Calcolo rango

[Slashino1]

Salve ragazzi, vi pongo questo mio dubbio stupidissimo.
Nel calcolare il rango di una matrice di ordine $3*4$ per esempio ( senza ridurla a scalini ), se un suo minore di ordine 3 e' uguale a 0 devo poi controllare tutti gli altri minori che si possono formare combinando le altre righe e le altre colonne?
Nella pratica:
$((3,-1,0,1),(0,1,-5,2),(9,-2,-5,5))$ Questa matrice ha rango pari a due. Se prendo in considerazione le prime tre righe e le prime tre colonne trovo che il minore in questione è nullo. Ora devo considerare gli altri minori formati dalle colonne prima, seconda e quarta, seconda terza e quarta, prima terza e quarta?

[Sk_Anonymous]

per il teorema di Kronecker, devi controllare solo un altro minore dato dalla prima, seconda e quarta colonna, posto che il minore 2x2 in alto a sinistra ha determinante non nullo

[Slashino1]

Perfetto. Ma allora come si spiega che il minore formato da prima, terza e quarta colonna è non nullo?

[Gi81]

Guarda che $det((3,0,1),(0,-5,2),(9,-5,5))= -75+0+0-(-45+0-30)=0$

[Slashino1]

errore di calcolo scusate Grazie comunque!