiamo col secondo che è un polo doppio Per il coefficiente B non si pongono problemi $B = R_f[s-(1+2j)]= lim_(s->1+2j)( ((s-(1+2j)) (s*e^-s + 1))/((s-1)(s-(1+2j))(s-(1-2j))))$ (Ho scomposto il quadrato come prodotto delle 2 radici, potendo così eliminare un pezzo al numeratore e denominatore, e mi viene fuori un altro numero: ...

Scusate mi è venuto un dubbio. Sto studiando un teorema che mi dice che una successione di variabili aleatorie $\{X_n\}_n$ tende a $+\infty$ con probabilità $q$. Non capisco in che senso questa successione di varibili aleatorie tende a $+\infty$. Io ho studiato la definizione di convegenza di una successione di variabili aleatorie $\{X_n\}_n$ ad una variabile aletoria $X$ in media quadratica, in distribuzione, con probabilità 1; però non ...

Salve a tutti L'esercizio che vi propongo è il seguente: dato S= $ {1/n+(-1)^n} $ con $ <n> in <NN> $ determinare estremo superiore ed estremo inferiore e stabilire se sono massimi o minimi. Dunque, io empiricamente sono giunto alla conclusione che INF= -1 e SUP= 3/2 ; inoltre INF non è elemento minimo e SUP è elemento massimo. E' corretto? La mia domanda è: come posso formalizzare il tutto? l'ideale sarebbe avere una risposta che mi esponga come si dovrebbe risolvere un esercizio ...

buon giorno a tutti! proteste aiutarmi con questo limite?? mi sono bloccata! calcolare il limite di $ \frac{ \sqrt{10-x}-2}{x-2} $ per x $ \rightarrow $ 2 la radice è cubica,non sono riuscita a metterla...

Ciao a tutti, ho un problema con lo studio di questo limite: $lim_{x->0}(e^(x^2)-cosx)/(sinx * log(1+x))$ l'ho rifatto diverse volte e mi risulta semrpe che il $lim =3/2$ pero' quando vado a plottare la funzione vedo che per $x->0$ la funzione passa nel punto $3,45$ circa. Io ho proceduto così nel risolverlo: $lim_{x->0}(e^(x^2)-cosx)/(sinx * log(1+x))$ - ho riconosciuto del limiti notevoli, cerco di "tirarli fuori" - aggiungo e sotraggo $1$ al numeratore - moltiplico la frazione con ...

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio: In R3 , si considerino i sottospazi rispettivamente di equazioni U :  $\{(2x + y + 2z = 0),(x − z = 0):}$ W :  $\{(6x − 4y + 7z = 0),(4y − 3z = 0):}$ a) Si trovi una base e una rappresentazione cartesia per $U+V$ b) Si completi la base ottenuta al punto precedente ad una base di $R^3$ allora ho iniziato creando la matrice somma dei due sottospazi usando la base canonica: $((2,1,2),(1,0,-1),(6,-4,7),(0,4,3))$ avendo rango 3 anche $dim(U+V)=3$ ora ho già una base per ...

\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) di \(\displaystyle \frac{ln(1-2x^3)}{1-e^xcosx + senx} \) io che ancora non sono così pratico nello sviluppo di taylor, come faccio a capire fino a che grado arrivare? ad esempio il logaritmo con lo sviluppo arriva minimo a un \(\displaystyle o(x^3) \), quindi anche al denominatore devo fare in modo che ci sia \(\displaystyle o(x^3) \)? l'esponenziale e il coseno sono moltiplicati quindi magari sviluppo l'esponenziale fino al grado ...