Primitive esprimibili tramite funzioni elementari
Buonasera, ho il seguente dubbio:
Se io ho [tex]\int f(x)dx[/tex] e voglio trovare una primitiva di [tex]f[/tex] (supponiamo che [tex]f[/tex] sia integrabile secondo Cauchy-Riemann), come faccio ad essere sicuro che sia possibile esprimerla in termini finiti?
Esiste un criterio generale per stabilire a priori se la funzione integranda abbia o meno una primitiva esprimibile in termini finiti?
Se io ho [tex]\int f(x)dx[/tex] e voglio trovare una primitiva di [tex]f[/tex] (supponiamo che [tex]f[/tex] sia integrabile secondo Cauchy-Riemann), come faccio ad essere sicuro che sia possibile esprimerla in termini finiti?
Esiste un criterio generale per stabilire a priori se la funzione integranda abbia o meno una primitiva esprimibile in termini finiti?
Risposte
La questione è molto più complicata di quello che sembra, anche perché bisogna ben chiarire che significa "elementare".
Se cerchi nel forum, troverai una discussione analoga iniziata da me, a cui è stato risposto citando un articolo che dà una caratterizzazione delle funzioni integrabili elementarmente [che è, in sostanza, quello che hai chiesto].
C'è dentro un po' di algebra astratta, quindi la comprensione non è immediata [per me, non lo è nemmeno dopo tanto tempo! XD]
Se cerchi nel forum, troverai una discussione analoga iniziata da me, a cui è stato risposto citando un articolo che dà una caratterizzazione delle funzioni integrabili elementarmente [che è, in sostanza, quello che hai chiesto].
C'è dentro un po' di algebra astratta, quindi la comprensione non è immediata [per me, non lo è nemmeno dopo tanto tempo! XD]
Sono interessato alla tua discussione, ma non sono riuscito a trovarla.
Saresti così gentile da linkarla in questo topic?
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Ti ringrazio.
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